《初二【數(shù)學(人教版)】《因式分解—提公因式法》【教案匹配版】國家級中小學課程課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初二【數(shù)學(人教版)】《因式分解—提公因式法》【教案匹配版】國家級中小學課程課件（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、因式分解提公因式法年年 級：八年級級：八年級 學學 科：數(shù)學（人教版）科：數(shù)學（人教版）主講人：主講人：學學 校：校：因式分解提公因式法年 級：八年級 學復習引入計算：問題：根據(jù)上面結(jié)果填空：整式的乘積多項式多項式整式的乘積復習引入計算：問題：根據(jù)上面結(jié)果填空：整式的乘積多項式多項式探究新知 像這樣，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這樣的變形叫做這個多項式的因式分解因式分解，也叫把這個多項式分解因式分解因式.因式分解因式分解整式乘法整式乘法？問題：根據(jù)上面結(jié)果填空：單項式、多項式乘積單項式、多項式乘積單項式的和單項式的和探究新知 像這樣，把一個多項式化成幾個整式的積因式分解因式分解整式乘法

2、整式乘法因式分解因式分解：是把一個多項式化為了幾個整式乘積的形式是把一個多項式化為了幾個整式乘積的形式.整式乘法：整式乘法：是把幾個整式乘積的形式化為多項式是把幾個整式乘積的形式化為多項式.互為逆運算互為逆運算因式分解整式乘法因式分解：是把一個多項式化為了幾個整式乘積的練習：下列變形中，屬于因式分解變形的是_(填序號）分析：(1)是由乘積形式轉(zhuǎn)化為多項式，不屬于因式分解.(2)變形后仍為和的形式，不屬于因式分解.(3)(4)都由多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積形式，屬于因式分解.(3)(4)(1)a(b+c)=ab+ac (2)x3+2x2-3=x2(x+2)-3(3)a2-b2=(a+b)(a-b)

3、(4)a2-2a+1=(a-1)2練習：下列變形中，屬于因式分解變形的是_(填序號）分pa探究新知問題：觀察多項式papbpc，有什么特點嗎？papbpc 各項都有公共的因式p，我們把因式p叫做這個多項式的公因式公因式.我們發(fā)現(xiàn)：pbpcpa探究新知問題：觀察多項式papbpc，有什么特點嗎？例：找出下列各題中的公因式：(1)ma+mb；(2)5y3+20y2；(3)a2b2ab2+ab；(4)4(x-y)+2(x-y)公因式：公因式：5y2公因式：公因式：ab找公因式的方法：找公因式的方法：（1 1）各項系數(shù)的）各項系數(shù)的最大公約數(shù)最大公約數(shù)作為公作為公因式的系數(shù)；因式的系數(shù)；（2 2）相同

4、字母或）相同字母或多項式的多項式的最低次數(shù)最低次數(shù)作為公因式中的字作為公因式中的字母或多項式的次數(shù)母或多項式的次數(shù)部分部分公因式：公因式：m公因式：公因式：2(x-y)例：找出下列各題中的公因式：(1)ma+mb；探究新知問題：你能嘗試分解因式papbpc嗎？papbpc因式分解的依據(jù)是什么？根據(jù)分配律：p(abc)=papbpc=p(abc)探究新知問題：你能嘗試分解因式papbpc嗎？papb探究新知問題：分解后的各因式與原多項式有什么關(guān)系？papbpc=p(abc)公因式p(papbpc)p所得的商提公因式法：提公因式法：一般地，如果多項式中的各項有公因式，可以把公因式提取出來，將多項式

5、寫成公因式與另一個因式的乘積的形式，這種分解的方法叫做提公因式法.探究新知問題：分解后的各因式與原多項式有什么關(guān)系？papb例 把下列各式分解因式：例 把下列各式分解因式：例 把下列各式分解因式：公因式為公因式為4ab2若提出公因式4ab，結(jié)果是什么？例 把下列各式分解因式：公因式為4ab2若提出公因式4ab，例 把下列各式分解因式：仍有公因式b，未分解完！需要繼續(xù)分解！例 把下列各式分解因式：仍有公因式b，例 把下列各式分解因式：公因式為公因式為-2a注意：不要丟掉+1這項！法1：=-(6a3+10a2+2a)法2：=-2a(3a2+5a+1)=-2a(3a2+5a+1)-6a3(-2a)=

6、3a2-10a2(-2a)=5a-2a(-2a)=1例 把下列各式分解因式：公因式為-2a注意：不要丟掉+1這項練習 把下列各式分解因式：練習 把下列各式分解因式：公因式為公因式為a2公因式為公因式為-6ba3a2=a-a2ba2=-b-12ab(-6b)=2a6bc(-6b)=-c公因式為a2公因式為-6ba3a2=a-a2ba2=-b公因式為公因式為5xy公因式為公因式為ab5x2y5xy=x10 xy25xy=2y-15xy5xy=-38a3b2ab=8a2b-12ab3cab=-12b2cabab=1公因式為5xy公因式為ab5x2y5xy=x10 xy25例 把下列各式分解因式：例

7、把下列各式分解因式：例 把下列各式分解因式：分析：通觀察數(shù)字系數(shù)和字母，最大公因數(shù)為1，無相同字母.解：然而我們發(fā)現(xiàn)這兩項中均有b+c，那么b+c可以看成一個整體，即為兩項中的公因式，可以直接提出.例 把下列各式分解因式：分析：通觀察數(shù)字系數(shù)和字母，最大公因例 把下列各式分解因式：分析：解：(2)我們發(fā)現(xiàn)b-3a和3a-b是互為相反數(shù)的關(guān)系，可先將其中一者稍加變形，再提出公因式.(b-3a)2=-(3a-b)2=(3a-b)2法一：法二：(b-3a)2-2(3a-b)=(b-3a)2-2-(b-3a)=(b-3a)2+2(b-3a)例 把下列各式分解因式：分析：解：(2)我們發(fā)現(xiàn)b-3a和3小

8、結(jié)：1.提公因式的方法：一找：找公因式，即依次找系數(shù)的最大公約數(shù)、相同字母及多項式的最小指數(shù).二提：提出公因式，用原式除以公因式得剩余 因式，分解后得公因式和剩余因式相乘.小結(jié)：1.提公因式的方法：一找：找公因式，即依次找系數(shù)的最大小結(jié)：2.提公因式需注意：（1）首項系數(shù)為負數(shù)，要提出“-”號.（2）某一項被整體提出后，剩余的項為1.（3）各項有互為相反數(shù)的多項式，可把原式適當變形后提出公因式.小結(jié)：2.提公因式需注意：（1）首項系數(shù)為負數(shù)，要提出“-”練習 下列因式分解正確的是（）應為(a-b)(m+n)原式變形為m(x-y)+n(x-y)=(x-y)(m+n)(x-y)3(x-y)+2=(

9、x-y)(3x-3y+2)C練習 下列因式分解正確的是（）應為(a-b)(例 用簡便方法計算：解：例 用簡便方法計算：解：練習 分解因式：解：公因式為公因式為ananan=1-a3nan=-a3n-n=-a2nan+2an=an+2-n=a2練習 分解因式：解：公因式為ananan=1-a3nan想一想：我們今天學習了哪些知識？想一想：我們今天學習了哪些知識？歸納總結(jié)1.因式分解：把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解.(2)因式分解 整式乘法(1)因式分解本質(zhì):是將“和”轉(zhuǎn)化為“積”的 變形.注：互逆運算互逆運算歸納總結(jié)1.因式分解：把一個多項式化成了幾個整式的積的歸納總結(jié)2.公因式：多項式中各項都有的公共因式，叫做多項式各項的公因式.3.因式分解的方法-提公因式法(1)找公因式(2)提公因式歸納總結(jié)2.公因式：多項式中各項都有的公共因式，叫做計算：拓展提升.解：原式=計算：拓展提升.解：原式=1.把下列各式分解因式：2.先分解因式，再求值課后作業(yè)3.計算：1.把下列各式分解因式：2.先分解因式，再求值課后作業(yè)3.計同學們，再見！同學們，再見！