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1、第第9 9章章 正弦穩(wěn)態(tài)正弦穩(wěn)態(tài)電路的電路的分析分析 2.2.正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析；正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析；3.3.正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析；正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析；l 重點(diǎn)：重點(diǎn)：1.1.阻抗和導(dǎo)納；阻抗和導(dǎo)納；9.1 9.1 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納1.1.阻抗阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下正弦穩(wěn)態(tài)情況下Z+-無(wú)源無(wú)源線性線性+-單位：?jiǎn)挝唬鹤杩鼓Ｗ杩鼓Ｗ杩菇亲杩菇菤W姆定律的歐姆定律的相量形式相量形式R等效電阻分量，等效電阻分量，X等效電抗分量。等效電抗分量。X0,則則Z為感性阻抗；為感性阻抗；X 1/C，X0，z0，電路為感性，電壓領(lǐng)先電流；電路為感性，電壓領(lǐng)先電流；相量圖：相量圖：選電流為參考向量，選電流為參

2、考向量，三角形三角形UR、UX、U 稱為電壓三稱為電壓三角形，它和阻抗三角形相似。即角形，它和阻抗三角形相似。即 zUXj LR+-+-+-等效電路等效電路（3）L1/C，X0，z U=5，分電壓大于總電壓。分電壓大于總電壓。-3.4相量圖相量圖注注3.3.導(dǎo)納導(dǎo)納正弦穩(wěn)態(tài)情況下正弦穩(wěn)態(tài)情況下Y+-無(wú)源無(wú)源線性線性+-單位：?jiǎn)挝唬篠導(dǎo)納模導(dǎo)納模導(dǎo)納角導(dǎo)納角對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò):當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：R+-C+-L+-Y可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)4.RLC并聯(lián)電路并聯(lián)電路由由KCL：iLCRuiLiC+-iLj LR+-Y 復(fù)導(dǎo)納；

3、復(fù)導(dǎo)納；G電導(dǎo)電導(dǎo)(導(dǎo)納的實(shí)部導(dǎo)納的實(shí)部)；B電納電納(導(dǎo)納的虛部導(dǎo)納的虛部)；|Y|復(fù)導(dǎo)納的模；復(fù)導(dǎo)納的模；y導(dǎo)納角。導(dǎo)納角。轉(zhuǎn)換關(guān)系：轉(zhuǎn)換關(guān)系：或或G=|Y|cos yB=|Y|sin y導(dǎo)納三角形導(dǎo)納三角形|Y|GB y（1）Y=G+j(C-1/L)=|Y|y 數(shù)，故稱復(fù)導(dǎo)納；數(shù)，故稱復(fù)導(dǎo)納；（2 2）C 1/L，B0，y0，電路為容性，電流超前電壓電路為容性，電流超前電壓;相量圖：選電壓為參考向量，相量圖：選電壓為參考向量，y分析分析 R、L、C 并聯(lián)電路得出：并聯(lián)電路得出：三角形三角形IR、IB、I 稱為電流三角稱為電流三角形，它和導(dǎo)納三角形相似。即形，它和導(dǎo)納三角形相似。即RLC并

4、聯(lián)電路同樣會(huì)出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象并聯(lián)電路同樣會(huì)出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象IB（3）C1/L ，B0，y0，則，則B0,電路吸收功率；電路吸收功率；p0,0,感性，感性，X0,0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無(wú)功功率；表示網(wǎng)絡(luò)吸收無(wú)功功率；Q L)后后，加加上上電電壓壓u，則則電電壓壓線線圈圈中中的的電電流流近近似似為為i2 u/R。指指針針偏偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角度度(由由M 確確定定)與與P 成成正正比比，由由偏偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角(校校準(zhǔn)后準(zhǔn)后)即可測(cè)量平均功率即可測(cè)量平均功率P。使用功率表應(yīng)注意：使用功率表應(yīng)注意：(1)(1)同同名名端端：在在負(fù)負(fù)載載u,i關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)方方向向下下，電電流流i從從電電流流線線圈圈“*”號(hào)號(hào)

5、端端流流入入，電電壓壓u正正端端接接電電壓壓線線圈圈“*”號(hào)號(hào)端端，此此時(shí)時(shí)P表示負(fù)載吸收的功率。表示負(fù)載吸收的功率。(2)量程：量程：P 的量程的量程=U 的量程的量程 I 的量程的量程 cos (表表的的)測(cè)量時(shí)，測(cè)量時(shí)，P、U、I 均不能超量程。均不能超量程。例例 三表法測(cè)線圈參數(shù)。三表法測(cè)線圈參數(shù)。已已知知f=50Hz，且且測(cè)測(cè)得得U=50V，I=1A，P=30W。解解RL+_ZVAW*方法一方法一方法二方法二 又又方法三方法三已知：電動(dòng)機(jī)已知：電動(dòng)機(jī) PD=1000W，其功，其功率因數(shù)取率因數(shù)取0.8，U=220，f=50Hz，并聯(lián)電容并聯(lián)電容C=30 F后，后，求負(fù)載電求負(fù)載電路的

6、功率因數(shù)路的功率因數(shù)。+_DC例例解解6.6.功率因數(shù)提高功率因數(shù)提高設(shè)備容量設(shè)備容量 S(額定額定)向負(fù)載送多少有功要由負(fù)載的阻抗角決定。向負(fù)載送多少有功要由負(fù)載的阻抗角決定。P=UIcos=Scos S75kVA負(fù)載負(fù)載cos =1,P=S=75kWcos =0.7,P=0.7S=52.5kW一般用戶：一般用戶：異步電機(jī)異步電機(jī) 空載空載 cos =0.20.3 滿載滿載 cos =0.70.85 日光燈日光燈 cos =0.450.6 (1)(1)設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有；設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有；功率因數(shù)低帶來(lái)的問(wèn)題：功率因數(shù)低帶來(lái)的問(wèn)題

7、：(2)(2)當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大，當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大，I=P/(Ucos)，線路壓降損耗大。線路壓降損耗大。i+-uZ 1 2解決辦法：解決辦法：（1）高壓傳輸高壓傳輸 （2）改進(jìn)自身設(shè)備改進(jìn)自身設(shè)備 （3 3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù) 。分析分析 1 2LRC+_ 并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸收的并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無(wú)功功率不變，即：負(fù)載的工作狀態(tài)不變。有功功率和無(wú)功功率不變，即：負(fù)載的工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。但電路的功率因數(shù)提高了。特點(diǎn)：特點(diǎn)：并聯(lián)電容的確定：并聯(lián)電容的確定：補(bǔ)

8、償容補(bǔ)償容量不同量不同全全不要求不要求(電容設(shè)備投資增加電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效果不明顯經(jīng)濟(jì)效果不明顯)欠欠過(guò)過(guò)使功率因數(shù)又由高變低使功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同性質(zhì)不同)1 2并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定：并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定：1 2PQCQLQ從功率這個(gè)角度來(lái)看從功率這個(gè)角度來(lái)看:并并聯(lián)聯(lián)電電容容后后，電電源源向向負(fù)負(fù)載載輸輸送送的的有有功功UIL cos 1=UI cos 2不不變變，但但是是電電源源向向負(fù)負(fù)載載輸輸送送的的無(wú)無(wú)功功UIsin 2UILsin 1減減少少了了，減減少少的的這這部部分分無(wú)無(wú)功功就就由由電電容容“產(chǎn)產(chǎn)生生”來(lái)來(lái)補(bǔ)補(bǔ)償償，使使感感性性負(fù)負(fù)載載吸吸收收

9、的無(wú)功不變，而功率因數(shù)得到改善。的無(wú)功不變，而功率因數(shù)得到改善。已知：已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cos 1=0.6，要使功率因，要使功率因數(shù)提高到數(shù)提高到0.9,求并聯(lián)電容求并聯(lián)電容C，并聯(lián)前后電路的總電流各并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？為多大？例例解解LRC+_未并電容時(shí)：未并電容時(shí)：并聯(lián)電容后：并聯(lián)電容后：若要使功率因數(shù)從若要使功率因數(shù)從0.9再提高到再提高到0.95,試問(wèn)還應(yīng)增加多少試問(wèn)還應(yīng)增加多少并聯(lián)電容并聯(lián)電容，此時(shí)電路的總電流是多大？此時(shí)電路的總電流是多大？解解顯然功率因數(shù)提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)顯然功率因數(shù)提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)提高功率因數(shù)

10、所需電容很大，增加成本，總電流減小提高功率因數(shù)所需電容很大，增加成本，總電流減小卻不明顯。因此一般將功率因數(shù)提高到卻不明顯。因此一般將功率因數(shù)提高到0.9即可。即可。（2）能否用串聯(lián)電容的方法來(lái)提高功率因數(shù)能否用串聯(lián)電容的方法來(lái)提高功率因數(shù)cos?思考題思考題（1 1）是否并聯(lián)電容越大，功率因數(shù)越高？）是否并聯(lián)電容越大，功率因數(shù)越高？9.6 9.6 復(fù)功率復(fù)功率1.1.復(fù)功率復(fù)功率負(fù)負(fù)載載+_定義：定義：復(fù)功率也可表示為：復(fù)功率也可表示為：（3 3）復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所）復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所 有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即有支路吸收的復(fù)功率之

11、和為零。即2.2.結(jié)論結(jié)論（1 1）是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對(duì)應(yīng)任意正弦量；是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對(duì)應(yīng)任意正弦量；（2 2）把把P、Q、S聯(lián)系在一起它的實(shí)部是平均功率，虛部聯(lián)系在一起它的實(shí)部是平均功率，虛部 是是 無(wú)功功率，模是視在功率；無(wú)功功率，模是視在功率；電路如圖，求各支路的復(fù)功率。電路如圖，求各支路的復(fù)功率。例例+_100o A10 j25 5-j15 解一解一解二解二9.7 9.7 最大功率傳輸最大功率傳輸ZLZi+-Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXL負(fù)負(fù)載載有有源源網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)等效電路等效電路討論正弦電流電路中負(fù)載獲得最大功率討論正弦電流電路中負(fù)載獲得最大功率Pmax的條件。的條

12、件。(1)ZL=RL+jXL可任意改變可任意改變(a)先先設(shè)設(shè)RL不變，不變，XL改變改變顯然，當(dāng)顯然，當(dāng)Xi+XL=0，即，即XL=-Xi時(shí)，時(shí)，P獲得最大值獲得最大值(b)再討論再討論RL改變時(shí)，改變時(shí)，P的最大值的最大值當(dāng)當(dāng) RL=Ri 時(shí)，時(shí)，P獲得最大值獲得最大值綜合綜合(a)、(b)，可得負(fù)載上獲得最大功率的條件是：可得負(fù)載上獲得最大功率的條件是：ZL=Zi*RL=RiXL=-Xi最佳最佳匹配匹配(2)若若ZL=RL+jXL只允許只允許XL改變改變 獲得最大功率的條件是：獲得最大功率的條件是：Xi+XL=0，即即 XL=-Xi 最大功率為最大功率為(3)若若ZL=RL為純電阻為純電

13、阻負(fù)載獲得的功率為：負(fù)載獲得的功率為：電路中的電流為：電路中的電流為：模匹配模匹配電路如圖，求（電路如圖，求（1）RL=5 時(shí)其消耗的功率；時(shí)其消耗的功率；（2）RL=?能獲得最大功率，并求最大功率；能獲得最大功率，并求最大功率；（3）在）在RL兩端并聯(lián)一電容，問(wèn)兩端并聯(lián)一電容，問(wèn)RL和和C為多大時(shí)能與內(nèi)為多大時(shí)能與內(nèi)阻抗最佳匹配，并求最大功率。阻抗最佳匹配，并求最大功率。例例 解解+_100o V50 H HRL5 =105rad/s+_100o V50 H HRL5 =105rad/sC電路如圖，求電路如圖，求ZL=?時(shí)能獲得最大功率，并求最大功率時(shí)能獲得最大功率，并求最大功率.例例 490o AZLj30 30-j30 ZLZi+-解解