《（考前大通關(guān)）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一部分專題突破方略專題七《第二講 概率與統(tǒng)計、復(fù)數(shù)》專題針對訓(xùn)練 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（考前大通關(guān)）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一部分專題突破方略專題七《第二講 概率與統(tǒng)計、復(fù)數(shù)》專題針對訓(xùn)練 理（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一、選擇題 1．(2010年高考湖南卷)某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是(　　) A.＝－10x＋200　　　　　　B.＝10x＋200 C.＝－10x－200 D.＝10x－200 解析：選A.由負(fù)相關(guān)定義得斜率小于0，排除B、D.又因x，y均大于0，排除C.故選A. 2．(2010年高考湖北卷)將參加夏令營的600名學(xué)生依次編號為：001,002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三

2、個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(　　) A．25,17,8 B．25,16,9 C．26,16,8 D．24,17,9 解析：選A.∵總體數(shù)為600，樣本的容量是50，∴600÷50＝12.因此，每隔12個號能抽到一名．由于隨機(jī)抽得的第一個號碼為003，按照系統(tǒng)抽樣的操作步驟在第Ⅰ營區(qū)應(yīng)抽到25人，第Ⅱ營區(qū)應(yīng)抽到17人，第Ⅲ營區(qū)應(yīng)抽到8人，故選A. 3．已知a為實數(shù)，＞，則a＝(　　) A．1 B. C. D．－2 解析：選B.＝＝， 由已知得，解得a＝. 4．設(shè)兩個正態(tài)分布N(μ1，σ)(σ1>0)和N(μ2，σ)(σ2>0)的密度函數(shù)圖象如圖所示，則有(　　) A

3、．μ1<μ2，σ1<σ2 B．μ1<μ2，σ1>σ2 C．μ1>μ2，σ1<σ2 D．μ1>μ2，σ1>σ2 解析：選A.根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，對稱軸：x＝μ，σ表示總體分布的分散與集中，由圖可得，故選A. 5．現(xiàn)隨機(jī)安排一批志愿者到三個社區(qū)服務(wù)，則其中來自同一個單位的3名志愿者恰好被安排在兩個不同的社區(qū)服務(wù)的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：選A.對于來自同一單位的3名志愿者，每人有3種去向．而要恰好安排在兩個不同的社區(qū)，則需要從3個人中選取2人，有C＝3種選法，此時這兩個人和另外一個人構(gòu)成不同的兩隊，他們?nèi)?個不同的社區(qū)，有A＝6種方法．即概率為P＝＝.故選A

4、. 二、填空題 6. 某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1～200編號，并按編號順序平均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是________．若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取______人． 解析：設(shè)第1組抽出的號碼為n，則第5組抽出的號碼是n＋4×＝n＋20＝22，故n＝2. 所以第8組抽出的號碼是2＋7×＝37. 40歲以下年齡段應(yīng)抽取的人數(shù)占總抽取人數(shù)的50%，故40歲以下年齡段應(yīng)抽取40×50%＝20(人)． 答案：37　20

5、 7．有一容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示： 若在[10,20)中的數(shù)據(jù)共9個，則樣本容量n＝________. 解析：由題意，得樣本數(shù)據(jù)落在[10,20)中的頻率為(0.016＋0.020)×5＝0.18.又落在[10,20)中的數(shù)據(jù)共9個， 所以＝，解之得n＝50. 答案：50 8．設(shè)甲、乙兩人每次射擊，命中目標(biāo)的概率分別為和，且各次射擊相互獨立．若甲、乙各射擊一次，則甲命中目標(biāo)但乙未命中目標(biāo)的概率是________； 若按甲、乙、甲、…的次序輪流射擊，直到有一人命中目標(biāo)時停止射擊，則停止射擊時甲射擊了兩次的概率是________． 解析：甲、乙各射擊一次，甲命

6、中目標(biāo)而乙未命中目標(biāo)的概率為(1－)＝. 甲、乙輪流射擊，直到有一人命中目標(biāo)時停止射擊，停止射擊時甲射擊了兩次有兩種情況： 第一種情況是甲第2次命中目標(biāo)，概率為： P1＝(1－)(1－)×＝； 第二種情況是乙第2次命中目標(biāo)，概率為： P2＝(1－)(1－)(1－)×＝. 故停止射擊時甲射擊了兩次的概率是P1＋P2＝. 答案：　 三、解答題 9．甲、乙等五名世博志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者． (1)求甲、乙兩人同時在A崗位服務(wù)的概率； (2)求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率． 解：(1)記甲、乙兩人同時在A崗位服務(wù)為事件

7、EA， 那么P(EA)＝＝. (2)記甲、乙兩人在同一個崗位服務(wù)為事件E，那么P(E)＝＝. 所以甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率是 P()＝1－P(E)＝. 10．某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品．甲產(chǎn)品的一等品率為80%，二等品率為20%；乙產(chǎn)品的一等品率為90%，二等品率為10%.生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤4萬元，若是二等品則虧損1萬元；生產(chǎn)1件乙產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤6萬元，若是二等品則虧損2萬元．設(shè)生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨立． (1)記X(單位：萬元)為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤，求X的分布列； (2)求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率．

8、 解：(1)由題意知，X的可能取值為10,5,2，－3. P(X＝10)＝0.8×0.9＝0.72， P(X＝5)＝0.2×0.9＝0.18， P(X＝2)＝0.8×0.1＝0.08， P(X＝－3)＝0.2×0.1＝0.02， 所以X的分布列為 X 10 5 2 －3 P 0.72 0.18 0.08 0.02 (2)設(shè)生產(chǎn)的4件甲產(chǎn)品中一等品有n(n≤4且n∈N*)件，則二等品有(4－n)件． 由題設(shè)知4n－(4－n)≥10，解得n≥. 又n∈N*，∴n＝3或n＝4. 所以P＝C×0.83×0.2＋C×0.84＝0.8192. 故所求概率為0.8

9、192. 11．某商場準(zhǔn)備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動，該商場決定從2種服裝商品，2種家電商品和3種日用商品中，選出3種商品進(jìn)行促銷． (1)試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率； (2)商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高150元．同時，若顧客購買該商品，則允許有3次抽獎的機(jī)會，若中獎，則每次中獎都獲得數(shù)額為m元的獎金．假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是，請問：商場應(yīng)將每次中獎獎金數(shù)額m最高定為多少元，才能使促銷方案對商場有利？ 解：(1)從2種服裝商品，2種家電商品和3種日用商品中，選出3種商品一共有C種選法．選出的3種商品中沒有日用

10、商品的選法有C種，所以選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率為P＝1－＝. (2)顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額是一隨機(jī)變量，設(shè)為ξ，其所有可能值為0，m,2m,3m. ξ＝0表示顧客在三次抽獎中都沒有獲獎， 所以P(ξ＝0)＝C()0×()3＝. 同理可得P(ξ＝m)＝C()1×()2＝， P(ξ＝2m)＝C()2×()1＝， P(ξ＝3m)＝C()3×()0＝. 于是顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額的期望值是 Eξ＝0×＋m×＋2m×＋3m×＝1.5m. 要使促銷方案對商場有利，應(yīng)使顧客所獲獎金總額的期望值不大于商場的提價數(shù)額，因此應(yīng)有1.5m≤150，所以m≤100. 故商場應(yīng)將中獎獎金數(shù)額最高定為100元，才能使促銷方案對商場有利．