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1、礦井測量與礦圖礦井測量與礦圖第一章第一章 緒緒 論論第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述一、測量學的研究對象、任務及分類一、測量學的研究對象、任務及分類1、研究對象、研究對象 測量學測量學是研究地球空間信息的科學，具是研究地球空間信息的科學，具體地講體地講是一門研究如何確定地球形狀和大是一門研究如何確定地球形狀和大小及測定地面、地下和空間各種物體的幾小及測定地面、地下和空間各種物體的幾何形態(tài)及其空間位置的科學。何形態(tài)及其空間位置的科學。簡單地說，簡單地說，測量學研究的對象測量學研究的對象是點的空間位置。是點的空間位置。2、主要任務、主要任務包括：包括：確定地球的形狀和大小確定地球的形狀和大小測定測定：用測

2、量儀器將測區(qū)范圍內的地物和：用測量儀器將測區(qū)范圍內的地物和地貌縮繪成地形圖。地貌縮繪成地形圖。測設測設（也稱放樣、標定）：是將圖紙上設（也稱放樣、標定）：是將圖紙上設計好的建（構）筑物的位置標定到實地。計好的建（構）筑物的位置標定到實地。（隨著國民經濟的發(fā)展和科學技術的進步，測量學在生產中（隨著國民經濟的發(fā)展和科學技術的進步，測量學在生產中的作用越來越大，所涉及的內容也愈來愈豐富，測量學也的作用越來越大，所涉及的內容也愈來愈豐富，測量學也隨之分出許多分支學科）隨之分出許多分支學科）3、分類、分類（1）大地的測量學大地的測量學：它是研究地球的形狀、大小和：它是研究地球的形狀、大小和重力場理論、技

3、術和方法的學科。重力場理論、技術和方法的學科。（2）攝影測量學攝影測量學：它是研究利用攝影或遙感的手段：它是研究利用攝影或遙感的手段獲取目標物的影像數據，從中提取幾何的或物理獲取目標物的影像數據，從中提取幾何的或物理的信息，并用圖形、圖像和數字形式表達測繪成的信息，并用圖形、圖像和數字形式表達測繪成果的學科。果的學科。（3）海洋測量學海洋測量學：它是研究以海洋水體和海底為對：它是研究以海洋水體和海底為對象所進行的測量和海圖編制理論和技術的學科。象所進行的測量和海圖編制理論和技術的學科。（4）工程測量學工程測量學：它是研究工程建設和自然它是研究工程建設和自然資源開發(fā)各個階段所進行的測量工作的理資

4、源開發(fā)各個階段所進行的測量工作的理論和技術的學科。論和技術的學科。（5）地圖制圖學：地圖制圖學：它是研究模擬地圖和數字它是研究模擬地圖和數字地圖的基礎理論、地圖設計、地圖編制和地圖的基礎理論、地圖設計、地圖編制和復制的技術方法及其應用的學科。復制的技術方法及其應用的學科。上述各門學科既自成體系，又密切聯(lián)系，上述各門學科既自成體系，又密切聯(lián)系，既分工明確，又相互配合、互為所用。既分工明確，又相互配合、互為所用。二、礦井測量的學科地位二、礦井測量的學科地位 礦山建設和生產時期的測量工作礦山建設和生產時期的測量工作稱稱礦礦山測量。山測量。礦井測量與礦圖是礦山測量的一礦井測量與礦圖是礦山測量的一個分支

5、，其個分支，其研究對象是生產礦井的安全生研究對象是生產礦井的安全生產和技術管理。產和技術管理。具體來講，它是以測量、具體來講，它是以測量、計算和繪圖為手段，研究處理煤炭資源開計算和繪圖為手段，研究處理煤炭資源開發(fā)過程中的發(fā)過程中的各種空間幾何問題各種空間幾何問題，為，為 礦井安礦井安全生產和技術管理提供圖紙、資料，指導全生產和技術管理提供圖紙、資料，指導采礦生產中的各項工程正確進行。采礦生產中的各項工程正確進行。主要任務：主要任務：1、精確建立井上下測量控制系統(tǒng)、精確建立井上下測量控制系統(tǒng)2、及時準確的測繪各種礦圖、及時準確的測繪各種礦圖3、正確標定井上下各工程位置、正確標定井上下各工程位置4

6、、研究地表和巖層移動規(guī)律、研究地表和巖層移動規(guī)律礦井測量的特點：礦井測量的特點：測量環(huán)境不同測量環(huán)境不同。需要采用特殊的儀器和。需要采用特殊的儀器和 一定的施測方法一定的施測方法測量對象不同測量對象不同。礦井測量必須貫穿于工程。礦井測量必須貫穿于工程 的始終。的始終。井下礦圖的精度不均勻井下礦圖的精度不均勻。由于井下測量中。由于井下測量中誤差積累較快，離起始邊越遠，其精度越誤差積累較快，離起始邊越遠，其精度越差。差?？紤]精度的出發(fā)點不同考慮精度的出發(fā)點不同。礦井測量以滿足。礦井測量以滿足采礦工程要求為原則，選用測量儀器和測采礦工程要求為原則，選用測量儀器和測量方法。量方法。礦井測量工作按其性質

7、分：礦井測量工作按其性質分：外業(yè)外業(yè)：室外使用測量儀器和工具采集：室外使用測量儀器和工具采集距離、距離、角度和高差。角度和高差。內業(yè)內業(yè)：室內對外業(yè)采集的數據進行室內對外業(yè)采集的數據進行分析、分析、整理、計算繪制成圖。整理、計算繪制成圖。礦井測量工作原則礦井測量工作原則：一是一是“由整體到局部、先控制后碎部、由高由整體到局部、先控制后碎部、由高級到低級級到低級”。即在測量控制方面要遵循。即在測量控制方面要遵循“由整體到局部由整體到局部”的原則；在工作程序方面的原則；在工作程序方面要遵循要遵循“先控制后碎部先控制后碎部”的原則；在精度的原則；在精度控制方面要遵循控制方面要遵循“由高級到低級由高級

8、到低級”的原則。的原則。二是二是“步步工作要檢核步步工作要檢核”。以確保測量成果以確保測量成果合乎技術規(guī)范要求。合乎技術規(guī)范要求。三、本課程的主要任務三、本課程的主要任務1、學習普通測繪儀器的使用方法，熟悉地形、學習普通測繪儀器的使用方法，熟悉地形圖在礦井安全生產中的應用。學習礦圖繪圖在礦井安全生產中的應用。學習礦圖繪制原理、內容，掌握礦圖的識讀和應用。制原理、內容，掌握礦圖的識讀和應用。2、學習礦井測量的基本內容（測定和測設）、學習礦井測量的基本內容（測定和測設）從而指導礦井安全生產。從而指導礦井安全生產。3、掌握礦圖和測繪資料在煤礦安全生產和技、掌握礦圖和測繪資料在煤礦安全生產和技術管理中

9、的應用。術管理中的應用。第二節(jié)第二節(jié) 地面點位置的確定地面點位置的確定測量工作的實質是確定測量工作的實質是確定地面點的空間位置地面點的空間位置 平面位置：用坐標來表示平面位置：用坐標來表示 高低位置：用高程來表示高低位置：用高程來表示 一、一、地球的形狀和大小地球的形狀和大小1、水準面：地球總的形體可視為由海水面穿過陸地所包圍水準面：地球總的形體可視為由海水面穿過陸地所包圍的形體。的形體。靜止海水面所形成的封閉曲面稱為靜止海水面所形成的封閉曲面稱為水準面，水準水準面，水準面有無數個。面有無數個。2、大地水準面：通過平均海水面的水準面（與靜止的海水、大地水準面：通過平均海水面的水準面（與靜止的海

10、水面最接近），稱為大地水準面。大地水準面包圍的形體叫面最接近），稱為大地水準面。大地水準面包圍的形體叫大地體，它可以代表地球的形狀和大小。大地體，它可以代表地球的形狀和大小。大地水準面是大地水準面是測量工作的基準面。測量工作的基準面。水準面的特性水準面的特性處處與鉛垂線正交、處處與鉛垂線正交、封閉的重力等位曲面。封閉的重力等位曲面。鉛垂線鉛垂線測量工作的基準線測量工作的基準線3、測量（內業(yè)）計算基準面、測量（內業(yè)）計算基準面旋轉橢球面旋轉橢球面（參考橢球面）（參考橢球面）由橢圓（長半軸由橢圓（長半軸a a，短半軸，短半軸b b）繞）繞b b軸旋轉而軸旋轉而成的橢球體?？捎脭祵W式表示的光滑曲面。

11、成的橢球體。可用數學式表示的光滑曲面。我國采用的參考橢球體幾何參數我國采用的參考橢球體幾何參數（1）1954年北京坐標系年北京坐標系，采用前蘇聯(lián)克拉索夫斯，采用前蘇聯(lián)克拉索夫斯基參考橢球體，其參數：基參考橢球體，其參數：a=6378245m =1:298.3 坐標原點：蘇聯(lián)的普爾科沃坐標原點：蘇聯(lián)的普爾科沃（2）1980年國家大地坐標系年國家大地坐標系采用國際大地測量協(xié)采用國際大地測量協(xié)會與地球物理聯(lián)合會在會與地球物理聯(lián)合會在1975年推薦的年推薦的IUGG-75地地球橢球，其參數：球橢球，其參數：a=6378140m =1:298.257 坐標原點：陜西西安涇陽縣永樂鎮(zhèn)坐標原點：陜西西安涇陽

12、縣永樂鎮(zhèn)（3）WGS-84坐標系坐標系 a=6378137m =1：298.257 在測區(qū)范圍不大時（小于在測區(qū)范圍不大時（小于100Km2)，可直接，可直接將測區(qū)的球面作為平面，即將水準面作為水平面。將測區(qū)的球面作為平面，即將水準面作為水平面。二、測量常用坐標系統(tǒng)二、測量常用坐標系統(tǒng)1、地理坐標系、地理坐標系（屬于球面坐標系統(tǒng)）（屬于球面坐標系統(tǒng)）是用經度和緯度表示地面點的位置。如圖所是用經度和緯度表示地面點的位置。如圖所示：示：2、高斯平面直角坐標系、高斯平面直角坐標系（1）高斯投影）高斯投影（橫切橢圓柱正形投影）（橫切橢圓柱正形投影）方法方法：將地球劃分成若干帶，然后將每帶投影到將地球劃

13、分成若干帶，然后將每帶投影到平面上。平面上。特點特點：投影后角度保持不變，中央子午線投影后：投影后角度保持不變，中央子午線投影后一條直線，且長度不變（等角投影）一條直線，且長度不變（等角投影）。高斯投影高斯投影六度帶六度帶和和三度帶三度帶 中央子午線經度計算公式：中央子午線經度計算公式：六度帶：六度帶：=6N-3 （N為投影帶的號數）為投影帶的號數）三度帶：三度帶：=3N （N為投影帶的號數）為投影帶的號數）（2）高斯平面直角高斯平面直角 坐標系坐標系：以每個投影帶：以每個投影帶的中央子午線為坐標縱軸向北為正（用的中央子午線為坐標縱軸向北為正（用X表表示），以赤道為坐標橫軸向東為正（用示），以

14、赤道為坐標橫軸向東為正（用Y表表示），交點為坐標原點示），交點為坐標原點 高斯平面直高斯平面直角坐標系角坐標系例：例：xm=1346216.985mym=19634527.165mY YX XX Xm mY Ym m500km 500km o om mX X 自然值自然值 通用值（統(tǒng)一值）通用值（統(tǒng)一值）例如例如:設設A點位于點位于19帶，其自然坐標值為：帶，其自然坐標值為：X=4687km,y=178km;換算為國家通用坐標：換算為國家通用坐標：x=4687km,y=19678km.設設B點也位于點也位于19帶，自然坐標值為：帶，自然坐標值為：x=4128km,y=-183km;換算為國家通

15、用坐標值為：換算為國家通用坐標值為：x=4128km,y=19317km.在我國領域，在我國領域，6帶在帶在1323之間，之間，3 帶在帶在25 45之間，沒有重復帶號，因此，據橫坐標通用之間，沒有重復帶號，因此，據橫坐標通用值就可判斷投影帶是值就可判斷投影帶是6 帶還是帶還是3 帶帶（3）平面坐標系的異同）平面坐標系的異同u不同點：不同點：1 1測量上北方向為測量上北方向為X X軸正向，東方向為軸正向，東方向為Y Y軸正向。軸正向。2 2角度方向順時針度量；象限順時針編號。角度方向順時針度量；象限順時針編號。u相同點相同點:u 數學中的三角公式在測量中可直接應用數學中的三角公式在測量中可直接

16、應用數學平面直角坐標系數學平面直角坐標系測量平面直角坐標系測量平面直角坐標系 3、獨立平面直角坐標系、獨立平面直角坐標系 當礦區(qū)范圍較小且暫與國家坐標無法聯(lián)當礦區(qū)范圍較小且暫與國家坐標無法聯(lián)測時，可以把該地區(qū)的球面直接當做平面，測時，可以把該地區(qū)的球面直接當做平面，將地面點直接投影到水平面上，用平面直將地面點直接投影到水平面上，用平面直角坐標表示點平面位置。角坐標表示點平面位置。4、WGS-84坐標系（坐標系（地心空間直角坐標系）地心空間直角坐標系）WGS-84坐標系是全球定位系統(tǒng)坐標系是全球定位系統(tǒng)（GPS）采用的坐標系，）采用的坐標系，其原點是地球質其原點是地球質心，心，Z軸指向地球北極方

17、向，軸指向地球北極方向，X軸指首子午軸指首子午面和地球赤道的交點，面和地球赤道的交點，Y軸垂直于軸垂直于X，Z軸，軸，X，Y，Z軸構成右手直角坐標系。軸構成右手直角坐標系。Y YP(XP(X、Y Y、Z)Z)X XY YZ Z例如：地面上任意點例如：地面上任意點P的空間直角坐標（的空間直角坐標（X、Y、Z）表示方法。表示方法。三、地面點的高程三、地面點的高程 為了確定地面點的空間位置除了要確定為了確定地面點的空間位置除了要確定其在基準面上的投影位置外，還應確定其其在基準面上的投影位置外，還應確定其沿投影方向到基準面的距離，即確定點的沿投影方向到基準面的距離，即確定點的高低位置，需建立高程系統(tǒng)。

18、高低位置，需建立高程系統(tǒng)。1、我國的高程系統(tǒng)、我國的高程系統(tǒng)：1956年黃海高程系（年黃海高程系（19501956年觀測資年觀測資料建立了國家水準原點即青島原點，其高料建立了國家水準原點即青島原點，其高程為程為72.289m）1985年國家高程基準年國家高程基準（19521979年觀測年觀測資料建立了國家水準原點即青島原點的高資料建立了國家水準原點即青島原點的高程為程為72.260m）絕對高程絕對高程：地面點沿鉛垂線地面點沿鉛垂線地面點沿鉛垂線地面點沿鉛垂線到到到到大地水準面大地水準面大地水準面大地水準面的距離，稱為該的距離，稱為該的距離，稱為該的距離，稱為該點的絕對高程或海拔、標高，點的絕對

19、高程或海拔、標高，點的絕對高程或海拔、標高，點的絕對高程或海拔、標高，簡稱高程，以簡稱高程，以簡稱高程，以簡稱高程，以HH表示表示表示表示。大地水準面大地水準面假定水準面假定水準面相對高程相對高程：點到假定水準面的點到假定水準面的點到假定水準面的點到假定水準面的距離稱為相對高程或假定高程，距離稱為相對高程或假定高程，距離稱為相對高程或假定高程，距離稱為相對高程或假定高程，用用用用HH表示?？梢娊⒏叱滔档暮吮硎??？梢娊⒏叱滔档暮吮硎尽？梢娊⒏叱滔档暮吮硎尽？梢娊⒏叱滔档暮诵膯栴}是如何建立高程起算面。心問題是如何建立高程起算面。心問題是如何建立高程起算面。心問題是如何建立高程起算面。高差高

20、差2、高程的概念、高程的概念 點在大地水準面上點在大地水準面上 H=0 點在大地水準面之上點在大地水準面之上 H0 點在大地水準面之下點在大地水準面之下 H0 即絕對高程或相對高程的正負值與起算即絕對高程或相對高程的正負值與起算面有關面有關 0 hAB=HB HA 0 0 高差有正負之分高差有正負之分兩點的高差與起算面兩點的高差與起算面無關。無關。四、四、用水平面代替水準面的限度用水平面代替水準面的限度 當測區(qū)的范圍較小時，可以把該地區(qū)球當測區(qū)的范圍較小時，可以把該地區(qū)球面看成水平面。那么多大范圍能用水平面面看成水平面。那么多大范圍能用水平面代替水準面，并能滿足測圖的精度要求呢代替水準面，并能

21、滿足測圖的精度要求呢？這須討論用水平面代替水準面時，對距？這須討論用水平面代替水準面時，對距離、高程測量的影響，明確可以代替的范離、高程測量的影響，明確可以代替的范圍和必要時應加的改正數。圍和必要時應加的改正數。1、水平面代替水準面對距離的影響、水平面代替水準面對距離的影響如圖所示：如圖所示：A,B是地面上兩點，是地面上兩點，A,B是是在水準面在水準面上的投影，則用水平面代替水準面所引起的距離誤差為：上的投影，則用水平面代替水準面所引起的距離誤差為：S=tS=Rtan R=R（tan ）R 地球曲率半徑地球曲率半徑6371km S對應的圓心角，弧度對應的圓心角，弧度 S=R 3 將將=S/R代

22、入上式得：代入上式得：S=將將R和不同的和不同的S代入上式，計算出代入上式，計算出S和和S/S見下表：見下表：目前測量工作中精密距離測量的最小允目前測量工作中精密距離測量的最小允許誤差為：許誤差為：1/100104。因此可知：。因此可知：半徑在半徑在10km范圍內，可用水平面代替水準面，地范圍內，可用水平面代替水準面，地球曲率對距離的影響可以忽略不計球曲率對距離的影響可以忽略不計。對礦。對礦山工程而言，測量工作精度要求較低，其山工程而言，測量工作精度要求較低，其工作范圍半徑可以擴大到工作范圍半徑可以擴大到20km,甚至更大些。甚至更大些。2、水平面代替水準面對高程的影響、水平面代替水準面對高程

23、的影響如圖所示，用水平面代替水準面所產生的高如圖所示，用水平面代替水準面所產生的高程誤差，用程誤差，用h表示，即：表示，即：（R+h）2=R2+t2 因因t與與S相差很小，以相差很小，以S代替代替t得：得：h=S2/（2R+h）上式中上式中h與與R比較可忽略不計，于是上式可比較可忽略不計，于是上式可變?yōu)椋鹤優(yōu)椋篽=S2/2R 將將R和不同的和不同的S代入上式，計算相應的代入上式，計算相應的h見表：用水平面代替水準面所產生的高見表：用水平面代替水準面所產生的高程誤差，隨距離的平方而增加，程誤差，隨距離的平方而增加，所以高程所以高程測量而言，地球曲率對其有影響，即使在測量而言，地球曲率對其有影響，

24、即使在較小的距離范圍內也應考慮。較小的距離范圍內也應考慮。第三節(jié)第三節(jié) 直線定向直線定向一、直線定向的意義及標準方向一、直線定向的意義及標準方向 確定一條直線與標準方向的夾角關系確定一條直線與標準方向的夾角關系直線定向。直線定向。真子午線真子午線 標準方向標準方向 磁子午線磁子午線 稱稱 三北方向線 坐標縱線1、真子午線方向、真子午線方向 通過地面上一點，指向地球北極方向稱通過地面上一點，指向地球北極方向稱為該點的真子午線方向或稱為該點的真子午線方向或稱真北方向真北方向，它，它是用天文測量方法確定是用天文測量方法確定 2、磁子午線、磁子午線 通過地面一點，指向地球磁北極方向稱通過地面一點，指向

25、地球磁北極方向稱該點的磁子午線方向或稱該點的磁子午線方向或稱磁北方向磁北方向，是用，是用羅盤測定的羅盤測定的 坐標磁偏角坐標磁偏角 東偏為正東偏為正 西偏為負西偏為負 我國各地坐標磁偏角的范圍在我國各地坐標磁偏角的范圍在-10度度 +6度度 之間之間 3、坐標縱線方向、坐標縱線方向 即即x軸正方向軸正方向，礦圖測量圖中常用，礦圖測量圖中常用，過地面上一點的真子午線方向與坐標縱軸之過地面上一點的真子午線方向與坐標縱軸之間的夾角稱坐標間的夾角稱坐標收斂角收斂角，以，以表示表示坐標坐標收斂角收斂角 東偏為正東偏為正 西偏為負西偏為負磁坐偏角磁坐偏角 東偏為正東偏為正 西偏為負西偏為負二、直線方向的表

26、示方法二、直線方向的表示方法 在測量工作中，直線的方向常用在測量工作中，直線的方向常用方位角方位角和和象限角象限角表示。表示。1、方位角：、方位角：從標準方向的北端起，順時針量從標準方向的北端起，順時針量至某直線形成的水平角度至某直線形成的水平角度。范圍為。范圍為0360 真方位角真方位角 A 磁方位角磁方位角 Am 坐標方位角坐標方位角 三種方位角的關系：三種方位角的關系：A=Am+A=+A=Am+-2、象限角、象限角定義定義 從坐標縱線的北端或南端起，順時針或從坐標縱線的北端或南端起，順時針或逆時針量至某一直線的銳角，稱為該直線逆時針量至某一直線的銳角，稱為該直線的象限角，在的象限角，在0

27、90之間，常用之間，常用R表示。表示。當用象限角表示直線方向時，不僅應說當用象限角表示直線方向時，不僅應說明其角值大小，還應說明直線所在象限的明其角值大小，還應說明直線所在象限的名稱。如圖，直線名稱。如圖，直線OA的象限角表示為北東的象限角表示為北東4521或或NE 4521，也可以表示為，也可以表示為N4521E。與坐標方位角的關系與坐標方位角的關系 象限名稱角度區(qū)間/()由方位角求象限角/()由象限角求方位角/()象限（北東）090R=R象限（南東）90180R=180-=180-R象限（南西）180270R=-180=180+R象限（北西）270360R=360-=360-R三、正反坐標

28、方位角三、正反坐標方位角 直線是有方向的，它有起點和終點，直直線是有方向的，它有起點和終點，直線前進方向的坐標方位角稱為正方位角，線前進方向的坐標方位角稱為正方位角，其相反方向的坐標方位角稱為反坐標方位其相反方向的坐標方位角稱為反坐標方位角或反方位角。在同一坐標系中，同一直角或反方位角。在同一坐標系中，同一直線的正反方位角相差線的正反方位角相差180。AB=BA-180 正=反180 BA=AB+180四、方位角的推算四、方位角的推算如圖，從如圖，從A到到D為一條折線，假定為一條折線，假定AB邊的方位角已邊的方位角已知，在知，在B、C兩點上觀測了水平角兩點上觀測了水平角B、C，現在由，現在由A

29、B、B、C來推算來推算BC和和CD兩邊的方位角兩邊的方位角BC、同理可得出推算路線左角的一般公式：同理可得出推算路線左角的一般公式：前前=后后+左左180若若后后+180取取“”號號若若后后+180取取“”號號由于由于左左 右右=360 左左=360-右右所以的右角公式：所以的右角公式：前前=后后右右180第四節(jié)第四節(jié) 測量誤差的基本概念測量誤差的基本概念一、測量誤差的概念及來源一、測量誤差的概念及來源1、概念、概念;各觀測值相互之間或觀測值與理論各觀測值相互之間或觀測值與理論真值之間存在的差異稱真值之間存在的差異稱測量誤差測量誤差注意注意：粗差：粗差誤差誤差2、產生的原因、產生的原因 人為原

30、因人為原因 儀器原因儀器原因 外界環(huán)境外界環(huán)境二、誤差的分類二、誤差的分類按性質分為：按性質分為：系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差：在：在相同的觀測條件相同的觀測條件下，進行一系列的觀下，進行一系列的觀測，如果觀測誤差的大小和符號表現出一致性或測，如果觀測誤差的大小和符號表現出一致性或保持常數或按一定規(guī)律變化保持常數或按一定規(guī)律變化 這類誤差稱系統(tǒng)誤差。這類誤差稱系統(tǒng)誤差。偶爾誤差：偶爾誤差：在相同的觀測條件下，進行一系列的在相同的觀測條件下，進行一系列的觀測，如果觀測誤差的大小和符號表現上沒有任觀測，如果觀測誤差的大小和符號表現上沒有任何規(guī)律變，這類誤差稱偶爾誤差。何規(guī)律變，這類誤差稱偶爾誤差。三、偶然誤差

31、的特性三、偶然誤差的特性 有界性有界性 密集性（單峰性）密集性（單峰性）對稱性對稱性 補償性補償性四、算術平均值四、算術平均值 當觀測次數無限增加時，觀測值的算當觀測次數無限增加時，觀測值的算術平均值就趨近于真值，但在實際工作中術平均值就趨近于真值，但在實際工作中觀測次數總是有限的，算術平均值并不是觀測次數總是有限的，算術平均值并不是真值，它與各觀測值相比，最接近真值，真值，它與各觀測值相比，最接近真值，所以認為：所以認為：算術平均值算術平均值-最可靠值（最或是值）最可靠值（最或是值）五、評定精度的標準五、評定精度的標準 常用常用中誤差、相對誤差中誤差、相對誤差和和極限誤差極限誤差來評定精來評

32、定精度。度。1、中誤差、中誤差 在相同的觀測條件下，對同一未知量進行在相同的觀測條件下，對同一未知量進行n次獨立觀測，所得各個次獨立觀測，所得各個真誤差（觀測值與真真誤差（觀測值與真值之差）值之差）平方的平均值的平方根平方的平均值的平方根-中誤差中誤差，用用m表示，即：表示，即：中誤差越大，表示觀測值的精度越低；中誤差越大，表示觀測值的精度越低；反之，精度越高。反之，精度越高。例如例如1：P15例如例如2：中誤差越大，表示觀測值的精度越低；中誤差越大，表示觀測值的精度越低；反之，精度越高。反之，精度越高。例如例如1：P15例如例如2：大多數情況下，觀測值的真值是不知道的，在這大多數情況下，觀測

33、值的真值是不知道的，在這種情況下，可以用觀測值改正值種情況下，可以用觀測值改正值v（算術平均值（算術平均值-觀測值）來計算觀測值的中誤差，即：觀測值）來計算觀測值的中誤差，即：上式稱白塞爾公式上式稱白塞爾公式算術平均值的中誤差，可用下式計算：算術平均值的中誤差，可用下式計算：2、相對誤差、相對誤差 在某些測量工作中，用中誤差這個標在某些測量工作中，用中誤差這個標準還不能反映出觀測的質量，例如用鋼尺準還不能反映出觀測的質量，例如用鋼尺丈量丈量200m及及80m兩段距離，觀測值的中誤兩段距離，觀測值的中誤差都是差都是20mm，但不能認為兩者的精度一，但不能認為兩者的精度一樣；因為量距誤差與其長度有

34、關，為此，樣；因為量距誤差與其長度有關，為此，用用觀測值的中誤差絕對值與其觀測值之比觀測值的中誤差絕對值與其觀測值之比化為分子為化為分子為1的分數的形式，稱為相對中誤的分數的形式，稱為相對中誤差差。上例中，前者的相對中誤差為。上例中，前者的相對中誤差為=0.02/200=1/10000，而后者的相對中誤差，而后者的相對中誤差則為則為=0.02/80=1/4000，前者精度高于后者。，前者精度高于后者。3、極限誤差（允許誤差）、極限誤差（允許誤差）根據偶然誤差的特性知，在一定的觀根據偶然誤差的特性知，在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值，其中

35、定的限值，其中最大的偶然誤差就是極限最大的偶然誤差就是極限誤差，簡稱限差。誤差，簡稱限差。測量上常取三倍中誤差測量上常取三倍中誤差作為極限誤差，也稱容許誤差，即：作為極限誤差，也稱容許誤差，即：容容=3m當要求嚴格時，也有采用當要求嚴格時，也有采用2倍中誤差作為極倍中誤差作為極限誤差的，即限誤差的，即 容容=2m第五節(jié)第五節(jié) 測量工作概述測量工作概述一、測量的基本工作一、測量的基本工作 角度測量、距離測量、高程測量角度測量、距離測量、高程測量稱為測稱為測量工作的基本工作。量工作的基本工作。角度、距離、高差角度、距離、高差稱為確定點位的三稱為確定點位的三要素要素測量工作的內容測量工作的內容基本內

36、容：基本內容：1、測定測定：是指將地面所有地物和地貌，使用：是指將地面所有地物和地貌，使用測量儀器，按一定的程序和方法，根據地測量儀器，按一定的程序和方法，根據地形圖圖式所規(guī)定的符號，并依一定的比例形圖圖式所規(guī)定的符號，并依一定的比例尺測繪在圖紙上的全部工作，也稱地形圖尺測繪在圖紙上的全部工作，也稱地形圖測繪。測繪。2、測設：測設：根據圖上設計好的工程位置、尺根據圖上設計好的工程位置、尺寸及高程等，算出特征點到控制點間的距寸及高程等，算出特征點到控制點間的距離、角度、高差等數據，將其如實標定于離、角度、高差等數據，將其如實標定于實地，并在施工中和竣工后提供有關測繪實地，并在施工中和竣工后提供有

37、關測繪保障，以確保安全生產保障，以確保安全生產二、測量工作應遵循的原則二、測量工作應遵循的原則一是一是“由整體到局部、從高級到低級、先控由整體到局部、從高級到低級、先控制后碎部制后碎部”；在程序上在程序上“由整體到局部由整體到局部”；在工作步驟上；在工作步驟上“先控制后碎部先控制后碎部”，即先，即先進行控制測量，然后進行碎部測量；在精進行控制測量，然后進行碎部測量；在精度上度上“由高級到低級由高級到低級”。堅持此原則，以堅持此原則，以保證測量結果的精度。保證測量結果的精度。二是二是“步步要檢核步步要檢核”。堅持此原則，以保證。堅持此原則，以保證測量成果的正確性，合乎測量技術規(guī)范要測量成果的正確

38、性，合乎測量技術規(guī)范要求。求。三、測圖概述三、測圖概述1、控制測量、控制測量 精確測定精確測定控制點控制點點位的工作稱為控制測量點位的工作稱為控制測量（選點（選點-組網組網-測量測量-計算計算-坐標和高程）坐標和高程），目的是為測圖提供依據。，目的是為測圖提供依據。分為：分為：平面控制測量：建立平面控制網，確定控制點平面控制測量：建立平面控制網，確定控制點 的平面坐標的平面坐標 高程控制測量：建立高程控制網，確定控制點高程控制測量：建立高程控制網，確定控制點 的高程的高程 2、碎部測量、碎部測量 在控制點的基礎上，對在控制點的基礎上，對碎部點碎部點位進行的位進行的測量。測量。因此，測定碎部點的

39、位置通常分兩步進行：因此，測定碎部點的位置通常分兩步進行：先進行控制測量，在進行碎步測量。先進行控制測量，在進行碎步測量。在在控制測量和碎部測量的基礎上，最后繪出控制測量和碎部測量的基礎上，最后繪出整個測區(qū)完整的地形圖整個測區(qū)完整的地形圖四、測設概述測設概述 測設也應遵循先控制后碎部的原則。測設也應遵循先控制后碎部的原則。1、施工控制測量、施工控制測量 在施工場地設立施工控制點，通過精確在施工場地設立施工控制點，通過精確測量和計算，求出控制點的坐標和高程的測量和計算，求出控制點的坐標和高程的測量工作測量工作-施工控制測量。施工控制測量。2、施工測量、施工測量 據施工控制點確定施工點（碎部點）的

40、據施工控制點確定施工點（碎部點）的平面位置和高低位置的測量工作平面位置和高低位置的測量工作-施工施工測量（又稱測設、放線、放樣）測量（又稱測設、放線、放樣）綜上所述，無論是控制測量還是碎部測綜上所述，無論是控制測量還是碎部測量，無論是測圖還是測設，其實質都是確量，無論是測圖還是測設，其實質都是確定地面點的位置，也就是先測定三個元素定地面點的位置，也就是先測定三個元素水平角水平角、水平距離、水平距離S和高差。（即和高差。（即點位三要素點位三要素）。所以說，水平角測量、距）。所以說，水平角測量、距離測量和高差測量是測量的三項基本工作，離測量和高差測量是測量的三項基本工作，觀測、計算和繪圖是測量工作者的基本技觀測、計算和繪圖是測量工作者的基本技能。能。