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1、第9講　電磁感應 一、單項選擇題 1.圖甲所示是工業(yè)上探測物件表面層內部是否存在缺陷的渦流探傷技術的原理圖。其原理是用通電線圈使物件內產生渦電流,借助探測線圈測定渦電流的改變,從而獲得物件內部是否斷裂及位置的信息。如圖乙所示的是一個帶鐵芯的線圈L、開關S和電源用導線連接起來的跳環(huán)實驗裝置,將一個套環(huán)置于線圈L上且使鐵芯穿過其中,閉合開關S的瞬間,套環(huán)將立刻跳起。對以上兩個實例的理解正確的是(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 甲 乙 A.渦流探傷技術運用了電流的熱效應,跳環(huán)實驗演示了自感現象 B.能被探測的物件和實驗所用的套環(huán)必須是導電材料 C.以上兩個

2、實例中的線圈所連接的電源都必須是交流電源 D.以上兩個實例中的線圈所連接的電源也可以都是穩(wěn)恒電源 答案　B　當一個線圈中的電流變化時,由它產生的變化的磁場在它本身激發(fā)出感應電動勢的現象稱為自感,套環(huán)實驗中是由于線圈中變化的磁場在套環(huán)中激發(fā)了感應電動勢,渦流探傷技術應用的不是電流的熱效應,故A項錯誤。題甲、乙兩圖中的線圈中通以變化的電流時,在空間中會激發(fā)出渦旋電場,導電材料中有大量自由電荷在電場力的作用下可定向移動形成電流,故B項正確。題乙圖中用直流電源,開關閉合的瞬間電流是變化的,套環(huán)可立即跳起,故C錯誤。若題甲圖中通穩(wěn)恒電流,穩(wěn)定后線圈中的電流為穩(wěn)恒電流,激發(fā)恒定的磁場,無法產生渦旋電場

3、,故D錯誤。 2.(2017課標Ⅲ,15,6分)如圖,在方向垂直于紙面向里的勻強磁場中有一U形金屬導軌,導軌平面與磁場垂直。金屬桿PQ置于導軌上并與導軌形成閉合回路PQRS,一圓環(huán)形金屬線框T位于回路圍成的區(qū)域內,線框與導軌共面?，F讓金屬桿PQ突然向右運動,在運動開始的瞬間,關于感應電流的方向,下列說法正確的是(　　) A.PQRS中沿順時針方向,T中沿逆時針方向 B.PQRS中沿順時針方向,T中沿順時針方向 C.PQRS中沿逆時針方向,T中沿逆時針方向 D.PQRS中沿逆時針方向,T中沿順時針方向 答案　D　金屬桿PQ向右運動,穿過PQRS的磁通量增加,由楞次定律可知,感應電

4、流在PQRS內的磁場方向垂直紙面向外,由安培定則可判斷PQRS中產生逆時針方向的電流。穿過T的磁通量是外加勻強磁場和PQRS產生的感應電流的磁場的磁通量代數和,穿過T的合磁通量垂直紙面向里減小,據楞次定律和安培定則可知,T中產生順時針方向的感應電流,故D正確。 3.(2019四川成都模擬)如圖所示的直流電路中,當開關S1、S2都閉合時,三個燈泡L1、L2、L3的亮度關系是L1>L2>L3。電感L的電阻可忽略,D為理想二極管?，F斷開開關S2,電路達到穩(wěn)定狀態(tài)時,再斷開開關S1,則斷開開關S1的瞬間,下列判斷正確的是(　　) A.L1逐漸變暗,L2、L3均先變亮然后逐漸變暗 B.L2立即

5、熄滅,L1、L3均逐漸變暗 C.L1、L2、L3均先變亮然后逐漸變暗 D.L1逐漸變暗,L2立即熄滅,L3先變亮然后逐漸變暗 答案　D　當開關S1、S2都閉合時,三個燈泡L1、L2、L3的亮度關系是L1>L2>L3,對應的實際功率的關系有P1>P2>P3,根據P=U2R有R1

6、D正確,A、B、C錯誤。 4.(2019河北邯鄲質檢)如圖所示,空間存在一垂直于紙面向里的勻強磁場,在紙面內,一正三角形的導線框沿著垂直于磁場邊界的虛線勻速穿過磁場區(qū)域。已知虛線垂直于AB邊,且正三角形的高為磁場寬度的兩倍。從C點進入磁場開始計時,以電流沿逆時針方向為正。關于線框中感應電流i隨時間t變化的關系,下列四幅圖可能正確的是(　　) 答案　A　設線框進入磁場的速度為v,線框進入磁場的前一半過程中,切割磁感線的有效長度L=2vt tan 30°,線框切割磁感線,產生感應電動勢E=BLv=2Bv2t tan 30°,感應電流i=ER=2Bv2ttan30°R,i與t成正比,

7、線框在進磁場的過程中,磁通量增加,根據楞次定律可知,感應電流的方向為ABCA,為正;在出磁場的過程中,磁通量減小,根據楞次定律知,感應電流的方向為ACBA,為負。在線框進入磁場的前一半的過程中,切割的有效長度均勻增大,感應電動勢均勻增大,則感應電流均勻增大,在線框進入磁場的后一半(即出磁場的前一半)過程中,切割的有效長度不變,感應電動勢不變,則感應電流不變;在線框出磁場的后一半的過程中,切割的有效長度均勻增大,感應電流均勻增大,故A正確。 5.如圖所示,兩根足夠長的平行直導軌AB、CD與水平面成θ放置,兩導軌間距為L,A、C兩點間接有阻值為R的定值電阻。一根質量均勻分布的直金屬桿放在兩導軌上

8、,并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度大小為B0的勻強磁場中,磁場方向垂直于導軌平面向上,導軌和金屬桿接觸良好,金屬桿的阻值為r,其余部分電阻不計,金屬桿與導軌之間的動摩擦因數為μ?，F將外力F沿與導軌平行的方向作用在金屬桿上,讓其由靜止開始沿導軌向上做勻加速直線運動,則下列外力F與作用時間t的圖像中正確的是(　　) 答案　B　分析金屬桿在運動過程中的受力情況可知,金屬桿受重力mg、導軌的支持力FN、外力F、摩擦力Ff和安培力F安的共同作用,金屬桿沿導軌方向向上運動,由牛頓第二定律有F-mg sin θ-F安-Ff=ma,又F安=B0IL,I=ER+r=B0LvR+r,所以F安=B

9、0IL=B02L2vR+r,Ff=μmg cos θ,所以有F-mg sin θ-B02L2vR+r-μmg cos θ=ma,又因v=at,聯立解得F=B02L2aR+rt+mg sin θ+μmg cos θ+ma,由此表達式可知,選項B正確。 二、多項選擇題 6.(2019山東菏澤模擬)如圖所示,兩等長的細繩懸掛一磁鐵與一圓形閉合線圈懸于細桿上,靜止時線圈平面與磁鐵的軸線O1O2垂直,磁鐵質量為m,磁極如圖所示。在垂直于細桿的平面內,保持細繩繃緊,將磁鐵拉至與細桿等高的位置,將磁鐵由靜止釋放,則下列說法正確的是(　　) A.磁鐵下擺過程中,線圈所受合外力為零 B.磁鐵下擺過程

10、中,線圈中有逆時針方向(沿O1O2方向看)的感應電流 C.磁鐵下擺過程中,線圈中有順時針方向(沿O1O2方向看)的感應電流 D.磁鐵擺到最低點時,兩繩子拉力的合力小于3mg 答案　CD　磁鐵下擺過程中,向左穿過線圈的磁通量增大,根據楞次定律可知,線圈中有順時針方向(沿O1O2方向看)的感應電流,故選項A、B錯誤,C正確;磁鐵向下運動的過程中,根據楞次定律可知,磁鐵會受到線圈產生的感應電流的阻礙,機械能減小,則12mv2

11、中只畫了2匝),面積為S,線圈的電阻為R,在線圈外接一個阻值為R的電阻和一個理想電壓表,將線圈放入垂直紙面向里的磁場中,磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示,下列說法正確的是(　　) A.0~t1時間內P端電勢高于Q端電勢 B.0~t1時間內電壓表的讀數為n(B1-B0)St1 C.t1~t2時間內R上的電流為nB1S2(t2-t1)R D.t1~t2時間內P端電勢高于Q端電勢 答案　AC　0~t1時間內,磁通量向里增大,根據楞次定律及安培定則可知感應電流沿逆時針方向,線圈相當于電源,所以P端電勢高于Q端電勢,故A正確;0~t1時間內線圈產生的感應電動勢E=nΔΦΔt=nΔBΔtS

12、=nB1-B0t1S,電壓表的示數等于電阻R兩端的電壓U=IR=E2R·R=n(B1-B0)S2t1,故B錯誤;t1~t2時間內線圈產生的感應電動勢E'=nΔΦΔt=nB1t2-t1S,根據閉合電路歐姆定律有I'=E'2R=nB1S2(t2-t1)R,故C正確;t1~t2時間內,磁通量向里減小,根據楞次定律及安培定則,感應電流沿順時針方向,線圈相當于電源,所以P端電勢低于Q端電勢,故D錯誤。 8.(2019安徽六安一模)如圖所示,勻強磁場的方向垂直于光滑的金屬導軌平面向里,極板間距為d的平行板電容器與總電阻為2R0的滑動變阻器通過平行導軌連接,電阻為R0的導體棒MN可在外力的作用下沿導軌從左

13、向右做勻速直線運動,當滑動變阻器的滑動觸頭位于a、b的中間位置,導體棒MN的速度為v0時,位于電容器中P點的帶電油滴恰好處于靜止狀態(tài),若不計摩擦和平行導軌及導線的電阻,重力加速度為g,則下列判斷正確的是(　　) A.油滴帶負電 B.若將上極板豎直向上移動距離d,油滴將向上加速運動,加速度a=g2 C.若將導體棒的速度變?yōu)?v0,油滴將向上加速運動,加速度a=2g D.若保持導體棒的速度v0不變,而將滑動觸頭置于a位置,同時將電容器上極板向上移動距離d3,油滴仍將靜止 答案　AD　根據右手定則可知,M端為正極,油滴靜止,因此油滴帶負電,故A正確;設導體棒接入導軌間的長度為L,導體棒

14、切割磁感線形成的感應電動勢為E=BLv,電容器兩端電壓為U1=ER0R0+R0=BLv02,開始油滴靜止,有U1dq=mg,若將上極板豎直向上移動距離d,有mg-U12dq=ma1,聯立解得a1=g2,方向豎直向下,故B錯誤;若將導體棒的速度變?yōu)?v0,有U1dq-mg=ma2,將U1=BLv02中v0換為2v0聯立解得a2=g,方向豎直向上,故C錯誤;若保持導體棒的速度v0不變,而將滑動觸頭置于a位置,同時將電容器上極板向上移動距離d3,電容器兩端之間的電壓為U2=23BLv0,此時油滴所受電場力為F=U2q4d3=BLv0q2d=mg,因此油滴仍然靜止,故D正確。 三、計算題 9.(2

15、019廣東珠海模擬)如圖,ab和cd為質量m=0.1 kg、長度L=0.5 m、電阻R=0.3 Ω的兩相同導體棒,ab放在半徑分別為r1=0.5 m和r2=1 m的水平同心圓環(huán)導軌上,導軌處在磁感應強度大小B=0.2 T,豎直向上的勻強磁場中;cd跨放在間距也為L=0.5 m、傾角為θ=30°的光滑平行導軌上,導軌也處于磁感應強度大小B=0.2 T中,方向垂直導軌平面向上的勻強磁場中。四條導軌由導線連接并與兩導體棒組成閉合電路,除導體棒電阻外其余電阻均不計。ab在外力作用下沿圓環(huán)導軌勻速轉動,使cd在傾斜導軌上保持靜止。取重力加速度g=10 m/s2。求: (1)從上向下看ab應沿順時針還是

16、逆時針方向轉動; (2)ab轉動的角速度大小; (3)若使ab加速轉動一周,同時用外力保持cd靜止,則該過程中通過cd的電荷量為多少。 答案　(1)順時針　(2)40 rad/s　(3)π4 C 解析　(1)要使cd棒保持靜止,安培力方向向上,則電流方向從d到c,所以ab中的電流方向從b到a,根據右手定則知,從上往下看ab應沿順時針方向轉動 (2)對cd進行受力分析可知 mg sin θ=BIL 代入數據可得流過ab和cd的電流 I=mgsinθBL=0.1×10×120.2×0.5 A=5 A 根據閉合電路歐姆定律可知,ab產生的感應電動勢 E=I·2R=5×2×0.3 V=3 V ab切割磁感線產生感應電動勢E=BLv 所以E=BL·12(ωr1+ωr2) 代入數據可得ω=40 rad/s (3)該過程中通過cd的電荷量 Q=