《（課標專用 5年高考3年模擬A版）高考數(shù)學 第七章 不等式 1 不等式的概念及性質、一元二次不等式試題 文-人教版高三數(shù)學試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（課標專用 5年高考3年模擬A版）高考數(shù)學 第七章 不等式 1 不等式的概念及性質、一元二次不等式試題 文-人教版高三數(shù)學試題（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第七章　不等式 【真題典例】 §7.1　不等式的概念及性質、一元二次不等式 挖命題 【考情探究】 考點 內容解讀 5年考情 預測熱度 考題示例 考向 關聯(lián)考點 不等式 的概念 及性質 ①了解不等式的概念,理解不等式的性質,會比較兩個代數(shù)式的大小;會判斷關于不等式命題的真假;②結合不等式的性質,會使用比較法等證明不等式 2014四川,5,5分 不等式比較大小 不等式的性質 ★★☆ 2016北京,5,5分 不等式比較大小 函數(shù)單調性 一元二次 不等式 ①會從實際問題的情境中抽象出一元二次不等式模型;②通過

2、函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系;③會解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會設計求解的程序框圖 2014大綱全國,3,5分 不等式組的解法 絕對值不等式的解法 ★★☆ 2015廣東,11,5分 一元二次不等式的解法 因式分解 分析解讀　　通過分析近幾年的高考試題,單純考不等式的題目不多,不等式的性質是基礎,命題側重以下幾點:1.利用不等式的性質變形、比較大小、求解或證明不等式;2.利用三個“二次”關系解決有解和恒成立問題;3.含參不等式的求解.本節(jié)主要考小題,分值為5分,屬于容易題. 破考點 【考點集訓】 考點一　不等式的概念及

3、性質 1.(2018湖南衡陽第一次聯(lián)考,4)若a、b、c為實數(shù),且aab D.a2>ab>b2 答案　D　 2.(2018陜西延安黃陵中學第一次檢測,8)實數(shù)m,n滿足m>n>0,則(　　) A.-1m<-1n B.m-n12n D.m2

4、的是(　　) A.a3>b3 B.1a<1b C.ab>1 D.lg(b-a)<0 答案　D　 考點二　一元二次不等式 1.(2018北京模擬,7)如果關于x的不等式x2

5、12 B.t≥2或t≤-2或t=0 C.t≥12或t≤-12或t=0 D.-2≤t≤2 答案　B　 3.(2018內蒙古海拉爾區(qū)一模,10)關于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中恰有3個整數(shù),則a的取值范圍是(　　) A.(4,5) B.(-3,-2)∪(4,5) C.(4,5] D.[-3,-2)∪(4,5] 答案　D　 煉技法 【方法集訓】 方法1　比較大小的常用方法 1.(2018江西吉安一中、九江一中等八所重點中學聯(lián)考,4)若a>1,0

6、　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 A.loga2 018>logb2 018 B.logba(c-b)ba D.(a-c)ac>(a-c)ab 答案　D　 2.(2017天津紅橋期中聯(lián)考,6)設a=20.3,b=0.32,c=log20.3,則a,b,c的大小關系是(　　) A.a

7、則M,N的大小關系是(　　) A.M>N B.M

8、,3],不等式f(x)≤2+t有解,則實數(shù)t的范圍是　　　　.? 答案　[-10,+∞) 過專題 【五年高考】 A組　統(tǒng)一命題·課標卷題組 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　(2014大綱全國,3,5分)不等式組x(x+2)>0,|x|<1的解集為(　　) A.{x|-21} 答案　C　 B組　自主命題·省(區(qū)、市)卷題組 考點一　不等式的概念及性質 1.(2016北京,5,5分)已知x,y∈R,且x>y>0,則(　　)　

9、　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 A.1x-1y>0 B.sin x-sin y>0 C.12x-12y<0 D.ln x+ln y>0 答案　C　 2.(2014四川,5,5分)若a>b>0,cbc B.adbd D.ac

10、 B.39 答案　C　 考點二　一元二次不等式 　(2015廣東,11,5分)不等式-x2-3x+4>0的解集為　　　　.(用區(qū)間表示)? 答案　(-4,1) C組　教師專用題組 考點一　不等式的概念及性質 1.(2013天津,4,5分)設a,b∈R,則“(a-b)·a2<0”是“a

11、京,2,5分)設a,b,c∈R,且a>b,則(　　) A.ac>bc B.1a<1b C.a2>b2 D.a3>b3 答案　D　 考點二　一元二次不等式 1.(2013重慶,7,5分)關于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=(　　) A.52 B.72 C.154 D.152 答案　A　 2.(2013江西,6,5分)下列選項中,使不等式x<1x

12、 答案　A　 3.(2013重慶,15,5分)設0≤α≤π,不等式8x2-(8sin α)x+cos 2α≥0對x∈R恒成立,則α的取值范圍為　 .? 答案　0,π6∪5π6,π 4.(2013安徽,20,13分)設函數(shù)f(x)=ax-(1+a2)x2,其中a>0,區(qū)間I={x|f(x)>0}. (1)求I的長度(注:區(qū)間(α,β)的長度定義為β-α); (2)給定常數(shù)k∈(0,1),當1-k≤a≤1+k時,求I長度的最小值. 解析　(1)因為方程ax-(1+a2)x2=0(a>0)有兩個實根x1=0,x2=a1+a2,故f(x)

13、>0的解集為{x|x10,d(a)單調遞增; 當1

14、]上取得最小值1-k2-2k+k2. 【三年模擬】 時間:20分鐘　分值:45分 一、選擇題(每小題5分,共30分) 1.(2019屆河南豫北名校聯(lián)盟11月聯(lián)考,6)若1a<1b<0,給出下列不等式: ①1a+b<1ab;②|a|+b>0;③a-1a>b-1b;④ln a2>ln b2. 其中正確的不等式是(　　) 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 答案　A　 2.(2017浙江溫州十校聯(lián)考,6)已知函數(shù)f(x)=x+2,x≤0,-x+2,x>0,則不等式f(x)≥x2的解集是(　

15、　) A.[-1,1] B.[-2,2] C.[-2,1] D.[-1,2] 答案　A　 3.(2017遼寧沈陽二中期中,10)若0≤x2-ax+a≤1有唯一解,則a的取值為(　　) A.0 B.6 C.1 D.2 答案　D　 4.(2019屆陜西渭南9月質檢,7)若不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|-12ax的解集為(　　) A.{x|-21} C.{x|03} 答案　C　 5.(2018安徽蒙城第一中學、淮南第一中學等五校

16、聯(lián)考,11)在關于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中至多包含2個整數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A.(-3,5) B.(-2,4) C.[-3,5] D.[-2,4] 答案　D　 6.(2018河北衡水金卷(一),12)已知數(shù)列{an}中,a1=2,n(an+1-an)=an+1,n∈N*,若對于任意的a∈[-2,2],n∈N*,不等式an+1n+1<2t2+at-1恒成立,則實數(shù)t的取值范圍為(　　) A.(-∞,-2]∪[2,+∞) B.(-∞,-2]∪[1,+∞) C.(-∞,-1]∪[2,+∞) D.[-2,2] 答案　A　 二、填空題(每小題5分,共15分) 7.(2018河南天一大聯(lián)考階段性測試(二),14)已知實數(shù)a∈(1,3),b∈18,14,則ab的取值范圍是　　　　.? 答案　(4,24) 8.(2017江蘇南京一模,12)已知函數(shù)f(x)=-x2+ax+b(a,b∈R)的值域為(-∞,0],若關于x的不等式f(x)>c-1的解集為(m-4,m+1),則實數(shù)c的值為　　　　.? 答案　-214 9.(2019屆安徽八校第一次聯(lián)考,15)若不等式(a-a2)(x2+1)+x≤0對一切x∈(0,2]恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為　　　　　　　.? 答案　-∞,1-32∪1+32,+∞