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（遼寧版02期）高三數(shù)學(xué) 名校試題分省分項(xiàng)匯編專題10 立體幾何（含解析）理 新人教B版
一．基礎(chǔ)題組
1.【遼寧省五校協(xié)作體高三摸底考試數(shù)學(xué)（理）】一個正三棱柱的三視圖如右圖所示，其俯視圖為
正三角形，則該三棱柱的體積是 cm3．
2.【遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳粋€幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的體積為( )
1
【答案】D
【解析】
試題分析：原幾何體為直三棱錐，如圖所示：
二．能力題組
1.【遼寧省五校協(xié)作體高三摸底考試數(shù)
2、學(xué)（理）】一個所有棱長均為1的正四棱錐的頂點(diǎn)與底面的
四個頂點(diǎn)均在某個球的球面上，則此球的體積為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
三．拔高題組
1.【遼寧省五校協(xié)作體高三摸底考試數(shù)學(xué)（理）】如圖，在直三棱柱中，，
，異面直線與所成的角為.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）設(shè)是的中點(diǎn)，求與平面所成角的正弦值.
【答案】（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）.
【解析】
（Ⅱ）如圖，
2.【遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高三上學(xué)期期中考試?yán)怼?本小題共12分)如圖，是等邊三角形， ，，將沿折疊到的位置，使得．
(1)求證：；
(2)若，分別是,的中點(diǎn)，求二面角的余弦值．
題.
令，則，
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