《me鋼結構第六章(拉彎壓彎構件)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《me鋼結構第六章(拉彎壓彎構件)課件（68頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、本章難點：本章難點：掌握壓彎和拉彎構件的強度計算掌握壓彎和拉彎構件的強度計算 掌握壓彎構件的穩(wěn)定計算掌握壓彎構件的穩(wěn)定計算6.1 概述概述6.2 拉彎和壓彎構件的強度和剛度拉彎和壓彎構件的強度和剛度 6.3 壓彎構件的穩(wěn)定壓彎構件的穩(wěn)定 6.4 壓彎構件（框架柱）的設計壓彎構件（框架柱）的設計本章內(nèi)容：本章內(nèi)容：本章重點：本章重點：壓彎構件的強度和穩(wěn)定計算壓彎構件的強度和穩(wěn)定計算 第六章第六章 拉彎和壓彎構件拉彎和壓彎構件16 6.1 1 概概 述述 構件同時承受軸心壓（或拉）力和繞截面形心主軸的彎矩作構件同時承受軸心壓（或拉）力和繞截面形心主軸的彎矩作用，稱為壓彎（拉彎）構件。用，稱為壓彎（

2、拉彎）構件。例如有節(jié)間荷載作用的桁架上下弦桿、受風荷載作用的墻架例如有節(jié)間荷載作用的桁架上下弦桿、受風荷載作用的墻架柱、工作平臺柱、支架柱、單層廠房結構及多高層框架結構中的柱等。柱、工作平臺柱、支架柱、單層廠房結構及多高層框架結構中的柱等。1.1.壓彎（拉彎）構件的應用壓彎（拉彎）構件的應用NMNe2根據(jù)繞截面形心主軸的彎矩，有根據(jù)繞截面形心主軸的彎矩，有單向壓（拉）彎構件單向壓（拉）彎構件；雙雙向壓（拉）彎構件向壓（拉）彎構件。彎矩彎矩可能由軸向力的偏心作用、端彎矩作用或橫向荷載作可能由軸向力的偏心作用、端彎矩作用或橫向荷載作用等因素產(chǎn)生。用等因素產(chǎn)生。彎矩由偏心軸力引起時，也稱作偏壓（或拉

3、）構件。彎矩由偏心軸力引起時，也稱作偏壓（或拉）構件。圖圖6.1 壓彎、拉彎構件壓彎、拉彎構件6 6.1 1 概概 述述3實腹式和格構式實腹式和格構式。實腹式截面：熱軋型鋼實腹式截面：熱軋型鋼截面、冷彎薄壁型鋼截截面、冷彎薄壁型鋼截面和組合截面。面和組合截面。當構件計算長度較大且當構件計算長度較大且受力較大時，為了提高受力較大時，為了提高截面的抗彎剛度，還常截面的抗彎剛度，還常常采用格構式截面。常采用格構式截面。壓彎構件的截面形式壓彎構件的截面形式2.2.截面形式截面形式6 6.1 1 概概 述述46 6.1 1 概概 述述承載能力極限狀態(tài)：承載能力極限狀態(tài)：強度強度正常使用極限狀態(tài)：正常使用

4、極限狀態(tài)：剛度剛度強度強度穩(wěn)定穩(wěn)定實腹式實腹式 格構式格構式 彎矩作用在實軸上彎矩作用在實軸上 彎矩作用在虛軸上彎矩作用在虛軸上(分肢穩(wěn)定分肢穩(wěn)定)整體穩(wěn)定整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定 平面外穩(wěn)定平面外穩(wěn)定 承載承載能力能力極限極限狀態(tài)狀態(tài)正常正常使用使用極限極限狀態(tài)狀態(tài)剛度剛度壓壓彎彎構構件件拉彎構件拉彎構件1.1.壓彎（拉彎）構件的設計壓彎（拉彎）構件的設計5假設軸力不變而彎矩不斷增加，截面應力發(fā)展分為四個階段：假設軸力不變而彎矩不斷增加，截面應力發(fā)展分為四個階段：a)邊緣纖維最大應力達屈服點；邊緣纖維最大應力達屈服點；b)最大應力一側部分發(fā)展塑性；最大應力一側部分發(fā)展塑性

5、；c)兩側均部分發(fā)展塑性；兩側均部分發(fā)展塑性；d)全截面進入塑性。全截面進入塑性。6 6.2 2 拉彎和壓彎構件的強度和剛度拉彎和壓彎構件的強度和剛度1.1.強度強度Aw=hwtwMxhwxxyyhfyfyfyfyHHN h h(1-2)hfyfy(a)(b)(c)(d)Af=bt66 6.2 2 拉彎和壓彎構件的強度和剛度拉彎和壓彎構件的強度和剛度 當軸力較小當軸力較小（NAwfy）時時,塑性中和塑性中和軸在腹板內(nèi)，截面應力分布如圖軸在腹板內(nèi)，截面應力分布如圖（d），），取取hhw，并令并令Af=Aw。則則僅壓力作用時截面屈服軸力：僅壓力作用時截面屈服軸力：僅彎矩作用時截面僅彎矩作用時截面塑

6、性塑性鉸彎矩：鉸彎矩：構件最危險截面處于塑性工作階段時構件最危險截面處于塑性工作階段時（d d），塑性中和軸可能在腹板或翼緣內(nèi)。），塑性中和軸可能在腹板或翼緣內(nèi)。根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，可得軸力和彎矩的根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，可得軸力和彎矩的關系式。關系式。7將應力圖分解，一對水平力將應力圖分解，一對水平力H H 產(chǎn)生力偶與產(chǎn)生力偶與M Mx平衡，水平力合力平衡，水平力合力N N 與外軸力平衡：與外軸力平衡：（6.1）（6.2）hfyHHN h h(1-2)hfyAw=hwtwMxhwxxyyAf=bt6 6.2 2 拉彎和壓彎構件的強度和剛度拉彎和壓彎構件的強度和剛度8 以上兩式消去以上兩式消去，則

7、得，則得N N 和和M Mx x的相關公式：的相關公式：（6.3）當軸力很大（當軸力很大（NAwfy）時）時,塑塑性中和軸位于翼緣內(nèi)，按上述相同性中和軸位于翼緣內(nèi)，按上述相同方法可以得到：方法可以得到：（6.4）6 6.2 2 拉彎和壓彎構件的強度和剛度拉彎和壓彎構件的強度和剛度壓彎構件壓彎構件N/Np-Mx/Mpx關系曲線關系曲線式（式（6.4）式（式（6.3）1.01.009 以上兩式均為曲線以上兩式均為曲線,規(guī)范為簡化計算且偏于安全規(guī)范為簡化計算且偏于安全,采用直線作為計算依據(jù)：采用直線作為計算依據(jù)：6 6.2 2 拉彎和壓彎構件的強度和剛度拉彎和壓彎構件的強度和剛度（6.5）無彎矩作用

8、時，全部凈截面屈服的承載力無彎矩作用時，全部凈截面屈服的承載力無軸力作用時，凈截面塑性彎矩無軸力作用時，凈截面塑性彎矩 當截面出現(xiàn)塑性鉸時，構件產(chǎn)生較大變形，只能考慮當截面出現(xiàn)塑性鉸時，構件產(chǎn)生較大變形，只能考慮部分部分截面發(fā)展塑性截面發(fā)展塑性:將將代入，并引入代入，并引入 得：得：101 1）單向拉彎、壓彎構件強度計算公式）單向拉彎、壓彎構件強度計算公式2 2）雙向拉彎、壓彎構件強度計算公式）雙向拉彎、壓彎構件強度計算公式（6.6）（6.7）6 6.2 2 拉彎和壓彎構件的強度和剛度拉彎和壓彎構件的強度和剛度式中式中 N軸心壓力設計值軸心壓力設計值 An毛截面面積毛截面面積 Mx、My兩個主

9、平面內(nèi)的彎矩兩個主平面內(nèi)的彎矩Wnx、Wny毛截面對兩個主軸的抵抗矩毛截面對兩個主軸的抵抗矩 x、y截面在兩個主平面內(nèi)的截面在兩個主平面內(nèi)的部分截面塑性發(fā)展系數(shù)。按部分截面塑性發(fā)展系數(shù)。按表表5.1采用，如工字形截面：采用，如工字形截面：x=1.05，y=1.20 11表表5.1 截面塑性發(fā)展系數(shù)截面塑性發(fā)展系數(shù) x、y值值6 6.2 2 拉彎和壓彎構件的強度和剛度拉彎和壓彎構件的強度和剛度126 6.2 2 拉彎和壓彎構件的強度和剛度拉彎和壓彎構件的強度和剛度續(xù)前表續(xù)前表返回1413yyftbf2351523513(1)(1)當當 （2 2）直接承受動力荷載時，不考慮截面塑性發(fā)展；直接承受動

10、力荷載時，不考慮截面塑性發(fā)展；x=y=1.0 （3 3）對格構式構件，）對格構式構件，對繞虛軸作用的彎矩，不能發(fā)展塑性對繞虛軸作用的彎矩，不能發(fā)展塑性。注：注：不不考慮截面塑性發(fā)展，考慮截面塑性發(fā)展，x=1.06 6.2 2 拉彎和壓彎構件的強度和剛度拉彎和壓彎構件的強度和剛度2 2、剛度、剛度拉彎和壓彎構件的允許長細比拉彎和壓彎構件的允許長細比 同軸心受力構件（同軸心受力構件（P77P77表表4.14.1、4.24.2）以截面邊緣屈服作為強度計算的依據(jù)146 6.3 3 壓彎構件的穩(wěn)定壓彎構件的穩(wěn)定壓彎構件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)壓彎構件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn) 在在N N和和M M同時作用下，一開始構

11、件就在彎矩作用平同時作用下，一開始構件就在彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生變形，呈彎曲狀態(tài)，當面內(nèi)發(fā)生變形，呈彎曲狀態(tài)，當N N 和和M M同時同時增加到一定大小時則到達極限，超過此極增加到一定大小時則到達極限，超過此極限，要維持內(nèi)外力平衡，只能減限，要維持內(nèi)外力平衡，只能減 小小N N和和M M。在彎矩作用平面內(nèi)只產(chǎn)生彎曲變形（在彎矩作用平面內(nèi)只產(chǎn)生彎曲變形（彎曲彎曲失穩(wěn)失穩(wěn)），屬于極值失穩(wěn)。），屬于極值失穩(wěn)。壓彎構件彎矩作用平面外失穩(wěn)壓彎構件彎矩作用平面外失穩(wěn)當構件當構件在彎矩作用平面外沒有足夠的支撐以阻止在彎矩作用平面外沒有足夠的支撐以阻止其產(chǎn)生側向位移和扭轉(zhuǎn)時，構件可能發(fā)生其產(chǎn)生側向位移和扭轉(zhuǎn)時，構

12、件可能發(fā)生彎扭屈曲（彎扭屈曲（彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)）而破壞，這種彎扭）而破壞，這種彎扭屈曲又稱為壓彎構件彎矩作用平面外的整屈曲又稱為壓彎構件彎矩作用平面外的整體失穩(wěn)。體失穩(wěn)。a)彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)b)彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)156.3.1 6.3.1 彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定6 6.3 3 壓彎構件的穩(wěn)定壓彎構件的穩(wěn)定 對于沿全長對于沿全長均勻彎矩作用下均勻彎矩作用下的壓彎構件，考慮二階效應后，的壓彎構件，考慮二階效應后，最大彎矩為：最大彎矩為：考慮初始缺陷的影響，同時考慮二階效應后，由考慮初始缺陷的影響，同時考慮二階效應后，由初彎曲初彎曲產(chǎn)產(chǎn)生最大彎矩為：生最大彎矩為：根據(jù)邊緣屈曲準則，壓

13、彎構件彎矩作用平面內(nèi)截面根據(jù)邊緣屈曲準則，壓彎構件彎矩作用平面內(nèi)截面最大應最大應力力應滿足：應滿足：（6.8）1.1.邊緣纖維屈服準則邊緣纖維屈服準則16 上述邊緣屈服準則的應用是用應力問題的表達式來解決上述邊緣屈服準則的應用是用應力問題的表達式來解決穩(wěn)定問題的相關公式。穩(wěn)定問題的相關公式。當上式中當上式中Mx0，則前式中的，則前式中的N 改為改為有初始缺陷的軸心壓有初始缺陷的軸心壓桿的臨界力桿的臨界力N0 x=x Afy，代入式（，代入式（6.8）解得等效初始缺陷）解得等效初始缺陷 0為為：將此值代人式將此值代人式(6.8)中，經(jīng)整理得：中，經(jīng)整理得：6 6.3 3 壓彎構件的穩(wěn)定壓彎構件的

14、穩(wěn)定（6.10）（6.11）17 推廣至其他荷載作用時的壓彎構件，可用等效彎矩推廣至其他荷載作用時的壓彎構件，可用等效彎矩mx Mx代代替替Mx，并考慮抗力分項系數(shù)后，并考慮抗力分項系數(shù)后，規(guī)范設計表達式為：規(guī)范設計表達式為：6 6.3 3 壓彎構件的穩(wěn)定壓彎構件的穩(wěn)定（6.27）適用于適用于彎矩繞虛軸作用的格構式壓彎構件彎矩繞虛軸作用的格構式壓彎構件。186 6.3 3 壓彎構件的穩(wěn)定壓彎構件的穩(wěn)定2.2.實腹式壓彎構件整體穩(wěn)定計算公式實腹式壓彎構件整體穩(wěn)定計算公式(最大強度準則）最大強度準則）對對實腹式壓彎實腹式壓彎構件，截面可發(fā)展一定塑性，通過對構件，截面可發(fā)展一定塑性，通過對11種種2

15、00多個常見截面形式構件的計算比較，引入塑性發(fā)展系數(shù)多個常見截面形式構件的計算比較，引入塑性發(fā)展系數(shù)x x，用，用0.8代替第二項分母中的代替第二項分母中的 x，規(guī)范采用下列公式：，規(guī)范采用下列公式：（6.13）19（6.13）6 6.3 3 壓彎構件的穩(wěn)定壓彎構件的穩(wěn)定 平面內(nèi)軸心受壓構件的穩(wěn)定系數(shù)；平面內(nèi)軸心受壓構件的穩(wěn)定系數(shù)；壓彎構件的最大彎距設計值；壓彎構件的最大彎距設計值；參數(shù)；參數(shù)；等效彎距系數(shù)；等效彎距系數(shù)；平面內(nèi)對較大受壓纖維的毛截面抵抗矩平面內(nèi)對較大受壓纖維的毛截面抵抗矩201 1）框架柱和兩端支承的構件）框架柱和兩端支承的構件 無橫向荷載作用時無橫向荷載作用時 mx=0.6

16、5+0.35M2/M1，M M1 1和和M M2 2是構件兩端的彎矩。是構件兩端的彎矩。M1 M2。當兩端彎矩使構當兩端彎矩使構件產(chǎn)生同向曲率時，取同號，反之取異號。件產(chǎn)生同向曲率時，取同號，反之取異號。有端彎矩和橫向荷載同時作用時有端彎矩和橫向荷載同時作用時 使構件產(chǎn)生同向曲率，使構件產(chǎn)生同向曲率，mx=1.0；產(chǎn)生反向曲率，產(chǎn)生反向曲率，mx=0.85。v有關有關 mx取值，規(guī)范規(guī)定如下：取值，規(guī)范規(guī)定如下：無端彎矩有橫向荷載作用時無端彎矩有橫向荷載作用時：mx=1.0。6 6.3 3 壓彎構件的穩(wěn)定壓彎構件的穩(wěn)定2 2）懸臂構件和在內(nèi)力分析中未考慮二階效應的無支撐框架）懸臂構件和在內(nèi)力分

17、析中未考慮二階效應的無支撐框架和弱支撐框架柱和弱支撐框架柱 mx=1.021v單對稱軸截面，繞非對稱軸彎曲單對稱軸截面，繞非對稱軸彎曲 特特點點：臨臨界界狀狀態(tài)態(tài)時時可可能能拉拉、壓壓區(qū)區(qū)均均出出現(xiàn)現(xiàn)塑塑性性，或或受受拉拉區(qū)區(qū)先先出出現(xiàn)現(xiàn)塑塑性性。而而塑塑性性區(qū)區(qū)的的發(fā)發(fā)展展也也能能導導致致失穩(wěn)。所以失穩(wěn)。所以還需按下式作補充計算還需按下式作補充計算：yxy0eb)+c)+圖圖7.3.5 單軸對稱截面單軸對稱截面xyey0a)（6.14）單軸對稱截面必須使單軸對稱截面必須使（6.13）、）、（6.14）同時滿足。同時滿足。W2x=Ix/yo受拉側最外纖維的毛截面模量。受拉側最外纖維的毛截面模量

18、。1.25也是引入的修正系數(shù)也是引入的修正系數(shù)。6 6.3 3 壓彎構件的穩(wěn)定壓彎構件的穩(wěn)定22【例例6-1】圖示一示一實腹式腹式壓彎柱高彎柱高5m，在彎矩作用平面內(nèi)，在彎矩作用平面內(nèi)為下端下端固定，上端自由。固定，上端自由。該柱承受柱承受軸壓力力設計值N800 kN，在，在頂端沿端沿Y軸方向作用水平荷方向作用水平荷載設計值F120kN，鋼材材Q235BF，截面截面對x 軸為b類截面。截面。試驗算該柱在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性。截面幾何特性：柱截面試驗算該柱在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性。截面幾何特性：柱截面Q235鋼b類截面截面軸心受心受壓構件構件穩(wěn)定系數(shù)定系數(shù) 30 35 40 45 50 55

19、0.936 0.918 0.899 0.878 0.856 0.833面積A16400mm2f 215N/mm2，23解：解：該柱在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性不滿足f=215N/mm2截面截面對x 軸為b類截面，截面，查表表246.3.2 6.3.2 彎矩作用平面外的穩(wěn)定彎矩作用平面外的穩(wěn)定6 6.3 3 壓彎構件的穩(wěn)定壓彎構件的穩(wěn)定 根據(jù)彈性穩(wěn)定理論的推導，構件在發(fā)生彎扭屈曲時，其臨根據(jù)彈性穩(wěn)定理論的推導，構件在發(fā)生彎扭屈曲時，其臨界條件：界條件：NEy構件繞構件繞y軸彎曲屈曲的臨界力；軸彎曲屈曲的臨界力；Nz構件繞構件繞z軸扭轉(zhuǎn)屈曲的臨界力。軸扭轉(zhuǎn)屈曲的臨界力。由由上上式式可可作作出出相相關關

20、曲曲線線：一一般般情情況況，Nz/NEy總總大大于于1，取取Nz/NEy=1進進行行設設計計是是偏偏于于安安全全的的。于于是是有有相相關方程：關方程：圖圖6.9 相關曲線相關曲線 5Nz/NEy=2Nz/NEy=1.0Mx/McrxN/NEyo1.01.0（6.15）256 6.3 3 壓彎構件的穩(wěn)定壓彎構件的穩(wěn)定 將將NEy=yA fy，Mcrx=bW1x fy代入式（代入式（6.15）并考慮引入）并考慮引入非均勻彎矩作用時的等效彎矩系數(shù)非均勻彎矩作用時的等效彎矩系數(shù) tx和截面影響系數(shù)和截面影響系數(shù) 得到：得到：壓彎構件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計算公式：壓彎構件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計算公式

21、：（6.16）y軸心受壓構件在彎矩作用面外屈曲的穩(wěn)定系數(shù)軸心受壓構件在彎矩作用面外屈曲的穩(wěn)定系數(shù);b均勻彎曲的受彎構件整體穩(wěn)定系數(shù)，對箱形截面均勻彎曲的受彎構件整體穩(wěn)定系數(shù)，對箱形截面 b=1.0，I、T形截面按形截面按P313附錄附錄3.5（P313）中的近似公式計算；）中的近似公式計算；Mx彎矩，取所計算構件段范圍內(nèi)的最大彎矩值；彎矩，取所計算構件段范圍內(nèi)的最大彎矩值；tx等效彎矩系數(shù)，取值與平面內(nèi)的等效彎矩系數(shù)等效彎矩系數(shù)，取值與平面內(nèi)的等效彎矩系數(shù) mx相同。相同。截面影響系數(shù)。截面影響系數(shù)。箱形截面取箱形截面取0.7，其它截面取，其它截面取1.0；26 所考慮構件段內(nèi)有端彎矩又有橫向

22、力作用所考慮構件段內(nèi)有端彎矩又有橫向力作用產(chǎn)生相同曲率時，產(chǎn)生相同曲率時，tx=1.0；產(chǎn)生反向曲率時產(chǎn)生反向曲率時 tx=0.85。1）在彎矩作用平面外有支承的構件，應根據(jù)兩相鄰支在彎矩作用平面外有支承的構件，應根據(jù)兩相鄰支承點間構件段內(nèi)荷載和內(nèi)力情況確定。承點間構件段內(nèi)荷載和內(nèi)力情況確定。tx取值辦法取值辦法所考慮構件段內(nèi)無橫向荷載作用時所考慮構件段內(nèi)無橫向荷載作用時;tx=0.65+0.35M2/M1 所考慮構件段內(nèi)無端彎矩，但有橫向力作用所考慮構件段內(nèi)無端彎矩，但有橫向力作用 tx=1.0M1和和M2是構件兩端的彎矩。是構件兩端的彎矩。M2 M1。當兩端彎矩使。當兩端彎矩使構件產(chǎn)生同向

23、曲率時，取同號，反之取異號。構件產(chǎn)生同向曲率時，取同號，反之取異號。2）彎矩作用平面外為懸臂構件：彎矩作用平面外為懸臂構件：tx=1.0。6 6.3 3 壓彎構件的穩(wěn)定壓彎構件的穩(wěn)定271、工字形截面（含、工字形截面（含H型鋼）：型鋼）：均勻彎曲壓彎構件的整體穩(wěn)定系數(shù)均勻彎曲壓彎構件的整體穩(wěn)定系數(shù) 的近似計算公式的近似計算公式2、T形截面：形截面：（2）彎矩使翼緣受拉時）彎矩使翼緣受拉時3、箱形截面：箱形截面：注：注：以上公式考慮了構件的彈塑性失穩(wěn)問題，以上公式考慮了構件的彈塑性失穩(wěn)問題，時不必換算時不必換算（1）彎矩使翼緣受壓時）彎矩使翼緣受壓時28【例例6-2】圖示一示一實腹式腹式壓彎柱高

24、彎柱高5m，下端固定，上端自由。，下端固定，上端自由。在彎矩作用平面外在彎矩作用平面外頂點有點有側向支撐。向支撐。該柱承受柱承受軸壓力力設計值N800 kN，在，在頂端沿端沿Y軸方向作用水平荷方向作用水平荷載設計值F120kN，鋼材材Q235BF，截面對X軸為b類截面。試驗算該柱在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性。截面幾何特性：柱截面試驗算該柱在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性。截面幾何特性：柱截面Q235鋼b類截面截面軸心受心受壓構件構件穩(wěn)定系數(shù)定系數(shù) 30 35 40 45 50 55 0.936 0.918 0.899 0.878 0.856 0.833面積面積A16400mm2f=215N/mm2，下一頁

25、29解：解：查表取該柱在彎矩作用平面外的柱在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性不定性不滿足足306.3.4 6.3.4 壓彎構件的局部穩(wěn)定壓彎構件的局部穩(wěn)定6 6.3 3 壓彎構件的穩(wěn)定壓彎構件的穩(wěn)定 實腹式壓彎構件的板件與軸壓和受彎構件的板件的實腹式壓彎構件的板件與軸壓和受彎構件的板件的受力相似，其局部穩(wěn)定也是采用限制板件的寬（高）厚比受力相似，其局部穩(wěn)定也是采用限制板件的寬（高）厚比的辦法來保證。的辦法來保證。1 1、受壓翼緣的局部穩(wěn)定、受壓翼緣的局部穩(wěn)定外伸翼緣板外伸翼緣板箱型截面箱型截面腹板之間翼緣板腹板之間翼緣板 當構件強度和整體穩(wěn)定不考慮截面塑性發(fā)展時，式可當構件強度和整體穩(wěn)定不考慮截面塑性發(fā)

26、展時，式可放寬至：放寬至：316 6.3 3 壓彎構件的穩(wěn)定壓彎構件的穩(wěn)定（1 1）工字形和）工字形和）工字形和）工字形和HH形截面的腹板形截面的腹板形截面的腹板形截面的腹板2 2、腹板的局部穩(wěn)定、腹板的局部穩(wěn)定壓彎構件腹板彈性狀壓彎構件腹板彈性狀態(tài)受力情況態(tài)受力情況 maxminahw板厚板厚tw 腹板受力較復雜。腹板受力較復雜。同時受同時受不均勻壓力不均勻壓力和和剪力剪力的作用。的作用。根據(jù)彈塑性理論，彈塑性屈曲的臨界應力為根據(jù)彈塑性理論，彈塑性屈曲的臨界應力為。KP板的塑性屈曲系數(shù)。板的塑性屈曲系數(shù)。其值與壓應力的不均勻其值與壓應力的不均勻分布的分布的梯度梯度有關。有關。0應力梯度應力梯

27、度 0 (max-min)/max326 6.3 3 壓彎構件的穩(wěn)定壓彎構件的穩(wěn)定當當0 o1.6時時:當當1.611無側移框架柱的計算長度系數(shù)：無側移框架柱的計算長度系數(shù)：11查附表查附表5.15.1、5.2(P317)5.2(P317)37 確定框架柱的計算長度通常根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，并作確定框架柱的計算長度通常根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，并作了如下近似假定：了如下近似假定：（1）框架只承受作用于節(jié)點的豎向荷載；）框架只承受作用于節(jié)點的豎向荷載；（2）所有框架柱同時喪失穩(wěn)定；所有的框架柱同時達到臨界）所有框架柱同時喪失穩(wěn)定；所有的框架柱同時達到臨界荷載。荷載。（3）失穩(wěn)時橫梁兩端的轉(zhuǎn)角相等。）失穩(wěn)時橫

28、梁兩端的轉(zhuǎn)角相等。6 6.4 4 壓彎構件（框架柱壓彎構件（框架柱)的設計的設計 對于單層框架柱，對于單層框架柱，值與值與柱腳和基柱腳和基礎的連接形式礎的連接形式（鉸接或剛接）及（鉸接或剛接）及K K1 1值值有關。有關。查查P154表表6.5。386 6.4 4 壓彎構件（框架柱壓彎構件（框架柱)的設計的設計K K1 1相交于柱上端的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值相交于柱上端的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值對于單層單跨框架柱和單層多跨框架的對于單層單跨框架柱和單層多跨框架的邊柱邊柱:對于單層多跨框架的對于單層多跨框架的中柱中柱：396 6.4 4 壓彎構件（框架柱壓彎構件（框架柱)的

29、設計的設計2 2、多層多層等截面框架柱在等截面框架柱在框架平面內(nèi)框架平面內(nèi)的計算長度的計算長度v框架柱在框架平面內(nèi)的計算長度：框架柱在框架平面內(nèi)的計算長度：計算長度系數(shù)計算長度系數(shù)H 柱的幾何長度；柱的幾何長度；計算長度，根據(jù)計算長度，根據(jù)K1K1、K2K2查附表查附表5.1、5.2（P317）；）；K1相交于柱上端節(jié)點的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值；相交于柱上端節(jié)點的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值；K2相交于柱下端節(jié)點的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值；相交于柱下端節(jié)點的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值；40（1 1）未設置支撐結構的純框架）未設置支撐結構的純框架有側移框架柱有

30、側移框架柱 計算長度系數(shù)：計算長度系數(shù)：11查附表查附表5.1(P317)5.1(P317)（2 2）強支撐強支撐框架框架無側移框架柱無側移框架柱 計算長度系數(shù)：計算長度系數(shù)：11查附表查附表5.2(P317)5.2(P317)對于有支撐框架，根據(jù)抗側移剛度大小，分為強支撐對于有支撐框架，根據(jù)抗側移剛度大小，分為強支撐框架和弱支撐框架?？蚣芎腿踔慰蚣堋? 6.4 4 壓彎構件（框架柱壓彎構件（框架柱)的設計的設計41 當支撐結構的側移剛度（產(chǎn)生單位側傾角的水平力當支撐結構的側移剛度（產(chǎn)生單位側傾角的水平力 ）滿足下式要求時，為滿足下式要求時，為強支撐框架，強支撐框架，屬于無側移失穩(wěn)屬于無側移

31、失穩(wěn) 第第 層層間所有框架柱用無側移框架和層層間所有框架柱用無側移框架和有側移框架柱計算長度系數(shù)算得的軸心壓桿有側移框架柱計算長度系數(shù)算得的軸心壓桿穩(wěn)定承載力之和穩(wěn)定承載力之和6 6.4 4 壓彎構件（框架柱壓彎構件（框架柱)的設計的設計當支撐結構的側移剛度當支撐結構的側移剛度 不滿足上式要求時，為不滿足上式要求時，為弱支撐框架。弱支撐框架。（6.25）426 6.4 4 壓彎構件（框架柱壓彎構件（框架柱)的設計的設計（3 3）弱支撐弱支撐框架框架分別由附表分別由附表5.15.1、5.25.2查得查得0、1，再算得再算得 、框架柱按無側移框架柱和有側移框架柱計框架柱按無側移框架柱和有側移框架柱

32、計算長度系數(shù)算得的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)算長度系數(shù)算得的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)弱框架柱的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)按下式計算：弱框架柱的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)按下式計算：436 6.4 4 壓彎構件（框架柱壓彎構件（框架柱)的設計的設計3 3、框架柱在、框架柱在框架平面外框架平面外的計算長度的計算長度框架柱在框架平面外的計算長度取框架柱在框架平面外的計算長度取側向支撐點間距離。側向支撐點間距離。446 6.4 4 壓彎構件（框架柱壓彎構件（框架柱)的設計的設計6.4.2 6.4.2 實腹式壓彎構件的設計實腹式壓彎構件的設計6.4.2.1 6.4.2.1 截面形式截面形式(1)(1)對于對于N N大、大、M M小的構件，可

33、參照軸壓構件初估；小的構件，可參照軸壓構件初估；(2)(2)對于對于N N小、小、M M大的構件，可參照受彎構件初估；大的構件，可參照受彎構件初估；因影響因素多，很難一次確定。因影響因素多，很難一次確定。6.4.2.2 6.4.2.2 截面驗算截面驗算(1)(1)強度驗算強度驗算(2)(2)整體穩(wěn)定驗算整體穩(wěn)定驗算（6.7）（6.13）（T形截面形截面)（6.14）平面內(nèi)平面內(nèi)45(3)(3)局部穩(wěn)定驗算局部穩(wěn)定驗算組合截面寬厚比（組合截面寬厚比（P152表表6.3）(4)(4)剛度驗算（容許長細比與受壓構件相同剛度驗算（容許長細比與受壓構件相同P77表表4.2）6.4.2.3 6.4.2.3

34、 構造要求構造要求 與實腹式軸心受壓構件相似。與實腹式軸心受壓構件相似。6 6.4 4 壓彎構件（框架柱壓彎構件（框架柱)的設計的設計平面外平面外（6.16）46【例例7.1】某壓彎構件的簡圖、截面尺寸、受力和側向支承情況如某壓彎構件的簡圖、截面尺寸、受力和側向支承情況如圖所示，試驗算所用截面是否滿足強度、剛度和整體穩(wěn)定要圖所示，試驗算所用截面是否滿足強度、剛度和整體穩(wěn)定要求。鋼材為求。鋼材為Q235鋼，翼緣為焰切邊；構件承受靜力荷載設計鋼，翼緣為焰切邊；構件承受靜力荷載設計值（標準值）值（標準值）F=100kN和和N=900kN。47解解：1.內(nèi)力（設計值）內(nèi)力（設計值）軸心力軸心力 N=9

35、00kN 彎彎 矩矩 2.截面特性和長細比：截面特性和長細比：l0 x=16m，l0y=8m 剛度滿足。剛度滿足。48 3.強度驗算強度驗算滿足要求。滿足要求。4.在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗算在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗算滿足要求。滿足要求。49滿足要求?。ㄆ矫鎯?nèi)穩(wěn)定控制）滿足要求！（平面內(nèi)穩(wěn)定控制）討論討論：本例題中若中間側向支承點由中央一個改為本例題中若中間側向支承點由中央一個改為兩個（各在兩個（各在l/3點即點即D和和E點），結果如何？點），結果如何？5.在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗算：在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗算：AC段（或段（或CB段）兩端彎矩為段）兩端彎矩為M1=400 kN.m，M2

36、0，段內(nèi)無橫向荷載：段內(nèi)無橫向荷載：506.局部穩(wěn)定驗算局部穩(wěn)定驗算翼緣的寬厚比翼緣的寬厚比腹板計算高度邊緣的應力腹板計算高度邊緣的應力腹板高厚比腹板高厚比局部穩(wěn)定滿足要求局部穩(wěn)定滿足要求516 6.4 4 壓彎構件（框架柱壓彎構件（框架柱)的設計的設計6.4.3 6.4.3 格構式壓彎構件的設計格構式壓彎構件的設計格構式壓彎構件的截面形式格構式壓彎構件的截面形式格構式壓彎構件的截面形式格構式壓彎構件的截面形式 由于截面的高度較大且受有較大的外剪力，所以綴板連接的格構由于截面的高度較大且受有較大的外剪力，所以綴板連接的格構式壓彎構件很少采用。式壓彎構件很少采用。當偏心受壓柱的寬度很大時，常采用

37、格構式。當柱中彎矩不大，當偏心受壓柱的寬度很大時，常采用格構式。當柱中彎矩不大，或柱中可能出現(xiàn)正負號的彎矩但二者的絕對值相差不大時，可用對或柱中可能出現(xiàn)正負號的彎矩但二者的絕對值相差不大時，可用對稱的截面形式稱的截面形式(k、i、m)；當彎矩較大且彎矩符號不變，或者正、負；當彎矩較大且彎矩符號不變，或者正、負彎矩的絕對值相差較大時，常采用不對稱截面彎矩的絕對值相差較大時，常采用不對稱截面(n、p)，并將截面較，并將截面較大的肢件放在彎矩產(chǎn)生壓應力的一側。大的肢件放在彎矩產(chǎn)生壓應力的一側。52截面中部空心，不考慮塑性的深入發(fā)展。截面中部空心，不考慮塑性的深入發(fā)展。（1 1）彎矩平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計

38、算）彎矩平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計算（6.27）注意：注意：W1x=Ix/y0。y0為為x x軸到較大壓力分肢的軸線距離或壓力較大軸到較大壓力分肢的軸線距離或壓力較大分肢腹板邊緣的距離，兩者中取較大者（見下圖）。分肢腹板邊緣的距離，兩者中取較大者（見下圖）。式中式中 x及及NEx均按格構式柱的換算長細比均按格構式柱的換算長細比 0 x 確定。確定。圖圖7.7.2 格構柱格構柱計算繞虛軸截面計算繞虛軸截面模量時模量時y0的取值的取值按式按式（6.27）計算。計算。6 6.4 4 壓彎構件（框架柱壓彎構件（框架柱)的設計的設計1 1、彎矩、彎矩繞虛軸繞虛軸作用的格構式壓彎構件作用的格構式壓彎構件53二肢綴

39、條式二肢綴條式柱：柱：二肢綴二肢綴板式柱：板式柱：根據(jù)算出的換算長細比根據(jù)算出的換算長細比 ox，查表得查表得 x。A兩個肢柱的毛截面面積；兩個肢柱的毛截面面積；A1兩個斜桿的毛截面面積兩個斜桿的毛截面面積。1單肢長細比（對單肢長細比（對1 1軸）軸）xy1xy6 6.4 4 壓彎構件（框架柱壓彎構件（框架柱)的設計的設計54（2 2）分肢的穩(wěn)定計算）分肢的穩(wěn)定計算 彎彎矩矩繞繞虛虛軸軸作作用用的的壓壓彎彎構構件件，在在彎彎距距作作用用平平面面外外的的整整體體穩(wěn)穩(wěn)定定一一般般通通過過分分肢肢的的穩(wěn)穩(wěn)定計算來保證而定計算來保證而不必驗算不必驗算。兩分肢的軸心力兩分肢的軸心力（6.28）（6.29

40、）圖圖6.17 分肢內(nèi)力計算分肢內(nèi)力計算y2y1aNMx11 將整個構件視為一平行弦桁架，將整個構件視為一平行弦桁架，分肢分肢為弦桿，為弦桿，兩分肢的軸心力則由內(nèi)力平衡得：兩分肢的軸心力則由內(nèi)力平衡得：6 6.4 4 壓彎構件（框架柱壓彎構件（框架柱)的設計的設計55 綴條式構件的分肢按軸心受壓柱計算綴條式構件的分肢按軸心受壓柱計算分肢計算長度：分肢計算長度：1 1）綴材平面內(nèi)（）綴材平面內(nèi)（1 11 1軸）取綴條體系的節(jié)間長度軸）取綴條體系的節(jié)間長度lox=l1；2 2）綴材平面外，取構件側向支撐點間的距離。）綴材平面外，取構件側向支撐點間的距離。不設支承不設支承時取時取loy=柱子全高柱子

41、全高。綴板式構件的分肢綴板式構件的分肢 對綴板柱的分肢計算時，對綴板柱的分肢計算時，除除N1、N2外，尚應考慮剪力作用下外，尚應考慮剪力作用下產(chǎn)生的局部彎矩，按實腹式壓彎構件計算。產(chǎn)生的局部彎矩，按實腹式壓彎構件計算。6 6.4 4 壓彎構件（框架柱壓彎構件（框架柱)的設計的設計 在綴板平面內(nèi)，分肢的計算長度在綴板平面內(nèi)，分肢的計算長度對焊接綴板，計算長度取兩對焊接綴板，計算長度取兩綴板間的單肢凈長。螺栓連接的綴板，則取相鄰兩綴板邊緣螺栓的綴板間的單肢凈長。螺栓連接的綴板，則取相鄰兩綴板邊緣螺栓的最近距離。最近距離。56（3 3）綴材的設計）綴材的設計和格構式軸心受壓構件相同。和格構式軸心受壓

42、構件相同。當剪力較大時，局部彎矩對綴板柱的不利影響較大，當剪力較大時，局部彎矩對綴板柱的不利影響較大，這時采用綴條柱更為適宜。這時采用綴條柱更為適宜。剪力取以下兩式的較大者：剪力取以下兩式的較大者：實際剪力，實際剪力，（4.35）6 6.4 4 壓彎構件（框架柱壓彎構件（框架柱)的設計的設計576 6.4 4 壓彎構件（框架柱壓彎構件（框架柱)的設計的設計6 6.4 4 壓彎構件（框架柱壓彎構件（框架柱)的設計的設計2 2、彎矩、彎矩繞實軸繞實軸作用的格構式壓彎構件作用的格構式壓彎構件彎矩作用平面內(nèi)屈曲用：彎矩作用平面內(nèi)屈曲用：（6.13）彎矩作用平面外屈曲用：彎矩作用平面外屈曲用：（6.16

43、）由于其受力性能與實腹式壓彎構件相同，故其由于其受力性能與實腹式壓彎構件相同，故其彎矩作用平面內(nèi)彎矩作用平面內(nèi)和彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計算和彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計算均與實腹式壓彎構件相同均與實腹式壓彎構件相同。但計算平面外穩(wěn)定時，對虛軸的長細比應取換算長細比但計算平面外穩(wěn)定時，對虛軸的長細比應取換算長細比來求來求 x，b應取應取1.0。xy1xy586 6.4 4 壓彎構件（框架柱壓彎構件（框架柱)的設計的設計3 3、雙向受彎的格構式壓彎構件、雙向受彎的格構式壓彎構件（1 1）整體穩(wěn)定計算）整體穩(wěn)定計算 采用與彎矩繞虛軸作用時壓彎構件的整體穩(wěn)定計算公采用與彎矩繞虛軸作用時壓彎構件的整體穩(wěn)定計

44、算公式相銜接的直線式公式：式相銜接的直線式公式：彎矩作用在兩個主平面內(nèi)的雙肢格構式壓彎構件其穩(wěn)彎矩作用在兩個主平面內(nèi)的雙肢格構式壓彎構件其穩(wěn)定性按下列公式計算：定性按下列公式計算：式中：式中：W1y在在My作用下，對較大受壓纖維的毛截面模量；作用下，對較大受壓纖維的毛截面模量；其余符號同前。其余符號同前。注意：對虛軸（注意：對虛軸（x軸）的系數(shù)應采用換算長細比軸）的系數(shù)應采用換算長細比 0 x計算。計算。59分肢分肢1分肢分肢2xxyy2211MxNy y2 2y y1 1aMy（2 2）分）分肢肢穩(wěn)定穩(wěn)定按實腹式壓彎構件計算穩(wěn)定性，按實腹式壓彎構件計算穩(wěn)定性，分分肢肢內(nèi)力為：內(nèi)力為：6 6.

45、4 4 壓彎構件（框架柱壓彎構件（框架柱)的設計的設計606 6.4 4 壓彎構件（框架柱壓彎構件（框架柱)的設計的設計4 4、格構柱的橫隔及分肢的局部穩(wěn)定、格構柱的橫隔及分肢的局部穩(wěn)定 壓彎格構柱必須設橫隔，做法同軸壓格構柱；壓彎格構柱必須設橫隔，做法同軸壓格構柱；橫橫膈的間距不得大于柱截面較大寬度的膈的間距不得大于柱截面較大寬度的9 9倍和不得大于倍和不得大于8m8m。橫膈可用鋼板或角鋼做成。橫膈可用鋼板或角鋼做成。分肢局部穩(wěn)定同實腹柱。（分肢局部穩(wěn)定同實腹柱。（P151P151表表6.36.3）611.1.截面選擇截面選擇1 1）對稱截面（分肢相同），適用于）對稱截面（分肢相同），適用于

46、M M相近的構件；相近的構件；2 2）非對稱截面（分肢不同），適用于）非對稱截面（分肢不同），適用于M M相差較大的構件；相差較大的構件；2.2.截面驗算截面驗算1)1)強度驗算強度驗算2)2)整體穩(wěn)定驗算（含分肢穩(wěn)定）整體穩(wěn)定驗算（含分肢穩(wěn)定）彎矩繞虛軸：平面內(nèi)、分肢穩(wěn)定彎矩繞虛軸：平面內(nèi)、分肢穩(wěn)定 彎矩繞實軸：平面內(nèi)、平面外、分肢穩(wěn)定彎矩繞實軸：平面內(nèi)、平面外、分肢穩(wěn)定3)3)分肢的局部穩(wěn)定驗算（同組合截面的實腹式柱）分肢的局部穩(wěn)定驗算（同組合截面的實腹式柱）4)4)剛度驗算剛度驗算5)5)綴材設計綴材設計設計內(nèi)力取柱的實際剪力和軸壓格構柱剪力的大值。設計內(nèi)力取柱的實際剪力和軸壓格構柱剪力

47、的大值。3.3.構造要求構造要求 壓彎格構柱必須設橫隔，做法同軸壓格構柱；壓彎格構柱必須設橫隔，做法同軸壓格構柱；6 6.4 4 壓彎構件（框架柱壓彎構件（框架柱)的設計的設計格格構構式式壓壓彎彎構構件件設設計計步步驟驟62【例例7.27.2】圖示上端自由，下端固定的壓彎構件，長度為圖示上端自由，下端固定的壓彎構件，長度為5m5m，作用的軸心壓力為作用的軸心壓力為500kN500kN，彎矩為，彎矩為Mx，截面由兩個，截面由兩個I25a型鋼組型鋼組成，綴條用成，綴條用L50L505 5，在側向構件的上下端均為鉸接不動點，鋼，在側向構件的上下端均為鉸接不動點，鋼材為材為Q235Q235鋼，要求確定

48、構件所能承受的彎矩鋼，要求確定構件所能承受的彎矩Mx的設計值。的設計值。L505xx40011y400y5000AAI25aNM解解:1.對彎矩（繞虛軸）作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計算確定對彎矩（繞虛軸）作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計算確定Mx截面特性：截面特性：63此獨立柱繞虛軸的計算長度系數(shù)此獨立柱繞虛軸的計算長度系數(shù) 2。綴條面積綴條面積(2L505)：A1=24.89.6cm2。換算長細比換算長細比：按按b類查附表類查附表4.2懸臂柱懸臂柱 mx=1.064對虛軸的整體穩(wěn)定：對虛軸的整體穩(wěn)定：2.對單肢計算確定對單肢計算確定Mx右肢的軸線壓力最大右肢的軸線壓力最大65按按a類查附表類查附表4.1單肢

49、穩(wěn)定計算單肢穩(wěn)定計算 經(jīng)比較可知，此壓彎構件所能承受的彎矩設計值為經(jīng)比較可知，此壓彎構件所能承受的彎矩設計值為283.3kNm，整體穩(wěn)定和分肢穩(wěn)定的承載力基本一致。，整體穩(wěn)定和分肢穩(wěn)定的承載力基本一致。在綴材平面內(nèi)：在綴材平面內(nèi)：在綴材平面外：在綴材平面外：66第六章學習要點第六章學習要點了解拉彎和壓彎構件的應用和截面形式；了解拉彎和壓彎構件的應用和截面形式；掌握拉彎和壓彎的強度和剛度計算掌握拉彎和壓彎的強度和剛度計算;了解壓彎構件整體穩(wěn)定的基本原理，了解壓彎構件整體穩(wěn)定的基本原理，掌握其計算方法掌握其計算方法；了解實腹式壓彎構件局部穩(wěn)定的基本原理，了解實腹式壓彎構件局部穩(wěn)定的基本原理，掌握其計算方法掌握其計算方法；掌握實腹式壓彎構件設計方法及其主要的構造要求掌握實腹式壓彎構件設計方法及其主要的構造要求；掌握格構式壓彎構件設計方法及其主要的構造要求掌握格構式壓彎構件設計方法及其主要的構造要求。67謝謝！請復習一六章內(nèi)容，準備考試！68