《課時(shí)訓(xùn)練測試題 直角三角形與勾股定理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《課時(shí)訓(xùn)練測試題 直角三角形與勾股定理（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 (限時(shí):40分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.如圖K20-1，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B都是格點(diǎn)，則線段AB的長度為 (　　) 圖K20-1 A.5 B.6 C.7 D.25 2.下列長度的四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是 (　　) A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.2，3，4 D.1，，3 3.如圖K20-2，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于

2、點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，CD=3，則BC的長為 (　　) 圖K20-2 A.6 B.6 C.9 D.3 4.[2018·黃岡] 如圖K20-3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD=2，CE=5，則CD= (　　) 圖K20-3 A.2 B.3 C.4 D.2 5.如圖K20-4，將Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上.若AC=，∠B=60°，則CD

3、的長為 (　　) 圖K20-4 A.0.5 B.1.5 C. D.1 6.如圖K20-5，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB的中點(diǎn)，AB=10 cm，則CD的長為　　　　 cm.? 圖K20-5 7.在等腰三角形ABC中，AB=AC=10 cm，BC=12 cm，則BC邊上的高是　　　　 cm.? 8.如圖K20-6，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，若△ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為　　　　.? 圖K20-6 9.[2018·石景山期末] 如圖K20-7，6×6正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的

4、邊長為1)中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，D是BC的中點(diǎn)，AC=　　　　，AD=　　　　.? 圖K20-7 10.[2018·福建B卷] 把兩個(gè)相同大小的含45°角的三角板如圖K20-8所示放置，其中一個(gè)三角板的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上，若AB=，則CD=　　　　.? 圖K20-8 11.[2017·順義一模] 如圖K20-9，一張三角形紙片ABC，其中∠C=90°，AC=6，BC=8.小靜同學(xué)將紙片做兩次折疊:第一次使點(diǎn)A落在C處，折痕記為m;然后將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)A落在B處，折痕記為n.則m，

5、n的大小關(guān)系是　　　　.? 圖K20-9 12.如圖K20-10，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊(點(diǎn)E在邊DC上)，折疊后頂點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10，8)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為　　　　.? 圖K20-10 13.[2017·懷柔二模] 已知:如圖K20-11，在四邊形ABCD中，AB⊥BD，AD∥BC，∠ADB=45°，∠C=60°，AB=.求四邊形ABCD的周長. 圖K20-11 14.如圖K20-12，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，且CD=CB，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)，連接EF交CD于點(diǎn)M，連接AM. (

6、1)求證:EF=AC; (2)若∠BAC=45°，求線段AM，DM，BC之間的數(shù)量關(guān)系. 圖K20-12 |拓展提升| 15.[2018·懷柔期末] 如圖K20-13，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為2和10，則b的面積為 (　　) A.8 B.+ C.2 D.12 圖K20-13 16.[2018·淮安] 如圖K20-14，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分別以A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)P，Q，過P，Q兩點(diǎn)作直線交BC于點(diǎn)D，則CD的長是

7、　　　　.? 圖K20-14 17.[2018·大興檢測] 我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”(如圖K20-15①).圖②是由弦圖變化得到，它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，求S2的值.以下是求S2的值的解題過程，請你根據(jù)圖形補(bǔ)充完整. 圖K20-15 解:設(shè)每個(gè)直角三角形的面積為S， S1-S2=　　　　(用含S的代數(shù)式表示)①，? S2-S3=　　　　(用含S的代數(shù)式表示)②.? 由①，②得 S1+S3=　　　　.

8、? 因?yàn)镾1+S2+S3=10， 所以2S2+S2=10. 所以S2=. 參考答案 1.A　2.B　3.C　4.C 5.D　[解析] ∵∠B=60°，∴∠C=90°-60°=30°. ∵AC=，∴AB=×=1，∴BC=2AB=2. 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=AD， ∴△ABD是等邊三角形，∴BD=AB=1， ∴CD=BC-BD=2-1=1. 6.5　7.8　8.5　9.2　 10.-1　11.m>n 12.(10，3)　[解析] ∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10，8)， ∴OA=8，AD=OC=10. 根據(jù)折疊的性質(zhì)知，AF=AD=10，DE=EF. 在Rt△AOF中，OF==6

9、， ∴CF=OC-OF=4. 設(shè)CE=x，則DE=EF=8-x， 則在Rt△CEF中，x2+42=(8-x)2，解得x=3， ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(10，3).故填(10，3). 13.解:∵AB⊥BD，∴∠ABD=90°. 在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠ADB=45°，AB=， ∴∠DAB=45°， ∴∠DAB=∠ADB，∴BD=AB=. ∴由勾股定理得:AD==2. ∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=45°. 如圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC于點(diǎn)E. ∴∠DEB=∠DEC=90°. 在Rt△DEB中，∠DEB=90°，∠DBE=45°， ∴∠BDE=45°

10、，sin∠DBE=. ∴∠DBE=∠BDE，DE=，∴BE=DE=. 在Rt△DEC中，∠DEC=90°，∠C=60°， ∵sinC=，tanC=， ∴CD=2，CE=1. ∴BC=BE+CE=+1. ∴四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=++1+2+2=+3+3. 14.解:(1)證明:∵CD=CB，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)， ∴CE⊥BD，∴∠AEC=90°. 又∵點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)，∴EF=AC. (2)∵∠BAC=45°，∠AEC=90°， ∴∠ACE=∠BAC=45°， ∴AE=CE. 又∵點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)， ∴EF⊥AC， ∴EF為AC的垂直平分線， ∴AM=CM， ∴AM+DM=CM+DM=CD. 又∵CD=CB， ∴AM+DM=BC. 15.D 16.1.6 17.4S　4S　2S2