《2011年高二數(shù)學(xué)課件：231《變量之間的相關(guān)關(guān)系》（新人教A版必修3）課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2011年高二數(shù)學(xué)課件：231《變量之間的相關(guān)關(guān)系》（新人教A版必修3）課件（25頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、變量之間的相關(guān)關(guān)系變量之間的相關(guān)關(guān)系1.在某一變化過程中保持不變的量叫常量。在某一變化過程中保持不變的量叫常量。小小王王家家距距離離學(xué)學(xué)校校800米米，小小王王每每分分鐘鐘步步行行100米米，X分分鐘鐘后后小小明明距距離離學(xué)學(xué)校校Y米米，這這里里的的常常量量是是 ，變變量量是是 ，自自變變量量是是 ，因變量是，因變量是 。小王家離學(xué)校800米；小王步行速度100米/分鐘時(shí)間（X）和小王離學(xué)校的距離（Y）時(shí)間（X）小王離學(xué)校的距離（Y）2.小紅幫媽媽預(yù)算小紅幫媽媽預(yù)算4月份的用電量，她記錄了月份的用電量，她記錄了4月份初連續(xù)月份初連續(xù)8天每天天每天早上電表的讀數(shù)，列成了表格如下：早上電表的讀數(shù)，

2、列成了表格如下：日期日期12345678電表讀數(shù)電表讀數(shù)/千瓦時(shí)千瓦時(shí)2124283235394246（1）這個(gè)表格反映哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是）這個(gè)表格反映哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是 自變自變量？哪個(gè)是因變量？量？哪個(gè)是因變量？解：（1）這個(gè)表格反映日期與電表讀數(shù)這兩個(gè)量之間的關(guān)系，日期是自變量，電表讀數(shù)是因變量。（2）4月月5 日早上電表的讀數(shù)是多少？日早上電表的讀數(shù)是多少？（3）這個(gè)月的前）這個(gè)月的前5 天共用電多少？（小紅家每天只在晚上用電）天共用電多少？（小紅家每天只在晚上用電）（3）39 21=18，即這個(gè)月的前5天共用電18千瓦時(shí)。（2）4月5日早上電表的讀數(shù)是35千瓦時(shí)千

3、瓦時(shí)。3.用總長為60cm的鐵絲圍成長方形，如果長方形的一邊長為 a（cm），面積為 S（cm2）。（1）說出這個(gè)變化中的自變量、因變量、常量。（2）寫出反映 S與a 之間的關(guān)系式。（3）利用所寫的關(guān)系式計(jì)算當(dāng)a=12時(shí)，S的值是多少？a(30-a)S=a(30-a)解:(2)(3)當(dāng)a=12時(shí),S=12(30-12)=1218=216 cm24.下圖所示的曲線表示某人騎自行車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系，下圖所示的曲線表示某人騎自行車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系，騎車者九時(shí)離開家，十五時(shí)回到家，根據(jù)這個(gè)曲線圖，回答下騎車者九時(shí)離開家，十五時(shí)回到家，根據(jù)這個(gè)曲線圖，回答下列總問題。列總問題。2、何時(shí)開始第

4、一次休息？休息多長時(shí)間？、何時(shí)開始第一次休息？休息多長時(shí)間？3、第一次休息時(shí)離家多遠(yuǎn)？、第一次休息時(shí)離家多遠(yuǎn)？4、11：00到到12：00他騎了多少千米？他騎了多少千米？5、他在、他在9：00到到10：00和和10：00到到 10：30的平均速度是多少？的平均速度是多少？6、他在何時(shí)到何時(shí)停止前進(jìn)并休息用午餐？、他在何時(shí)到何時(shí)停止前進(jìn)并休息用午餐？7、他在停止前進(jìn)后的返回途中，騎了多少、他在停止前進(jìn)后的返回途中，騎了多少 千米？返回時(shí)的平均速度是多少？千米？返回時(shí)的平均速度是多少？101112131415510152025309距離/千米時(shí)間/小時(shí)1、到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？、

5、到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？事事例例：一一天天，在在全全長長267267千千米米的的滬滬寧寧高高速速公公路路上上，一一輛輛轎轎車車從從南南京京出出發(fā)發(fā)以以8080千千米米/時(shí)時(shí)的的速速度度勻勻速速行行駛駛開開往往上上海海。隨隨著著時(shí)時(shí)間間t t 的的變變化化汽汽車車行行駛駛的的路路程程s s也相應(yīng)發(fā)生著變化。也相應(yīng)發(fā)生著變化。t(時(shí)時(shí))1 32480240160320S(千米千米)（表（表 格）格）所用的所用的時(shí)間 t（小小時(shí)）123路程路程 s（千米）千米）s=80t（圖（圖 像）像）（關(guān)系式）（關(guān)系式）80240160滬寧高速公路全長滬寧高速公路全長滬寧高速公路全長滬寧高速公路

6、全長267267千米千米千米千米2、某種油箱容量為、某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛 時(shí)油箱的油量時(shí)油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時(shí)間升）隨汽車行駛時(shí)間t（時(shí)）變化的時(shí)）變化的 關(guān)系式關(guān)系式 如下：如下：Q606t（1）請(qǐng)完成下表請(qǐng)完成下表：（2）汽車行駛汽車行駛5小時(shí)后，油箱中油量是小時(shí)后，油箱中油量是_升升 4854303624汽車行駛時(shí)間汽車行駛時(shí)間 t（小時(shí)）小時(shí)）0 1 2 4 6油箱的油量油箱的油量 Q（升）升）60（3）若汽車行駛中油箱油量為若汽車行駛中油箱油量為12升，升，則汽車行駛了則汽車行駛了_小時(shí)小時(shí)（4）貯滿）貯滿60升汽油的

7、汽車，升汽油的汽車，最多行駛最多行駛_小時(shí)小時(shí)（5）下面哪個(gè)圖像能夠反映此變化過程中）下面哪個(gè)圖像能夠反映此變化過程中Q與與 t 的關(guān)系：的關(guān)系：()Qt（A）Qt（B）Qt（C）A 某種油箱容量為某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時(shí)油油后，汽車行駛時(shí)油箱的油量箱的油量Q（升）隨升）隨汽車行駛時(shí)間汽車行駛時(shí)間t（時(shí)）時(shí)）變化的關(guān)系式如下：變化的關(guān)系式如下：Q606t810汽車行駛的時(shí)間 t（小時(shí)）0 1 2 4 6油箱的油量 Q（升）60 54 48 36 24觀察與思考1、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫 （1）

8、汽車緊急剎車（速度與時(shí)間的關(guān)系）汽車緊急剎車（速度與時(shí)間的關(guān)系）（）（2）人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系）人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系）（）（3）跳高運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿（高度與時(shí)間的關(guān)系）跳高運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿（高度與時(shí)間的關(guān)系）（）（4）一）一面冉冉上升的紅旗（高度與時(shí)間的關(guān)系）面冉冉上升的紅旗（高度與時(shí)間的關(guān)系）（）(A)(B)(C)(D)ABDC青 島 市一列火車從青島站出發(fā)，加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛過了一段時(shí)間，火車到達(dá)下一個(gè)車站乘客上下車后，火車又加速，一段時(shí)間后再次開始勻速行駛下面（）圖可以近似地刻畫出火車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況（A）（B）（C）（D）D山東省煙臺(tái)市2003年

9、開發(fā)區(qū)某消毒液生產(chǎn)廠家自2003年初以來，在庫存為m（m0）的情況下，日銷售量與產(chǎn)量持平，自4月底抗“非典”以來，消毒液需求量猛增，在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷，以下表示2003年初至脫銷期間，時(shí)間t與庫存量y之間函數(shù)關(guān)系的圖像是（）（A）（B）（C）（D）D海 南 省 今年又是海南水果的豐收年，某芒果園的果樹上掛滿了成熟的芒果，一陣微風(fēng)吹過，一個(gè)熟透的芒果從樹上掉了下來下面四個(gè)圖象中，能表示芒果下落過程中速度與時(shí)間變化關(guān)系的圖象只可能是（）（A）（B）（C）（D）C 如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面哪個(gè)圖象能大致表示水的最大深度h

10、和時(shí)間t之間的關(guān)系？（）（A）（B）（C）（D）C一個(gè)豎直向上拋出的乒乓球球，上升到一個(gè)豎直向上拋出的乒乓球球，上升到最高點(diǎn)，又豎直下落，直到地面，又被最高點(diǎn)，又豎直下落，直到地面，又被反彈，上升到最高點(diǎn)，又豎直下落，反反彈，上升到最高點(diǎn)，又豎直下落，反復(fù)好幾次，直到停在地面上，復(fù)好幾次，直到停在地面上，在此過程中，球的高度與時(shí)間的關(guān)系大在此過程中，球的高度與時(shí)間的關(guān)系大致是致是 ()A如圖是小穎騎自行車回家的速度與時(shí)間的關(guān)系，你能想象出他回家路上的情景嗎？請(qǐng)用自己的語言描述。說一說說一說 西瓜的價(jià)格隨著季西瓜的價(jià)格隨著季節(jié)的的變化而化而變化，化，變化情況化情況如下如下圖：（1）大）大約是什么

11、是什么時(shí)候價(jià)格最便宜，價(jià)格是多少？候價(jià)格最便宜，價(jià)格是多少？（2）大）大約是什么是什么時(shí)候價(jià)格最候價(jià)格最貴，價(jià)格是多少？，價(jià)格是多少？（3）在什么）在什么時(shí)間范范圍內(nèi)價(jià)格在增內(nèi)價(jià)格在增長？增？增長了多少？了多少？（4）A 點(diǎn)和點(diǎn)和B點(diǎn)分點(diǎn)分別表示什么？表示什么？1、彈簧秤的長度隨著、彈簧秤的長度隨著 的的變化而變化，彈簧秤不掛重物時(shí)的長變化而變化，彈簧秤不掛重物時(shí)的長度是度是5厘米，每增加厘米，每增加1千克的重量，彈千克的重量，彈簧秤的長度就會(huì)增加簧秤的長度就會(huì)增加0.5厘米，當(dāng)彈簧厘米，當(dāng)彈簧秤的長度是秤的長度是7.5厘米時(shí)厘米時(shí)，物體重，物體重 千克。千克。算一算算一算小結(jié)小結(jié)：小結(jié)小結(jié)：

12、通過對(duì)變量的相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)和整理，今后我們能發(fā)現(xiàn)實(shí)際情境中的變量及其相互關(guān)系,能從表格,圖像中分析某些變量之間的關(guān)系.體驗(yàn)從運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)象的過程.謝謝大家假定甲，乙兩人在一次賽跑中，離終點(diǎn)的距離假定甲，乙兩人在一次賽跑中，離終點(diǎn)的距離s（米）與時(shí)間（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示問（秒）的關(guān)系如圖所示問（）這是一次多少米的賽跑？（）這是一次多少米的賽跑？（）甲，乙兩人跑完全程分別用了多少時(shí)間？（）甲，乙兩人跑完全程分別用了多少時(shí)間？（）甲，乙兩人誰先達(dá)到終點(diǎn)？（）甲，乙兩人誰先達(dá)到終點(diǎn)？（）乙在這次賽跑中的速度是多少？（）乙在這次賽跑中的速度是多少？為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)為加強(qiáng)公民

13、的節(jié)水意識(shí),某城市制定了以下用水某城市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月用水未超過每戶每月用水未超過7立方米時(shí)立方米時(shí),每立每立方米收費(fèi)方米收費(fèi)1.0元并加收元并加收0.2元的城市污水處理費(fèi)元的城市污水處理費(fèi);超過超過7立方米的部分每立方米收費(fèi)立方米的部分每立方米收費(fèi)1.5元并加收元并加收0.4元的城市污水處理費(fèi)元的城市污水處理費(fèi).設(shè)某戶月用水量為設(shè)某戶月用水量為x(立方米），應(yīng)交水費(fèi)為立方米），應(yīng)交水費(fèi)為y（元）（元）（）當(dāng)（）當(dāng)x時(shí)，寫出時(shí)，寫出y與與x之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式（）當(dāng)（）當(dāng)x時(shí)，寫出時(shí)，寫出y與與x之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式（）當(dāng)（）當(dāng)x分別取和時(shí)，求分別取和時(shí)，求y的相應(yīng)值的相應(yīng)值