《《二次函數(shù)應用》之二(1)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《二次函數(shù)應用》之二(1)課件（15頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、探究探究:計算機把數(shù)據存儲在磁盤上，磁盤是帶有磁計算機把數(shù)據存儲在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫做磁性物質的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫做磁道，如圖，現(xiàn)有一張半徑為道，如圖，現(xiàn)有一張半徑為45mm45mm的磁盤的磁盤（3 3）如果各磁道的存儲單元數(shù)目與最內磁道相同最）如果各磁道的存儲單元數(shù)目與最內磁道相同最內磁道的半徑內磁道的半徑r r是多少時，磁盤的存儲量最大？是多少時，磁盤的存儲量最大？（1）磁盤最內磁道的半徑為）磁盤最內磁道的半徑為r mm，其上每，其上每0.015mm的弧長為的弧長為1個存儲單元，這條磁道有多個存儲單元，這條磁道有多少個存儲單元？少個存

2、儲單元？（2 2）磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于）磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于0.3mm0.3mm，磁，磁盤的外圓周不是磁道，這張磁盤最多有多少條磁道？盤的外圓周不是磁道，這張磁盤最多有多少條磁道？y0 x51015202530123457891o-16 (1)請用長請用長20米的籬笆設計一個矩形的菜園。米的籬笆設計一個矩形的菜園。(2)怎樣設計才能使矩形怎樣設計才能使矩形菜園菜園的面積最大？的面積最大？ABCDxy(0 x10)(1)求求y與與x的函數(shù)關系式及的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；自變量的取值范圍；(2)怎樣圍才能使菜園的面積最大？怎樣圍才能使菜園的面積最大？最大面積是多少？

3、最大面積是多少？如圖，用長如圖，用長20米的籬笆圍成一個一面靠米的籬笆圍成一個一面靠 墻的長方形的菜園，墻的長方形的菜園，設設菜園菜園的寬為的寬為x米，面米，面 積為積為y平方米。平方米。ABCD如圖，在一面靠墻的空地上用長為如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為為x米，面積為米，面積為S平方米。平方米。(1)求求S與與x的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；(2)當當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(

4、3)若墻的最大可用長度為若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積。米，則求圍成花圃的最大面積。ABCD解：(1)AB為x米、籬笆長為24米 花圃寬為（244x）米 (3)墻的可用長度為8米 (2)當當x 時，S最大值 36（平方米）Sx（244x）4x224 x （0 x6）0244x 6 4x6當x4cm時，S最大值32 平方米w(1).設矩形的一邊設矩形的一邊AB=xm,那么那么AD邊的長度如何表示？邊的長度如何表示？w(2).設矩形的面積為設矩形的面積為ym2,當當x取何取何值時值時,y的最大值是多少的最大值是多少?何時面積最大 w如圖如圖,在一個直角三角形的內部作一個矩形在一個

5、直角三角形的內部作一個矩形ABCD，其中其中ABAB和和ADAD分別在兩直角邊上分別在兩直角邊上.想一想想一想P621 1MN40m30mABCDw(1).設矩形的一邊設矩形的一邊BC=xm,那么那么AB邊的長度如何表示？邊的長度如何表示？w(2).設矩形的面積為設矩形的面積為ym2,當當x取何值取何值時時,y的最大值是多少的最大值是多少?何時面積最大 w如圖如圖,在一個直角三角形的內部作一個矩形在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCDABCD，其頂點其頂點A A和點和點D D分別在兩直角邊上分別在兩直角邊上,BCBC在斜邊上在斜邊上.想一想想一想P633 3ABCDMNP40m30mxmbm

6、HG何時窗戶通過的光線最多w某建筑物的窗戶如圖所示某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓它的上半部是半圓,下半下半部是矩形部是矩形,制造窗框的材料總長制造窗框的材料總長(圖中所有的黑線的圖中所有的黑線的長度和長度和)為為15m.15m.當當x等于多少時等于多少時,窗戶通過的光線最多窗戶通過的光線最多(結果精確到結果精確到0.01m)?0.01m)?此時此時,窗戶的面積是多少窗戶的面積是多少?做一做一做做P625 5xxy例：有一根直尺的短邊長例：有一根直尺的短邊長2cm，長邊長，長邊長10cm，還有一塊銳角，還有一塊銳角為為45的直角三角形紙板，其中直角三角形紙板的斜邊長為的直角三角形紙板，

7、其中直角三角形紙板的斜邊長為12cm按圖按圖141的方式將直尺的短邊的方式將直尺的短邊DE放置在與直角三角形紙板的放置在與直角三角形紙板的斜邊斜邊AB上，且點上，且點D與點與點A重合若直尺沿射線重合若直尺沿射線AB方向平行移動，方向平行移動，如圖如圖142，設平移的長度為，設平移的長度為x（cm），直尺和三角形紙板的重），直尺和三角形紙板的重疊部分疊部分(圖中陰影部分圖中陰影部分)的面積為的面積為S cm 2）（1）當）當x=0時，時，S=_；當當x=10時，時，S=_；（2）當）當0 x4時，如圖時，如圖142，求，求S與與x的函數(shù)關系式；的函數(shù)關系式；（3）當）當6x10時，求時，求S與與

8、x的函數(shù)關系式；的函數(shù)關系式；（4）請你作出推測：當）請你作出推測：當x為何值時，陰影部分的面積最大？并寫為何值時，陰影部分的面積最大？并寫出最大值出最大值圖141(D)EFCBAxFEGABCD圖142ABC備選圖一ABC備選圖二1.1.某工廠為了存放材料，需要圍一個周長某工廠為了存放材料，需要圍一個周長160160米的米的矩形場地，問矩形的長和寬各取多少米，才能使矩形場地，問矩形的長和寬各取多少米，才能使存放場地的面積最大。存放場地的面積最大。2.2.窗的形狀是矩形上面加一個半圓。窗的周長等于窗的形狀是矩形上面加一個半圓。窗的周長等于6cm6cm，要使窗能透過最多的光線，它的尺寸應該要使窗

9、能透過最多的光線，它的尺寸應該如何設計？如何設計？BCDAO3.3.用一塊寬為用一塊寬為1.2m m的長方形鐵板彎起兩邊的長方形鐵板彎起兩邊做一個水槽，水槽的橫斷面為底角做一個水槽，水槽的橫斷面為底角120120的的等腰梯形。要使水槽的橫斷面積最大，它等腰梯形。要使水槽的橫斷面積最大，它的側面的側面ABAB應該是多長？應該是多長？AD120BC4.如圖，規(guī)格為如圖，規(guī)格為60 cm60 cm的正方形地磚在運輸過程中受的正方形地磚在運輸過程中受損，斷去一角，量得損，斷去一角，量得AF=30cm，CE45 cm?，F(xiàn)準備從五邊形?，F(xiàn)準備從五邊形地磚地磚ABCEF上截出一個面積為上截出一個面積為S的矩

10、形地磚的矩形地磚PMBN。（1）設）設BN=x，BM=y，請用含，請用含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y，并寫出，并寫出x的取的取值范圍；值范圍；（2）請用含）請用含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示S，并在給定的直角坐標系內畫出該，并在給定的直角坐標系內畫出該函數(shù)的示意圖；函數(shù)的示意圖；（3）利用函數(shù)圖象回）利用函數(shù)圖象回2答：當答：當x取何值時，取何值時，S有最大值？最大值有最大值？最大值是多少？是多少？圖圖ABCDPEFMN5.5.在矩形在矩形ABCDABCD中，中，ABAB6cm6cm，BCBC12cm12cm，點，點P P從點從點A A出發(fā)，沿出發(fā)，沿ABAB邊向點邊向點B B以以1cm/1cm

11、/秒的速度移動，同時，秒的速度移動，同時，點點Q Q從點從點B B出發(fā)沿出發(fā)沿BCBC邊向點邊向點C C以以2cm/2cm/秒的速度移動。秒的速度移動。如果如果P P、Q Q兩點在分別到達兩點在分別到達B B、C C兩點后就停止移動，兩點后就停止移動，回答下列問題：回答下列問題：（1 1）運動開始后第幾秒時，）運動開始后第幾秒時，PBQPBQ的面積等于的面積等于8cm8cm2 2（2 2）設運動開始后第）設運動開始后第t t秒時，秒時，五邊形五邊形APQCDAPQCD的面積為的面積為ScmScm2 2，寫出寫出S S與與t t的函數(shù)關系式，的函數(shù)關系式，并指出自變量并指出自變量t t的取值范圍

12、；的取值范圍；t t為何值時為何值時S S最??？求出最??？求出S S的最小值。的最小值。QPCBAD6.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，點為菱形，點C的的坐標為坐標為(4,0)，AOC=60，垂直于，垂直于x軸的直線軸的直線l從從y軸出發(fā)，軸出發(fā)，沿沿x軸正方向以每秒軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線個單位長度的速度運動，設直線l與菱形與菱形OABC的兩邊分別交于點的兩邊分別交于點M、N(點點M在點在點N的上方的上方).(1)求求A、B兩點的坐標；兩點的坐標；（2)設設OMN的面積為的面積為S，直線，直線l運動時間為運動時間為t秒秒(0

13、t6)，試求試求S 與與t的函數(shù)表達式；的函數(shù)表達式；(3)在題在題(2)的條件下，的條件下，t為何值時，為何值時，S的面積最大？最大面積的面積最大？最大面積是多少？是多少？7.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax +bx+c的圖象的一部分如圖所示，的圖象的一部分如圖所示，已知它的頂點已知它的頂點M在第二象限，且經過點在第二象限，且經過點A（1，0）和和點點B（0，1）。）。（04杭州）杭州）（1）請判斷實數(shù)）請判斷實數(shù)a的取值范圍，并說明理由；的取值范圍，并說明理由；2xy1B1AO54（2）設此二次函數(shù)的圖象）設此二次函數(shù)的圖象與與x軸的另一個交點為軸的另一個交點為C，當當AMC的面積為的面積為ABC的的 倍時，求倍時，求a的值。的值。-1a01.理解問題理解問題;“二次函數(shù)應用”的思路 w回顧上一節(jié)回顧上一節(jié)“最大利潤最大利潤”和本節(jié)和本節(jié)“最大面積最大面積”解決解決問題的過程，你能總結一下解決此類問題的問題的過程，你能總結一下解決此類問題的基本思基本思路路嗎？與同伴交流嗎？與同伴交流.議一議議一議4 42.分析問題中的變量和常量分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關系以及它們之間的關系;3.用數(shù)學的方式表示出它們之間的關系用數(shù)學的方式表示出它們之間的關系;4.做數(shù)學求解做數(shù)學求解;5.檢驗結果的合理性檢驗結果的合理性,拓展等拓展等.