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1、第二課三角形面積的計算 教學目標： 1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算． 2．培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力，進一步體會轉(zhuǎn)化方法在圖形中的應用。 3、通過操作、觀察和比較，使學生認識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發(fā)展學生的空間觀念。 4．培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神． 教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積． 教學難點:理解三角形面積公式的推導過程． 學具準備：每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。 教學過程： 一、激發(fā) 1．怎樣計算平行四邊形的面積。

2、（板書：平行四邊形面積＝底高） 平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的? 學生回答后，教師用教具進行演示并小結(jié)推導方法：第一步，轉(zhuǎn)化圖形；第二步，找到聯(lián)系；第三步，推導公式。 2．（出示紅領巾）這條紅領巾是什么形狀？它的面積是多少呢，今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算。（揭示課題：三角形面積的計算） 二、指導探索 （一）推導三角形面積計算公式． 1、拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大?。? 2、啟發(fā)提問：我們能將三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來研究它的面積計算公式嗎？ 3、組織學生利用學具試拼，教師參與學生拼擺，個別加以指導。 指名演示拼擺過程，教師

3、示范，突出旋轉(zhuǎn)、平移。 剛才大家都是用兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)平移轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的平面圖形的，那如果只用一個三角形，你們能通用割補或折疊的方法將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的平面圖形嗎？（學生展示） 同學們你們真了不起，想到的方法十分富有創(chuàng)意。如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節(jié)實踐活動課繼續(xù)討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。 4、提問： ①每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ ②三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間有什么聯(lián)系？ ③三角形的面積該如

4、何計算？ 引導學生明確： ①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書） ②三角形的底就是這個平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。（同時板書） ③為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程） 板書：三角形面積＝底高2 5、如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？ （二）教學例1 要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？ 紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 1．由學生獨立解答． 2．訂正答案（教師板書） 三、質(zhì)疑調(diào)

5、節(jié) （一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題． （二）教師提問： （1）怎樣求三角形的面積？ （2）求三角形面積為什么要除以2？ （3）三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的？ 四、反饋練習 （一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積． （二）計算下面每個三角形的面積． 1．底是4.2米，高是2米； 2．底是3分米，高是1.3分米； 3．底是1.8米，高是.1.2米； （三） 判斷 1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。 （ ） 2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。

6、 （ ）　 3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）　 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ） 五、作業(yè)：85頁做一做和練習十六1題 板書設計: 三角形面積的計算 因為：平行四邊形的面積=底高， 例1… … 三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，100332=1650（cm） 所以三角形面積=底高2 S=ah2 教學反思： 《三角形的面積》是我校研討課內(nèi)容，在我之前已經(jīng)先后有兩名同年組教師執(zhí)教此課。由于我是最后一位上課的老師，因此只有我班學生在此之前提早學習完梯形的面積，也因

7、此他們在探索面積推導的過程中相對而言要順暢一些。當然，我在執(zhí)教本課過程中也充分吸取了前幾位教師的優(yōu)秀作法。 第一位教師的精彩在于學生探究拼擺的結(jié)果紛呈。有的學生將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，有的將兩個完全一樣的直角三角形轉(zhuǎn)化成長方形，還有的學生將兩個完全一樣的等腰直角三角形轉(zhuǎn)化成了正方形。面對這么多的轉(zhuǎn)化結(jié)果，是一一進行分析從而得出相同的結(jié)論還是……？這位教師通過巧妙設問引導學生發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，從而大大節(jié)省了時間。“平行四邊形、長方形、正方形這三種圖形有什么共同特別呢？”果然，學生很快就發(fā)現(xiàn)正方形、長方形是特殊的平行四邊形，從而很快使研究聚焦到三角形與所拼成的平行四邊形面積之

8、間有怎樣的關(guān)系上來。 第二位教師的精彩則體現(xiàn)在她充分尊重學生原有認知基礎，不回避學生的問題。如在請學生嘗試如何將三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學習過的平面圖形時，有的學生仍舊采用割補法，將三角形沿它的一條高剪下，然后拼擺?？捎捎诩羝吹氖侨我馊切危詿o論如何旋轉(zhuǎn)、平移都無法轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的平面圖形。在多次嘗試割補法無法成功找到解決問題的途徑后，老師引導同學們另辟蹊徑，從而發(fā)現(xiàn)用兩個完全一樣的的三角形拼擺的轉(zhuǎn)化方法。又如當學生回答“兩個三角形可以拼成一個平行四邊形”時，教師立即出示兩個面積不同的三角形請學生再次拼擺。此后學生完善說法為“將兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形”時，教師又出示兩

9、張面積相同的紙（一張是4*3，另一張是2*6），告訴學生面積相同并不一定形狀相同，最后學生終于正確表述為“將兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形”。而且在這一過程中，學生清晰地明白了“完全一樣”包括面積相同，形狀相同兩層含義。 我在設計教案時，考慮到絕大多數(shù)學生能夠由梯形面積的推導方法遷移出三角形的推導方法，因此不回避現(xiàn)狀，將計就計，先請學生將平行四邊形剪成兩個三角形，在此基礎上再放手讓學生探索，最后“殺一回馬槍”，請學生“只用一個三角形，能通用割補或折疊的方法將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的平面圖形嗎？”學生的方法還真是豐富，相關(guān)內(nèi)容我請孩子們記錄在周記中，會盡快將作業(yè)圖片顯現(xiàn)給大家。