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1、白銀市八中高一數(shù)學(xué)必修二月考測(cè)試卷 一、單項(xiàng)選擇題：（共10小題，每小題5分） 1. 給出四個(gè)命題： ①各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱； ②各對(duì)角面是全等矩形的平行六面體一定是長(zhǎng)方體； ③有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱； ④長(zhǎng)方體一定是正四棱柱。 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 下列四個(gè)命題： ①各側(cè)面是全等的等腰三角形的四棱錐是正四棱錐； ②底面是正多邊形的棱錐是正棱錐； ③棱錐的所有面可能都是直角三角形； ④四棱錐中側(cè)面最

2、多有四個(gè)直角三角形。 正確的命題有________個(gè) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、已知a，b是兩條相交直線(xiàn)，a∥a，則b與a的位置關(guān)系是?。ā　。? 　　A、b∥a　　B、b與a相交　　C、bα　　D、b∥a或b與a相交 y B C O A D x （ 圖1-1） 4．如圖1-1所示的水平放置的平面圖形的 直觀圖，所表示的圖形ABCD是( ) A．任意梯形

3、 B．直角梯形 C．任意四邊形 D．平行四邊形 5. 將棱長(zhǎng)為2的正方體木塊削成一個(gè)體積最大的球，則這個(gè)球的表面積為（ ） A． B． C． D． 6. 下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（ ） A．若直線(xiàn)、互相平行，則直線(xiàn)、確定一個(gè)平面 B．若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不共線(xiàn) C．若兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn) D．兩條異面直線(xiàn)不可能垂直于同一個(gè)平面 7. 關(guān)于空間兩條直線(xiàn)、和平面，下列命題正確的是（ ） A．若，，則 B．若，，則 C．若，，則 D．若，，則

4、 8. 在空間中，l，m，n，a，b表示直線(xiàn)，α表示平面，則下列命題正確的是( ) A、若l∥α，m⊥l，則m⊥α B、若l⊥m，m⊥n，則m∥n C、若a⊥α，a⊥b，則b∥α D、若l⊥α，l∥a，則a⊥α 9．正四面體S－ABC中，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點(diǎn)， 那么異面直線(xiàn)EF與SA所成的角等于 （ ） A．60 B． 90 C．45 D．30 主視圖 左視圖 俯視圖 10. 如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均 為全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角邊 長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的體積為（

5、 ） A． B． C． D． 11．若a, b表示兩條直線(xiàn)，表示平面，下面命題中正確的是（ ） A．若a⊥, a⊥b，則b// B．若a//, a⊥b，則b⊥α C．若a⊥,b，則a⊥b D．若a//, b//，則a//b 12．如圖，PA⊥矩形ABCD，下列結(jié)論中不正確的是（ ） ． A． PD⊥BD B．PD⊥CD C．PB⊥BC D．PA⊥BD 二、填空題：（共4小題，每小題5分） 13. 過(guò)空間一點(diǎn)O作與已知直線(xiàn)平行的直線(xiàn)有 條；與已知平面垂直的直線(xiàn)有

6、 條 14. 已知直線(xiàn)和兩個(gè)不同的平面、，且，，則、的位置關(guān)系是_____. 15. 如圖PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，E、F分別是點(diǎn)A在PB、PC上的射影，給出下列結(jié)論：①AF⊥PB　?、贓F⊥PB　?、跘F⊥BC　?、蹵E⊥平面PBC，其中真命題的序號(hào)是　　　　　　　。 16. 將邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線(xiàn)折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個(gè)命題： ①面是等邊三角形； ②； ③三棱錐的體積是.其中正確命題的序號(hào)是_________.（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)） 高一數(shù)學(xué)必修二月考測(cè)試卷 班級(jí)

7、 姓名 分?jǐn)?shù) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13． 14. 15. 16. 三、解答題：（共6小題） B C A D 4 5 2 17. （本小題滿(mǎn)分12分）如圖四邊形為梯形，，，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積。

8、 18．（本小題滿(mǎn)分10分)如圖，ABCD是空間四邊形，AB=AD，CB=CD 求證：AC⊥BD A B D C 19.（本小題12分)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P、Q分別是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。（12分） （1）證明：PQ∥平面DD1C1C；（2）求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)； （3）求PQ與平面AA1D1D所成的角

9、 20. （本小題滿(mǎn)分12分） A1 C1 B1 A B C D 如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn). 求證：（1）；（2）平面. 21、（本小題滿(mǎn)分10分)在P是直角梯形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，∠BAD＝90，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD＝2a， PD與底面成30角，BE⊥PD于E 求直線(xiàn)BE與平面PAD所成的角； （ A B D E F P G C 22. （本小題滿(mǎn)分14分）如圖，在四棱錐中，是正方形，平面，， 分別是的中點(diǎn)． （1）求證：平面平面； （2）在線(xiàn)段上確定一點(diǎn)，使平面，并給出證明； （3）證明平面平面 （