《2017-2018學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.2.1 橢圓的簡單幾何性質(zhì)課時達(dá)標(biāo)訓(xùn)練【含解析】新人教A版選修1-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.2.1 橢圓的簡單幾何性質(zhì)課時達(dá)標(biāo)訓(xùn)練【含解析】新人教A版選修1-1（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.1.2.1 橢圓的簡單幾何性質(zhì) 課時達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1.(2017北京高二檢測)橢圓x2+8y2=1的短軸的端點坐標(biāo)是　(　　) A.0,-24 ,0,24 B.(-1,0),(1,0) C.(22,0),(-22,0) D.(0,22),(0,-22) 【解析】選A.橢圓x2+8y2=1可化為x2+y218=1,故a2=1,b2=18,b=24,短軸在y軸上,故短軸的端點坐標(biāo)是0,-24,0,24. 2.橢圓C1:x225 +y29=1與橢圓C2:x225-k +y29-k=1(k<9)　(　　) A.有相同的長軸 B.有相同的短軸 C.有相同的焦點 D

2、.有相等的離心率 【解析】選C.25-9=(25-k)-(9-k),故兩橢圓有相同的焦點. 3.橢圓的四個頂點構(gòu)成的菱形的面積為10,兩個焦點與短軸的兩個頂點構(gòu)成的菱形的面積為5,則橢圓的離心率為　(　　) A.22 B.32 C.12 D.63 【解析】選C.依題意有2ab=10,2bc=5,所以e=ca=12. 4.已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點,焦點在y軸上,且長軸長為12,離心率為13,則橢圓方程為__________. 【解析】因為橢圓的焦點在y軸上, 所以設(shè)橢圓的方程為y2a2+x2b2=1(a>b>0). 由2a=12,ca=13得a=6,c=2, 由a2=b2+c2,得b2=32.故橢圓的方程為:y236 +x232=1. 答案:y236 +x232=1 5.已知F1,F2為橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的兩個焦點,過F2作橢圓的弦AB, 若△AF1B的周長為16,橢圓的離心率e=32,求橢圓的方程. 【解析】由題意,得4a=16,ca=32, 所以a=4,c=23. 所以b2=a2-c2=4,所求橢圓方程為x216+y24=1. 2