《2017-2018學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2.1 幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練【含解析】新人教A版選修1-1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2.1 幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練【含解析】新人教A版選修1-1（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3.2.1 幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1.常數(shù)函數(shù)在任何一點(diǎn)處的切線是　(　　) A.上升的 B.下降的 C.垂直于y軸的 D.以上都有可能 【解析】選C.因?yàn)槌?shù)函數(shù)在任何一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)都為零,所以其切線的斜率等于零,即任何一點(diǎn)處的切線垂直于y軸. 2.給出下列結(jié)論: ①(cosx)′=sinx;②(lnx)′=-1x;③若y=1x2,則y′=-1x;④-1x′=12xx. 其中正確的個(gè)數(shù)是　(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】選B.(cosx)′=-sinx,所以①錯(cuò)誤; (lnx)

2、′=1x,所以②錯(cuò)誤; 1x2′=-2x-3,所以③錯(cuò)誤; -1x′=12x-32=12xx,所以④正確. 3.曲線y=13x3在x=1處切線的傾斜角為　(　　) A.1 B.-π4 C.π4 D.5π4 【解析】選C.因?yàn)閥=13x3,所以y′|x=1=1,所以切線的傾斜角α滿足tanα=1,因?yàn)?≤α<π,所以α=π4. 4.函數(shù)y=x+1x在x=1處的切線方程為________. 【解析】因?yàn)閥=x+1x,所以y′=1-1x2, 所以y′|x=1=1-1=0, 又當(dāng)x=1時(shí),y=1+11=2, 所以切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2), 所以切線方程為y-2=0(

3、x-1),即y=2. 答案:y=2 5.判斷下列計(jì)算是否正確. 求y=cosx在x=π3處的導(dǎo)數(shù),過(guò)程如下: y′|x=π3=cosπ3′=-sinπ3=-32. 【解析】錯(cuò)誤.應(yīng)為y′=-sinx, 所以y′|x=π3=-sinπ3=-32. 6.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù): (1)y=x20.(2)y=1x4.(3)y=sinπ3.(4)y=log6x. (5)y=15x2. 【解析】(1)y′=(x20)′=20x20-1=20x19. (2)y′=(x-4)′=-4x-4-1=-4x-5. (3)y′=sinπ3′=32′=0. (4)y′=(log6x)′=1xln6. (5)y′=15x2′=(x-25)′=-25x-25-1=-25x-75. 3