《一次函數(shù)的應(yīng)用PPT課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一次函數(shù)的應(yīng)用PPT課件（16頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1、 函 數(shù) 的 定 義 ： 一 般 地 ， 在 某 個(gè) 變 化 過程 中 ， 有 兩 個(gè) 變 量 x和 y， 如果 給 定 一 個(gè) x值 ， 相 應(yīng) 地 就 確定 另 一 個(gè) 變 量 y的 值 ， 那 么 我們 稱 y是 x的 函 數(shù) ， 其 中 x是 自變 量 ， y是 因 變 量 。 2、 函 數(shù) 圖 象 的 概 念 ： 把 一 個(gè) 函 數(shù) 的 自 變 量 x與 對(duì) 應(yīng)的 因 變 量 y的 值 分 別 作 為 點(diǎn) 的 橫 坐標(biāo) 和 縱 坐 標(biāo) ， 在 直 角 坐 標(biāo) 系 內(nèi) 描 出它 們 的 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) ， 所 有 這 些 點(diǎn) 組 成 的圖 形 叫 做 該 函 數(shù) 的 圖 象 。 3、

2、函 數(shù) 的 表 示 方 法 bkxy kxy 4、 一 次 函 數(shù) ， 正 比 例 函 數(shù) 的 及 聯(lián) 系 兩 個(gè) 變 量 x、 y間 的 關(guān) 系 式 可 以 表示 成 （ k0， k、 b常 數(shù) ）的 形 式 ， 則 稱 稱 y是 x的 一 次 函 數(shù) 。當(dāng) b=0， 時(shí) ， 稱 y是 x的 正 比例 函 數(shù) 。 kxy bkxy 5、 確 定 一 次 函 數(shù) 表 達(dá) 式 由 條 件 確 定 其 是 正 比 例 函 數(shù) 還 是 一 次 函數(shù) ， 然 后 設(shè) 其 表 達(dá) 式 為 或 。 把 已 知 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 代 入 ， 若 是 正 比 例 函 數(shù)則 需 要 一 個(gè) 點(diǎn) ， 若 是 一 次

3、 函 數(shù) ， 則 需 要 二個(gè) 點(diǎn) ， 組 成 關(guān) 于 k、 b的 一 個(gè) 或 兩 個(gè) 方 程 。 解 方 程 （ 組 ） 得 k、 b的 值 。 把 k、 b代 回 代 到 表 達(dá) 式 中 ， 得 到 明 朗化 的 解 析 式 。 例 1、 如 圖 ， 已 知 邊 長(zhǎng) 為 1的 正 方 形 OABC在直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， A、 B兩 點(diǎn) 在 第 一 象 限 內(nèi) ，OA與 X軸 的 夾 角 為 30 ， 那 么 點(diǎn) B的 坐 標(biāo) 是 （ ， ） 。 例 2、 如 圖 ， 在 矩 形ABCD中 ， AB=4，BC=7， P是 BC邊 上與 B點(diǎn) 不 重 合 的 動(dòng) 點(diǎn) ，過 點(diǎn) P的 直

4、線 交 CD的 延 長(zhǎng) 線 于 R， 交AD于 Q（ Q與 D不 重合 ） ， 且 RPC=45， 設(shè)BP=x， 梯 形 ABPQ的 面 積 為 y， 求 y與 x之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ，并 求 出 自 變 量 x的 取值 范 圍 。 A B C D P Q R 例 3、 某 工 廠 加 工 一 批 產(chǎn) 品 ,為 了 提 前 交 貨 ,規(guī) 定每 個(gè) 工 人 完 成 100個(gè) 以 內(nèi) ,按 每 個(gè) 產(chǎn) 品 2元 付 酬 ；超 過 100個(gè) ， 超 過 部 分 每 個(gè) 產(chǎn) 品 付 酬 增 加 0.2元 ；超 過 200個(gè) ， 超 過 部 分 除 按 以 上 規(guī) 定 外 ， 每 個(gè)產(chǎn) 品

5、付 酬 再 增 加 0.3元 ， 求 每 個(gè) 工 人 ： （ 1） 完 成 100個(gè) 以 內(nèi) 所 得 報(bào) 酬 y（ 元 ） 與 產(chǎn)品 數(shù) x（ 個(gè) ） 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 ； （ 2） 完 成 100個(gè) 以 上 但 不 超 過 200個(gè) ， 所 得報(bào) 酬 y（ 元 ） 與 產(chǎn) 品 數(shù) x（ 個(gè) ） 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 ； （ 3） 完 成 200個(gè) 以 上 所 得 報(bào) 酬 y（ 元 ） 與 產(chǎn)品 數(shù) x（ 個(gè) ） 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 。 例 4 一 報(bào) 刊 銷 售 亭 從 報(bào) 社 訂 購 某 晚 報(bào) 的 價(jià) 格 是每 份 0.7元 ， 銷 售 價(jià) 是 每 份 1元 ，

6、賣 不 掉 的 報(bào) 紙還 可 以 0.2元 的 價(jià) 格 退 回 報(bào) 社 。 在 一 個(gè) 月 內(nèi) （ 按30天 計(jì) 算 ） ， 有 20天 每 天 賣 出 100份 ， 其 余 10天 每 天 只 能 賣 出 60份 ， 但 每 天 報(bào) 亭 從 報(bào) 社 訂 購的 份 數(shù) 必 須 相 同 。 若 以 報(bào) 亭 每 天 從 報(bào) 社 訂 購 的份 數(shù) 為 自 變 量 x， 每 月 所 獲 得 的 利 潤 y為 函 數(shù) 。（ 1） 寫 出 x與 y之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ， 并 指 出 自 變量 x的 取 值 范 圍 ；（ 2） 報(bào) 亭 應(yīng) 該 每 天 從 報(bào) 社 訂 購 多 少 份 報(bào) 紙 ，

7、才能 使 每 月 獲 得 的 利 潤 最 大 ？ 最 大 利 潤 是 多 少 ？ 例 5、 A市 和 B市 分 別 有 某 種 庫 存 機(jī) 器 12臺(tái) 和6臺(tái) ， 現(xiàn) 決 定 支 援 C村 10臺(tái) ， D村 8臺(tái) ， 已 知從 A市 調(diào) 運(yùn) 一 臺(tái) 機(jī) 器 到 C村 和 D村 的 運(yùn) 費(fèi) 分 別是 400元 和 800元 ， 從 B市 調(diào) 運(yùn) 一 臺(tái) 機(jī) 器 到 C村 和 D村 的 運(yùn) 費(fèi) 分 別 是 300元 和 500元 (1)設(shè) B市 運(yùn) 往 C村 機(jī) 器 x臺(tái) ， 求 總 運(yùn) 費(fèi) W關(guān) 于x的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ；(2)若 要 求 總 運(yùn) 費(fèi) 不 超 過 9000元 ， 共 有 幾

8、種 調(diào)運(yùn) 方 案 ？(3)求 出 總 運(yùn) 費(fèi) 最 低 的 調(diào) 運(yùn) 方 案 ， 最 低 運(yùn) 費(fèi) 是多 少 元 ？ 例 6 在 舉 國 上 下 眾 志 成 誠 ， 共 同 抗 擊 非 典 的 非 常 時(shí) 期 ， 英 雄模 范 醫(yī) 藥 器 械 廠 接 受 了 生 產(chǎn) 一 批 高 質(zhì) 量 醫(yī) 用 口 罩 的 任 務(wù) 。 要 求在 8天 之 內(nèi) （ 含 8天 ） 生 產(chǎn) A型 和 B型 兩 種 型 號(hào) 的 口 罩 共 5萬 只 ，其 中 A型 口 罩 不 得 少 于 1.8萬 只 ， 該 廠 的 生 產(chǎn) 能 力 是 ： 若 生 產(chǎn) A型 口 罩 ， 每 天 能 生 產(chǎn) 0.6萬 只 ； 若 生 產(chǎn) B型

9、 口 罩 ， 每 天 能 生 產(chǎn)0.8萬 只 。 已 知 生 產(chǎn) 一 只 A型 口 罩 可 獲 利 0.5元 ， 生 產(chǎn) 一 只 B型 口罩 可 獲 利 0.3元 。設(shè) 該 廠 在 此 次 任 務(wù) 中 生 產(chǎn) 了 A型 口 罩 x萬 只 。 問 ：（ 1） 該 廠 生 產(chǎn) A型 口 罩 可 獲 利 潤 萬 元 ， 生 產(chǎn) B型 口 罩 可獲 利 潤 萬 元 ；（ 2） 設(shè) 該 廠 這 次 生 產(chǎn) 口 罩 的 總 利 潤 是 y萬 元 。 試 寫 出 y關(guān) 于 x的函 數(shù) 關(guān) 系 式 ， 并 求 出 自 變 量 x的 取 值 范 圍 ；（ 3） 如 果 你 是 該 廠 廠 長(zhǎng) ： 在 完 成 任

10、 務(wù) 的 前 提 下 ， 你 如 何 安 排 生 產(chǎn) A型 和 B型 口 罩 的 只 數(shù) ，使 獲 得 的 總 利 潤 最 大 ？ 最 大 利 潤 是 多 少 ？ 若 要 在 最 短 時(shí) 間 內(nèi) 完 成 任 務(wù) ， 你 又 如 何 來 安 排 生 產(chǎn) A型 和 B型 口 罩 的 只 數(shù) ？ 最 短 時(shí) 間 是 多 少 ？ （ 注 ： 運(yùn) 費(fèi) 單 價(jià) 表 示 每 平 方 米 草 皮 運(yùn) 送 1千 米 所 需 的 人 民 幣 。 ）探 究 ： 為 了 美 化 校 園 環(huán) 境 ， 爭(zhēng) 創(chuàng) 綠 色 學(xué) 校 ， 某 縣 教 育 局 委 托 園 林 公司 對(duì) A、 B兩 校 進(jìn) 行 校 園 綠 化 。 已

11、 知 A校 有 如 圖 1的 陰 影 部 分 空 地 需 鋪設(shè) 草 坪 ， B校 有 如 圖 2的 陰 影 部 分 空 地 需 鋪 設(shè) 草 坪 。 在 甲 、 乙 兩 地 分別 有 同 種 草 皮 3500平 方 米 和 2500平 方 米 出 售 ， 且 售 價(jià) 一 樣 。 若 園林 公 司 向 甲 、 乙 兩 地 購 買 草 皮 ， 其 路 程 和 運(yùn) 費(fèi) 單 價(jià) 表 如 下 ：求 (1)分 別 求 出 圖 1、 圖 2的 陰影 部 分 面 積 ；(3)請(qǐng) 設(shè) 計(jì) 總 運(yùn) 費(fèi) 最 省 的草 皮 運(yùn) 送 方 案 ， 并 說 明 理由 。解 :SA=(92-2)(42-2)=3600米 2 S

12、B=(62-2) 40=2400米 2(2)請(qǐng) 你 給 出 一 種 草 皮 運(yùn) 送 方 案 ， 并 求 出 總 運(yùn) 費(fèi) ； 如 ：總 運(yùn) 費(fèi) =20 0.15 3500+15 0.2 100+20 0.2 2400=20400 (元 ) 2400100乙 地 3500甲 地 B 校 A 校A校 B校路 程(千 米 ) 運(yùn) 費(fèi) 單 價(jià)（ 元 ） 路 程(千 米 ) 運(yùn) 費(fèi) 單 價(jià)（ 元 ）甲 地 20 0.15 10 0.15乙 地 15 0.20 20 0.20 (3)設(shè) 甲 地 運(yùn) 往 A校 的 草 皮 為 x平 方 米 ， 總 運(yùn) 費(fèi) 為 y元 。 A 校 B 校甲 地 1100 2400

13、乙 地 2500 0 甲 地 運(yùn) 往 B校 的 草 皮 為 (3500- x)平 方 米 ， 乙 地 運(yùn) 往 A校 的 草 皮 為 (3600- x)平 方 米 ， 乙 地 運(yùn) 往 B校 的 草 皮 為 (x -1100)平 方 米 。 y=20 0.15 x +10 0.15(3500- x)+15 0.2(3600- x) +20 0.2(x -1100)=2.5 x +11650 x 0,3500- x 0,3600- x 0,x -11000. 1100 x3500 所 以 當(dāng) x=1100時(shí) y取 得 最 小 值 ， 即y=2.5 1100 +11650=14400 (元 )總 運(yùn)

14、費(fèi) 最 省 的 方 案 為 ： A 校 B 校甲 地 x (3500- x)乙 地 (3600- x) (x -1100) 練 一 練 某 工 廠 生 產(chǎn) 某 種 產(chǎn) 品 ， 每 件 產(chǎn) 品 的 出 廠 價(jià) 為 50元 ， 其 成本 價(jià) 為 25元 ， 因 為 在 生 產(chǎn) 過 程 中 ， 平 均 每 生 產(chǎn) 一 件 產(chǎn) 品 有0.5立 方 米 污 水 排 出 ， 所 以 為 了 凈 化 環(huán) 境 ， 工 廠 設(shè) 計(jì) 兩 種 對(duì)污 水 進(jìn) 行 處 理 的 方 案 ， 并 準(zhǔn) 備 實(shí) 施 。方 案 1:工 廠 將 污 水 先 并 凈 化 處 理 后 排 出 ,每 處 理 1立 方 米 污 水 ，所

15、用 的 原 料 費(fèi) 為 2元 ,并 且 每 月 排 污 設(shè) 備 損 耗 費(fèi) 為 30000元 。方 案 2:工 廠 將 污 水 排 放 到 污 水 廠 統(tǒng) 一 處 理 ， 每 處 理 1立 方 米污 水 需 付 14元 的 處 理 費(fèi) 。 設(shè) 工 廠 每 月 生 產(chǎn) x件 產(chǎn) 品 ， 每 月 利 潤 為 y元 ， 分 別 求 出 施 行 方案 1和 方 案 2時(shí) ， y與 x的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ;(利 潤 總 收 入 總 支 出 ) 月 生 產(chǎn) 量 為 6000件 產(chǎn) 品 時(shí) ， 在 不 污 染 環(huán) 境 并 節(jié) 約 資 金 的前 提 下 應(yīng) 選 哪 種 處 理 污 水 的 方 案 ？ 請(qǐng) 通 過 計(jì) 算 加 以 說 明 。Y 1=(50-25) x -0.5 x 2 -30000=24 x -30000Y2=(50-25) x -0.5 x 14 =18 xY1=24 x -30000=24 6000-30000=114000元Y2=18 x =18 6000=108000元 學(xué) 到 了 什 么 ？有 什 么 收 獲 和 體 會(huì) ？