《大學(xué)物理學(xué) 清華 張三慧7-8-9章習(xí)題課》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《大學(xué)物理學(xué) 清華 張三慧7-8-9章習(xí)題課（96頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、穩(wěn) 恒 磁 場(chǎng) 習(xí) 題 課 類 比 總 結(jié) 1.產(chǎn) 生 靜 止 電 荷 0v 運(yùn) 動(dòng) 電 荷 0v2.被 作用 電 荷 與 電 荷 運(yùn) 動(dòng)狀 態(tài) 無(wú) 關(guān) 只 對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 電 荷 作 用3.表 觀性 質(zhì) 力作 功 力作 功4.基 本物 理 量 UE B5.基 本定 理 0 0 L i iS ldE qSdE i iLS IldB SdB 00 基 本性 質(zhì) 表 一 場(chǎng) 的 產(chǎn) 生 與 性 質(zhì) 靜 電 場(chǎng) 穩(wěn) 恒 磁 場(chǎng) 1.點(diǎn) 電 荷 (電 流元 )場(chǎng) 的 疊 加 rerdqEd 204Qdq lId 204 r elIdBd r Ir r方 法典 型 題 目 Q IQ x xbo a x bo

2、 a xi2.某 些 對(duì) 稱 性 高 斯 定 理 球柱面 (體 、 面 、 點(diǎn) )(體 、 面 、 線 )(板 、 面 ) 安 環(huán) 定 理 (體 、 面 、 線 )柱面 (板 、 面 ) 3.典 型 場(chǎng) 疊 加 21 II J irdE 02 rdIdB 20長(zhǎng) 直 螺 線 管 表 二 場(chǎng) 量 計(jì) 算 BE 類 比 總 結(jié) 表 三 作 用 力 靜 電 場(chǎng) 穩(wěn) 恒 磁 場(chǎng)1.點(diǎn) (元 )受 力 Eqf Bvqf 2.電 荷 (電 流 )受 力 )(Q Edqf )(I BlIdf 3.典 型 題 目 孤 立 導(dǎo) 體 ds 受 力 ？思 路 ： 0總E 其 余Edsdf 02 ds 02其 余nd

3、sfd 022 ida dl 單 位 面 積 受 力其 余BlIdfd iB 0總 20idlda 20i其 余 nidadlfd 220 類 比 總 結(jié) 三 表 三 作 用 力 靜 電 場(chǎng) 穩(wěn) 恒 磁 場(chǎng)4.應(yīng) 用 電 偶 極 子 ep 磁 偶 極 子 mp0i if 0i ifEpM BmM 在 外 場(chǎng) 中 獲 得 的 能 量 qUqUWe )( UUq EpUlq e BmWm 類 比 總 結(jié) 三 類 比 總 結(jié) 表 四 介 質(zhì) 電 介 質(zhì) 磁 介 質(zhì)1.模 型 電 偶 極 子 ep 有 極無(wú) 極 磁 偶 極 子 mp 順 、 鐵抗2.介 質(zhì) 對(duì) 場(chǎng) 的 影 響 極 化極 化強(qiáng) 度 Vp

4、P i eiV lim0 磁 化磁 化強(qiáng) 度 VmM i iV lim03.極 化 (磁 化 )電 荷(電 流 ) nP nMj 4.各 向 同 性 線 性介 質(zhì) EEP er 00 )1( HHM mr )1(5.理 論 上 處 理繞 開 極 (磁 )化 電荷 (電 流 )的 計(jì) 算 PED 0 MBH 0 i iS qsdD 0內(nèi) i iL IldH 0內(nèi) 四 類 比 總 結(jié) 表 四 介 質(zhì) 電 介 質(zhì) 磁 介 質(zhì) 四 6.思 路 原 則 尋 找 極 化 電 荷 Q， 與 自由 電 荷 Q的 場(chǎng) 疊 加 尋 找 磁 化 電 流 I ， 與 傳導(dǎo) 電 流 I 的 場(chǎng) 疊 加對(duì) 稱 性 rDE

5、D 0 qP HBH r 0 IjM 7.特 殊 介 質(zhì) 鐵 電 體 鐵 磁 質(zhì)電 滯 現(xiàn) 象居 里 點(diǎn)介 電 常 數(shù) 大 磁 滯 現(xiàn) 象居 里 點(diǎn)磁 導(dǎo) 率 大 42 1010 r 42 1010 r 類 比 總 結(jié) 表 五 能 量 電 能 磁 能1.器 件 中 電 容 電 感221CVWe 221 LIWm 2.場(chǎng) 中 場(chǎng) 能 密 度 EDw e 21 HBwm 21場(chǎng) 能 dVwW V ee V mm dVwW 例 證 明 不 存 在 球 對(duì) 稱 輻 射 狀 磁 場(chǎng) ： rerfB )(證 ： 選 半 徑 為 r 的 球 面 為 高 斯 面 S， 由 題 設(shè) 有 ：04)(d 2 S r

6、rfSB 這 與 矛 盾 。0d S SB 不 存 在 形 式 的 磁 場(chǎng) 。rerfB )( r SB SN 0B.證 明 不 存 在 突 然 降 到 零 的 磁 場(chǎng) 。證 ：L 選 圖 示 的 閉 合 回 路 L，應(yīng) 有 ： 。內(nèi) 0d 0 IlBL 但 圖 示 情 況 0d lBL 所 以 不 存 在 這 樣 的 磁 場(chǎng) 。SN 實(shí) 際 情 況 應(yīng) 有 邊 緣 效 應(yīng) 。邊 緣效 應(yīng)L例 以 保 證 0d lB L 思 考 磁 場(chǎng) 如 何 ？ 答 ： 螺 線 管 的 每 圈 電 流 都圓 電 流 疊 加 而 成 ?？?看 成 是 無(wú) 數(shù) 大 大 小 小 的I In 布 來(lái) 看 ， 截 面

7、 形 狀 任 意 的 密 繞 長(zhǎng) 直螺 線 管 可 看 成 無(wú) 數(shù) 大 大 小 小 的 圓 截面 螺 線 管 疊 加 而 成 。 所 以 管 內(nèi) 仍 是管 外 場(chǎng) 強(qiáng) 仍 為 零 。故 從 電 流 分截 面 形 狀 任 意 的 密 繞 長(zhǎng) 直 螺 線 管 內(nèi) 外 的均 勻 場(chǎng) B = 0nI， 1 已 知 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 的 均 勻 磁 場(chǎng) ， 方 向 沿X軸 正 方 向 ， 如 圖 所 示 ， 試 求 ： 通 過(guò) 圖 中 abcd面 的 磁 通 量 ； 通 過(guò) 圖 中 befc面 的 磁 通 量 ； 通 過(guò) 圖 中 aefd面 的 磁 通 量 。 20.2 mWbB X Y Z O a

8、bcd ef30cm40cm 50cm30cm 習(xí) 題 a bcI 12 I 2 設(shè) 圖 中 兩 導(dǎo) 線 的 電 流 、 均 為 8A， 對(duì) 圖 示 的 三 條 閉合 曲 線 a、 b、 c分 別 寫 出 安 培 環(huán) 路 定 律 等 式 右 邊 電 流 的代 數(shù) 和 ， 并 討 論 ： 在 各 條 閉 合 曲 線 上 ， 各 點(diǎn) 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 的 量 值 是 否 相等 ？ 在 閉 合 曲 線 c上 各 點(diǎn) 的 B是 否 為 零 ？ 為 什 么 ？1I 2I答 ： 不 等答 ： 不 為 零 3 相 距 為 d， 兩 根 平 行 長(zhǎng) 直 導(dǎo) 線 1、 2放 在 真 空 中 ， 每 根導(dǎo)

9、線 載 有 電 流 。求 ： 通 過(guò) 圖 中 斜 線 所 示 面 積 的 磁 通 量 。21 II d1 2AL 1I 2I1r 2r 3rLdxxrrr IxIrr rm 21 1 321 20101 22 )( 解 ： o x建 立 如 圖 所 示 的 坐 標(biāo) 系dx 4 一 長(zhǎng) 為 L=0.1m， 帶 電 量 的 均 勻 帶 電 細(xì) 棒 ，以 速 率 v=1m/s沿 X軸 正 方 向 運(yùn) 動(dòng) ， 當(dāng) 細(xì) 棒 運(yùn) 動(dòng) 到 與 Y軸 重合 的 位 置 時(shí) ， 細(xì) 棒 的 下 端 與 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) O的 距 離 為 a=0.1m，求 此 時(shí) 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) O處 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 。

10、Cq 10101 o xy v dy 解 ： 建 立 如 圖 所 示 的 坐 標(biāo) 系電 流 元 取 為 vdyLqdI vdyLyqdB 204 2010 202010 4. vdyLyqdBB 5 空 間 有 兩 個(gè) 無(wú) 限 大 導(dǎo) 體 平 面 ， 有 同 樣 的 電 流 密 度 , 電 流 均 勻 通 過(guò) ， 求 空 間 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 B的 分 布 。 i 6 一 厚 為 2h的 無(wú) 限 大 導(dǎo) 體 平 板 ， 其 內(nèi) 有 均 勻 電 流 平 行于 表 面 流 動(dòng) ， 電 流 密 度 為 ， 求 空 間 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 分 布 。i ih2 x 7 有 一 均 勻 帶 電

11、 細(xì) 直 導(dǎo) 線 段 AB， 長(zhǎng) 為 b， 線 電 荷 密 度 為 ， 此 線 段 繞 垂 直 于 紙 面 的 軸 O以 勻 速 轉(zhuǎn) 動(dòng) ， 轉(zhuǎn) 動(dòng) 過(guò)程 中 ， 線 段 A端 與 O軸 的 距 離 a保 持 不 變 。求 ： O點(diǎn) 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 B。o xa dl 解 ： 建 立 如 圖 所 示 的 坐 標(biāo) 系電 流 元 取 為 dxdldI 22 相 當(dāng) 于 環(huán) 線 電 流 在 圓 心 產(chǎn) 生 的 磁 場(chǎng)xdIdB 2 0 baabaa xdIdBB 20 baa xdx40 8 在 一 頂 角 為 45o的 扇 形 區(qū) 域 ， 有 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度為 、 方 向 垂 直 指 向

12、紙 面 向 內(nèi) 的 均 勻 磁 場(chǎng) （ 如圖 ） ， 今 有 一 電 子 （ 質(zhì) 量 為 ， 電 量 為 ） 在底 邊 距 頂 點(diǎn) O為 的 地 方 以 垂 直 底 邊 的 速 度 射入 該 磁 場(chǎng) 區(qū) 域 ， 為 使 電 子 不 從 上 面 邊 界 跑 出 ，問(wèn) 電 子 的 速 度 最 大 不 應(yīng) 超 過(guò) 多 少 ？B m el v O B l 圓 心o45結(jié) 果 ：max ( 2 1)eBlv m O Bv mF 1I 2Id第 一 ： 選 擇 產(chǎn) 生 磁 場(chǎng) 的 電 流此 題 選 擇 直 線 電 流 為 場(chǎng)源 電 流 ， 圓 電 流 為 受 力電 流 。 R 9 載 有 電 流 I1的

13、無(wú) 限 長(zhǎng) 直 導(dǎo) 線 旁 邊 有 一 平 面 圓 形 載 流 線圈 ， 線 圈 半 徑 為 R， 電 流 強(qiáng) 度 為 I2， 線 圈 中 心 到 直 線 的垂 直 距 離 為 d， 線 圈 與 直 導(dǎo) 線 在 同 一 平 面 內(nèi) ， 求 I1與 I2之 間 的 相 互 作 用 力 。 1I 2Id R 2I dl在 圓 電 流 上 取 電 流 元 2I dl該 電 流 元 所 受 安 培 力 大 小sin2dlBIdF B是 電 流 元 所 在 處 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng)度 大 小 0 12 ( cos )IB d R x 0 1 2sin2 ( cos )I I dldF d R 此 題 中

14、2 Rddl cosxdF dF 0 1 2 cos2 ( cos )I I R dd R 方 向 ： 沿 半 徑 指 向 圓 心 dF dlI2 x sinydF dF 0 1 2 sin2 ( cos )I I R dd R 由 對(duì) 稱 性 分 析 可 知 0yF 0 1 20 cos2 ( cos )x I I RF F dd R *在 非 均 勻 磁 場(chǎng) 中 ， 閉 合 載 流 回 路 整 體 上 受 磁 力 10 如 圖 ， 在 面 電 流 線 密 度 為 的 均 勻 載 流 無(wú) 限 大 平 板附 近 ， 有 一 載 流 為 半 徑 為 的 半 圓 形 剛 性 線 圈 ， 其 線圈

15、平 面 與 載 流 大 平 板 垂 直 。 線 圈 所 受 磁 力 矩 為 ？ 受 力為 ？ jRI載 流 無(wú) 限 大 平 板 附 近的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 大 小02B j （ 均 勻 場(chǎng) ） j I方 向 ： 左 右 答 案 ： 0M 0F 12 如 圖 ， 一 固 定 的 載 流 大 平 板 ， 在 其 附 近 ， 有 一 載 流小 線 圈 能 自 由 轉(zhuǎn) 動(dòng) 或 平 動(dòng) 。 線 圈 平 面 與 大 平 板 垂 直 。大 平 板 的 電 流 與 線 圈 中 電 流 方 向 如 圖 所 示 ， 則 通 電 線圈 的 運(yùn) 動(dòng) 情 況 從 大 平 板 向 外 看 是 ：（ A） 靠 近 大 平

16、 板 AB（ B） 順 時(shí) 鐘 轉(zhuǎn) 動(dòng)（ C） 逆 時(shí) 鐘 轉(zhuǎn) 動(dòng)（ D） 離 開 大 平 板 向 外 運(yùn) 動(dòng) 1I 2I注 意 ： 力 矩 的 方 向 不 是 轉(zhuǎn) 動(dòng) 的 方 向 ，力 矩 的 方 向 與 轉(zhuǎn) 動(dòng) 的 方 向 之 間 成 右手 螺 旋 的 關(guān) 系 。 思 考 題電 量 為 q的 粒 子 在 均 勻 磁 場(chǎng) 中 運(yùn) 動(dòng) ， 下 列 哪 些 說(shuō) 法 是 正確 的(1)只 要 速 度 大 小 相 同 ， 所 受 的 洛 侖 茲 力 就 一 定 相 同 ；(2)速 度 相 同 ， 電 量 分 別 為 +q和 -q的 兩 個(gè) 粒 子 ， 它 們 受 磁 場(chǎng) 力 的 大 小 相 等 方

17、向 相 反 ；(3)質(zhì) 量 為 m， 電 量 為 q的 帶 電 粒 子 ， 受 洛 侖 茲 力 作 用 ， 其 動(dòng) 能 和 動(dòng) 量 都 不 變 ；(4)洛 侖 茲 力 總 與 速 度 方 向 垂 直 ， 所 以 帶 電 粒 子 運(yùn) 動(dòng) 的 軌 跡 必 定 是 圓 。 習(xí) 題 課1 一 電 子 束 以 速 度 v沿 X軸 方 向 射 出 ， 在 Y軸 上 有電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 為 E的 電 場(chǎng) ， 為 了 使 電 子 束 不 發(fā) 生 偏 轉(zhuǎn) ，假 設(shè) 只 能 提 供 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 大 小 為 B=2E/v的 均 勻磁 場(chǎng) ， 試 問(wèn) 該 磁 場(chǎng) 應(yīng) 加 在 什 么 方 向 。 xyz oE E

18、qBvq 代 入 得 EvB sin 21sin vB 65 xyo2 有 一 無(wú) 限 長(zhǎng) 直 線 電 流 ， 沿 一 半 徑 為 R的 圓電 流 I的 直 徑 穿 過(guò) ，求 ： 半 圓 弧 ADB受 直 線 電 流 的 作 用 力 ； 整 個(gè) 圓 形 電 流 受 直 線 電 流 的 作 用 力 。oIAB DROC 0I I dl B FdRBlIdFd IBdldF RdR II sin2 00分 析 對(duì) 稱 性 ：0ydF sindFdFx IIdFF x 000 21 整 個(gè) 線 圈 受 的 力 ： IIFF 002 圈 3 有 一 圓 線 圈 直 徑 為 D， 共 n匝 ， 電 流

19、強(qiáng) 度 為 I，將 此 線 圈 置 于 均 勻 磁 場(chǎng) B中 ， 求 ： 作 用 在 線 圈 上 的 最 大 磁 力 矩 ； 線 圈 在 什 么 位 置 時(shí) ,磁 力 矩 是 的 一 半 ； 當(dāng) 時(shí) ， 為 多 少 ？4 一 個(gè) 通 有 電 流 的 半 圓 平 面 線 圈 ， 平 面 位 于紙 面 上 。 在 其 圓 心 處 放 一 根 垂 直 于 半 圓 平 面 的無(wú) 限 長(zhǎng) 直 導(dǎo) 線 ， 其 中 通 有 電 流 I， 求 半 圓 線 圈 受長(zhǎng) 直 導(dǎo) 線 的 安 培 力 的 合 力 F。 maxMmaxMM maxMm 1I nISB 5 一 線 圈 OAB放 在 磁 場(chǎng) B中 ，求 ：

20、 線 圈 平 面 與 磁 場(chǎng) 垂 直 時(shí) ， 弧 線 AB所 受 的 磁 力 ； 線 圈 平 面 與 磁 場(chǎng) 成 角 ， 線 圈 所 受 的 磁 力 矩 。o60 OA B IRL II IBRIBLF 2 BmM sinmBM 060sinmB 6 如 圖 所 示 ， 兩 導(dǎo) 線 直 徑 為 d， 中 心 線 間 距 為 3d，導(dǎo) 體 塊 質(zhì) 量 為 m， 可 沿 長(zhǎng) 為 L的 導(dǎo) 軌 滑 動(dòng) ，求 ： 靜 止 滑 塊 從 導(dǎo) 軌 一 端 滑 到 另 一 端 的 時(shí) 間 ； 滑 塊 離 開 導(dǎo) 軌 時(shí) 的 速 率 。3d III可 把 兩 導(dǎo) 線 看 作 無(wú) 限 長(zhǎng) xoBlIdFd dxx

21、dIxIF dd 2 00 322 2ln2 20 I 221atL mFa 2ln41 0mLIt 則 ： m LIv 0)2(ln 7 有 兩 束 陰 極 射 線 向 同 一 方 向 發(fā) 射 。 有 人 說(shuō) ，這 兩 束 射 線 之 間 有 安 培 力 、 庫(kù) 侖 力 、 洛 侖 茲 力作 用 ； 也 有 人 說(shuō) ， 只 有 三 種 力 中 的 某 兩 種 力 ；還 有 人 說(shuō) ， 只 有 某 一 種 力 ， 試 給 出 一 種 正 確 的說(shuō) 法 。 8 試 討 論 下 列 問(wèn) 題 ： 均 勻 電 場(chǎng) 和 均 勻 磁 場(chǎng) ， 兩 者 方 向 相 互垂 直 ， 如 果 要 使 電 子 在 這

22、 磁 場(chǎng) 、 電 場(chǎng) 中 作 勻 速直 線 運(yùn) 動(dòng) ， 問(wèn) 電 子 的 速 度 應(yīng) 為 多 少 ？ 方 向 如 何 ？圖 示 之 。 如 果 是 帶 正 電 或 負(fù) 電 的 離 子 又 如 何 ？ 電 量 的大 小 不 同 或 離 子 的 質(zhì) 量 不 同 是 否 有 所 影 響 ？ 已 知 電 場(chǎng) E和 磁 場(chǎng) B是 均 勻 的 ， 且 兩 者 相 互垂 直 ， 現(xiàn) 有 一 帶 電 粒 子 ， 其 初 速 v 0與 E平 行 ， 問(wèn)粒 子 將 怎 樣 運(yùn) 動(dòng) ？ 1300 mVE 2410 mWbB 電 子 進(jìn) 入 均 勻 磁 場(chǎng) B中 ， 如 圖 所 示 ， 當(dāng) 電 子 位 于 A點(diǎn) 的 時(shí)

23、 刻 ， 具 有 與 磁 場(chǎng) 方 向 成 角 的 速 度 v， 它 繞 螺 旋線 一 周 后 到 達(dá) B點(diǎn) ， 求 AB的 長(zhǎng) 度 ， 并 畫 出 電 子 的 螺 旋 軌道 ， 順 著 磁 場(chǎng) 方 向 看 去 ， 它 是 順 時(shí) 針 旋 進(jìn) 還 是 逆 時(shí) 針 旋進(jìn) ？ 如 果 是 正 離 子 （ 如 質(zhì) 子 ） ， 結(jié) 果 有 何 不 同 ？ VA B 1、 均 勻 磁 場(chǎng) 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 B垂 直 于 半 徑 為 r的 圓 面 ， 今 以 該 圓 面為 邊 界 ， 作 以 半 球 面 S， 則 通 過(guò) S面 的 磁 通 量 的 大 小 為 （ ）（ A） 2 r2B (B) r2B

24、（ C） 0 （ D） 無(wú) 法 確 定 的 量 。 B2、 如 圖 所 示 ， 流 出 紙 面 的 電 流 為 2I ， 流 進(jìn) 紙 面 的 電 流 為 I，則 下 述 各 式 中 正 確 的 是 （ ） 1 2)( l IldHA 2)( l IldHB 3)( l IldHC 4)( l IldHD D 3、 用 細(xì) 導(dǎo) 線 均 勻 密 繞 成 長(zhǎng) 為 l， 半 徑 為 a(la)， 總 匝 數(shù) 為 N的 螺線 管 ， 管 內(nèi) 充 滿 相 對(duì) 磁 導(dǎo) 率 為 r的 均 勻 磁 介 質(zhì) ， 若 線 圈 中 載 有穩(wěn) 恒 電 流 I， 則 管 中 任 一 點(diǎn) （ ）（ A） B= 0 rNI

25、（ B） B=rNI/l（ C） H=0NI /l （ D） H= NI/l D 4、 一 長(zhǎng) 直 電 流 I在 平 面 內(nèi) 被 彎 成 如 圖 所 示 的 形 狀 ，II Io 1R 2Rab cdef其 中直 電 流 ab和 cd的 延 長(zhǎng) 線過(guò) o電 流 bc是 以 o為 圓 心 、 以R2為 半 徑 的 1/4圓 弧電 流 de也 是 以 o為 圓 心 、但 ， 是 以 R1為 半 徑 的 1/4圓 弧直 電 流 ef與 圓 弧 電 流 de在e點(diǎn) 相 切 求 ： 場(chǎng) 點(diǎn) o處 的 磁 感 強(qiáng) 度 B II Io 1R 2Rab cdef解 ：場(chǎng) 點(diǎn) o處 的 磁 感 強(qiáng) 度 是 由

26、五 段特 殊 形 狀 電 流 產(chǎn) 生 的 場(chǎng) 的 疊 加 ，即 efdecdbcab BBBBBB 由 畢 薩 拉 定 律 得 到 各 電 流 的 磁 感 強(qiáng) 度 分 別 是00cdabBB20241 RIBbc 方 向 ： 10241 RIBde 10221 RIBef 201010 848 RIRIRIB 5 關(guān) 于 穩(wěn) 恒 電 流 磁 場(chǎng) 的 磁 場(chǎng) 強(qiáng) 度 ， 下 列 幾 種 說(shuō)法 中 哪 個(gè) 是 正 確 的 ？ (A) 僅 與 傳 導(dǎo) 電 流 有 關(guān) (B) 若 閉 合 曲 線 內(nèi) 沒 有 包 圍 傳 導(dǎo) 電 流 ， 則曲 線 上 各 點(diǎn) 的 H必 為 零 (C) 若 閉 合 曲 線

27、 上 各 點(diǎn) 均 為 零 ， 則 該 曲 線所 包 圍 傳 導(dǎo) 電 流 的 代 數(shù) 和 為 零 (D) 以 閉 合 曲 線 為 邊 緣 的 任 意 曲 面 的 通量 均 相 等 (C) 6 如 圖 ， 在 一 圓 形 電 流 I所 在 的 平 面 內(nèi) ， 選 取一 個(gè) 同 心 圓 形 閉 合 回 路 L， 則 由 安 培 環(huán) 路 定 理可 知 (A) ， 且 環(huán) 路 上 任 意 一 點(diǎn) B = 0 (B) ， 且 環(huán) 路 上 任 意 一 點(diǎn) B 0 (C) ， 且 環(huán) 路 上 任 意 一 點(diǎn) B 0 (D) ， 且 環(huán) 路 上 任 意 一 點(diǎn) B =常 量 . (B) L O I 0L B d

28、l 0L B dl 0L B dl 0L B dl 7 邊 長(zhǎng) 為 l的 正 方 形 線 圈 中 通 有 電 流 I， 此 線 圈在 A點(diǎn) (見 圖 )產(chǎn) 生 的 磁 感 強(qiáng) 度 B為 (A) (B) (C) (D) 以 上 均 不 對(duì) A I I 024 Il(A) 022 Il02 Il )cos(cos4 210 rIB 8 如 圖 ， 兩 根 直 導(dǎo) 線 ab和 cd沿 半 徑 方 向 被 接 到一 個(gè) 截 面 處 處 相 等 的 鐵 環(huán) 上 ， 穩(wěn) 恒 電 流 I從 a端流 入 而 從 d端 流 出 ， 則 磁 感 強(qiáng) 度 沿 圖 中 閉 合 路 徑L的 積 分 等 于 L B dl

29、 0( )A I 01( )3B I0( ) /4C I 0( )2 /3D I I I a b c d L 120 (D) 9 一 載 有 電 流 I的 細(xì) 導(dǎo) 線 分 別 均 勻 密 繞 在 半 徑 為R和 r的 長(zhǎng) 直 圓 筒 上 形 成 兩 個(gè) 螺 線 管 ， 兩 螺 線 管單 位 長(zhǎng) 度 上 的 匝 數(shù) 相 等 設(shè) R=2r， 則 兩 螺 線 管中 的 磁 感 強(qiáng) 度 大 小 BR和 Br應(yīng) 滿 足 ： (A) BR=2Br (B) BR=Br (C) 2BR=Br (D) BR=4Br ( B ) 10 如 圖 所 示 的 一 細(xì) 螺 繞 環(huán) ， 它 由 表 面 絕 緣 的 導(dǎo)線

30、在 鐵 環(huán) 上 密 繞 而 成 ， 每 厘 米 繞 10匝 當(dāng) 導(dǎo) 線中 的 電 流 I為 2.0A時(shí) ， 測(cè) 得 鐵 環(huán) 內(nèi) 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度的 大 小 B為 1.0T， 則 可 求 得 鐵 環(huán) 的 相 對(duì) 磁 導(dǎo) 率 r為 (真 空 磁 導(dǎo) 率 0=4 10-7 TmA-1) (A) 7.96 102 (B) 3.98 102 (C) 1.99 102 (D) 63.3( B ) 11 在 磁 感 強(qiáng) 度 為 的 均 勻 磁 場(chǎng) 中 作 一 半 徑 為 r的 半 球 面 S， S邊 線 所 在 平 面 的 法 線 方 向 單 位 矢量 與 的 夾 角 為 ， 則 通 過(guò) 半 球 面

31、S的 磁 通 量(取 彎 面 向 外 為 正 )為 (A) r2B (B) 2 r2B (C)- r2Bsin (D) - r2Bcos n B S (D) BBn 如 圖 ， 平 板 電 容 器 (忽 略 邊 緣 效 應(yīng) )充 電 時(shí) ， 沿 環(huán)路 L1的 磁 場(chǎng) 強(qiáng) 度 的 環(huán) 流 與 沿 環(huán) 路 L2的 磁 場(chǎng) 強(qiáng) 度 的環(huán) 流 兩 者 ， 必 有 ： (A) . (B) . (C) . (D) . 1L H dl 2L H dl 1L H dl 2L H dl 1L H dl 2L H dl 1 0L H dl H L1 L2（ ） （ 2009）真 空 中 有 一 載 有 穩(wěn) 恒 電

32、 流 I的 細(xì) 線 圈 ， 則 通 過(guò) 包圍 該 線 圈 的 封 閉 曲 面 S的 磁 量 =_ 若 通過(guò) S面 上 某 面 元 的 元 磁 通 為 d， 而 線 圈 中 的 電 流增 加 為 2I時(shí) ,通 過(guò) 同 一 面 元 的 元 磁 通 為 d ， 則d d =_ 01:2 （ 5670） 在 半 經(jīng) 為 R的 長(zhǎng) 直 金 屬 圓 柱 體 內(nèi) 部 挖 去一 個(gè) 半 徑 為 r的 長(zhǎng) 直 圓 柱 體 ， 兩 柱 體 軸 線 平 行 ，其 間 距 為 a， 如 圖 今 在 此 導(dǎo) 體 上 通 以 電 流 I， 電流 在 截 面 上 均 勻 分 布 ， 則 空 心 部 分 軸 線 上 O點(diǎn) 的

33、磁 感 強(qiáng) 度 的 大 小 為 _ a R r O O I 02 22 ( )IaB R r （ 5161） 一 平 行 板 空 氣 電 容 器 的 兩 極 板 都 是 半 徑為 R的 圓 形 導(dǎo) 體 片 ， 在 充 電 時(shí) ， 板 間 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 的變 化 率 為 dE/dt 若 略 去 邊 緣 效 應(yīng) ， 則 兩 板 間 的 位移 電 流 為 _ 20 dER dt （ 2025） 兩 根 無(wú) 限 長(zhǎng) 直 導(dǎo) 線 互 相 垂 直 地 放 著 ，相 距 d =2.0 102 m， 其 中 一 根 導(dǎo) 線 與 z軸 重 合 ，另 一 根 導(dǎo) 線 與 x軸 平 行 且 在 Oxy平 面 內(nèi)

34、設(shè) 兩 導(dǎo)線 中 皆 通 過(guò) I =10 A的 電 流 ， 則 在 y軸 上 離 兩 根導(dǎo) 線 等 距 的 點(diǎn) P處 的 磁 感 強(qiáng) 度 的 大 小 為 B =_ (0 =4 10-7 NA-2) O x y I I z P 2.82 10-8 T （ 2109） 一 個(gè) 繞 有 500匝 導(dǎo) 線 的 平 均 周 長(zhǎng) 50 cm的 細(xì) 環(huán) ， 載 有 0.3 A電 流 時(shí) ， 鐵 芯 的 相 對(duì) 磁 導(dǎo) 率為 600 (1) 鐵 芯 中 的 磁 感 強(qiáng) 度 B為 _ (2) 鐵 芯 中 的 磁 場(chǎng) 強(qiáng) 度 H為 _ 0.226 T 300 A/m (2356) 載 有 一 定 電 流 的 圓

35、線 圈 在 周 圍 空 間 產(chǎn) 生的 磁 場(chǎng) 與 圓 線 圈 半 徑 R有 關(guān) ， 當(dāng) 圓 線 圈 半 徑 增 大時(shí) ， （ 1） 圓 線 圈 中 心 （ 即 圓 心 ） 的 磁 場(chǎng) _, （ 2） 圓 線 圈 軸 線 上 各 點(diǎn) 的 磁 場(chǎng) _.00 2 IB R R B圓 心 ：x 處 ： 32202 22( )IRB R x ( ) 0 2RB R B x ， 即 ：( ) 0 2RB R B x ， 即 ：x 322 20 2 2(2 )( ) 2( )I x RB R R x （ 2878） 一 電 量 為 q的 點(diǎn) 電 荷 ， 以 勻 角 速 度 w作圓 周 運(yùn) 動(dòng) ， 圓 周 的

36、 半 徑 為 R 設(shè) t = 0 時(shí) q所 在 點(diǎn) 的坐 標(biāo) 為 x0 = R， y0 = 0 ， 以 、 分 別 表 示 x軸 和 y軸上 的 單 位 矢 量 求 圓 心 處 的 位 移 電 流 密 度 i jt x y O q 0r r 02 ( )4 qD rR 24 qR (cos sin )i j 24 qD R (cos sin )ti t j dDJ dt 2 (sin cos )4q ti tjR （ 2606） 從 經(jīng) 典 觀 點(diǎn) 來(lái) 看 ， 氫 原 子 可 看 作 是 一個(gè) 電 子 繞 核 作 高 速 旋 轉(zhuǎn) 的 體 系 已 知 電 子 和 質(zhì)子 的 電 荷 分 別 為 e

37、和 e， 電 子 質(zhì) 量 為 me， 氫 原子 的 圓 軌 道 半 徑 為 r， 電 子 作 平 面 軌 道 運(yùn) 動(dòng) ， 試求 電 子 軌 道 運(yùn) 動(dòng) 的 磁 矩 的 數(shù) 值 ？ 它 在 圓 心 處 所產(chǎn) 生 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 的 數(shù) 值 B0為 多 少 ？ 2 2 2/ /eke r m v r ekv e m r22 ee ki r m r 21 /2mp is e kr m 2 0 00 22 4 ei e kB r r m r 解 ： (2029) 如 圖 示 ， 一 無(wú) 限 長(zhǎng) 直 導(dǎo) 線 通 有 電 流 在 一 處 折 成 夾 角 的 折 線 ， 求 角 平 分 線 上 與導(dǎo)線

38、的 垂 直 距 離 均 為 r 0.1cm的 p點(diǎn) 處 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng)度 。 10I A60 pr r AB C AB BCB B B 0AB 1 2(cos cos )4 IB r 方 向 ：其 中 ： 1 2 50 6 ，0BC 1 2(cos cos )4 IB r 其 中 ： 1 26 ， AB BCB B B 0 3(2 3)43.73 10Ir T 方 向 ： 計(jì) 算 題 (2366)： 如 圖 ， 電 流 從 內(nèi) 部 開 始 沿 第 一 根 導(dǎo) 線 順 時(shí) 針 通過(guò) 后 ， 緊 挨 著 沿 第 二 根 逆 時(shí) 針 返 回 ， 如 此 由 內(nèi) 到外 往 返 。 最 后 一 根

39、導(dǎo) 線 中 的 電 流 沿 （ 1） 逆 時(shí) 針 方向 （ 2） 順 時(shí) 針 方 向 ， 設(shè) 導(dǎo) 線 中 的 電 流 強(qiáng) 度 為 ，R遠(yuǎn) 大 于 導(dǎo) 線 的 直 徑 。 求 (1)、 (2)兩 種 情 況 下 ， 點(diǎn)處 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 的 大 小 與 方 向 。 oB R2R Io R2R 解 ： 設(shè) 半 圓 形 導(dǎo) 線 來(lái) 回 往 返 共 N次 ，若 最 后 一 根 為 逆 時(shí) 針 ， 則 順 時(shí) 針 、 逆 時(shí) 針根 數(shù) 各 為 2N若 最 后 一 根 為 順 時(shí) 針 ， 則 順 時(shí) 針 根 數(shù) 為 ， 逆 時(shí) 針 根 數(shù) 有 12N12N（ 1） 最 后 一 根 為 逆 時(shí) 針

40、， 在 內(nèi) 有 逆 時(shí) 針 和 順時(shí) 針 電 流 ： r r dr 2NdI I drR它 們 在 O點(diǎn) 產(chǎn) 生 的 磁 場(chǎng) ： 0 04 8dI NI drdB r R r 則 ： 0B B B 順 逆 2 2R N R NR RR RdB dB 0 1 1ln(1 ) ln(1 )8 2NIR N N 21 ln(1 ) 2x x x 1 1 ln(1 ) ln(1 )2N N 1 1 12 2N N N 00 B = 16I 方 向 ： （ 2） 最 后 一 根 為 順 時(shí) 針00 316 IB R 方 向 ： (2225)給 電 容 為 C的 平 行 板 電 容 器 充 電 ， 電 流

41、 為i = 0.2e-t ( SI )， t = 0時(shí) 電 容 器 極 板 上 無(wú) 電 荷 求 ： (1) 極 板 間 電 壓 U隨 時(shí) 間 t而 變 化 的 關(guān) 系 (2) t時(shí) 刻 極 板 間 總 的 位 移 電 流 Id (忽 略 邊 緣 效 應(yīng) ) 001 1 0.20.2 (1 )t tt tqU idt e eC C C C 0.2 tdI i e （ 2871） 如 圖 所 示 一 電 荷 為 q的 點(diǎn) 電 荷 ， 以 勻 角速 度 w作 圓 周 運(yùn) 動(dòng) ， 圓 周 的 半 徑 為 R 設(shè) t = 0 時(shí) q所 在 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 為 x0 = R， y0 = 0 ， 以 、 分

42、 別 表 示 x軸 和 y軸 上 的 單 位 矢 量 ， 則 圓 心 處 O點(diǎn) 的 位 移 電 流密 度 為 ： 2( ) sin4qA tiR 2( ) cos4qB tjR 2( )4qC kR 2( ) (sin cos )4qD ti tjR )(ix )(jy R q O i j(D) u安 培 定 律 ： dF Idl B 載 流 線 圈 ： M m B u法 拉 第 電 磁 感 應(yīng) 定 律 ： ddt 動(dòng) 生 電 動(dòng) 勢(shì) ： ( )l v B dl 感 生 電 動(dòng) 勢(shì) ： nel s BE dl dSt 互 感 電 動(dòng) 勢(shì) ： 121 21diM dt 自 感 電 動(dòng) 勢(shì) ： L

43、 diLdt 運(yùn) 動(dòng) 電 荷 ： f qv B 212 12 diM dt SdtDIldH SdtBldE iqSdD 0 SdB （ 2491） 在 兩 個(gè) 永 久 磁 極 中 間 放 置 一 圓 形 線 圈 ， 線 圈 的大 小 和 磁 極 大 小 約 相 等 ， 線 圈 平 面 和 磁 場(chǎng) 方 向 垂直 今 欲 使 線 圈 中 產(chǎn) 生 逆 時(shí) 針 方 向 (俯 視 )的 瞬 時(shí)感 應(yīng) 電 流 i(如 圖 )， 可 選 擇 下 列 哪 一 個(gè) 方 法 ？ (A) 把 線 圈 在 自 身 平 面 內(nèi) 繞 圓 心 旋 轉(zhuǎn) 一 個(gè) 小 角度 (B) 把 線 圈 繞 通 過(guò) 其 直 徑 的 OO

44、軸 轉(zhuǎn) 一 個(gè) 小 角 度 (C) 把 線 圈 向 上 平 移 (D) 把 線 圈 向 右 平 移 O S N O i C （ 2505） 一 根 長(zhǎng) 度 為 L的 銅 棒 ， 在 均 勻 磁 場(chǎng) 中 以勻 角 速 度 繞 通 過(guò) 其 一 端 O 的 定 軸 旋 轉(zhuǎn) 著 ， 的 方向 垂 直 銅 棒 轉(zhuǎn) 動(dòng) 的 平 面 ， 如 圖 所 示 設(shè) t =0時(shí) ， 銅棒 與 Ob成 角 (b為 銅 棒 轉(zhuǎn) 動(dòng) 的 平 面 上 的 一 個(gè) 固 定點(diǎn) )， 則 在 任 一 時(shí) 刻 t這 根 銅 棒 兩 端 之 間 的 感 應(yīng) 電 動(dòng)勢(shì) 是 ： (A) (B) (C) (D) (E) 2 cos( )LB

45、 t 21 cos2 LB t 22 cos( )LB t 2LB212 LB B L O b (E) BB （ 2315） 如 圖 所 示 ， 直 角 三 角 形 金 屬 框 架 abc放在 均 勻 磁 場(chǎng) 中 ， 磁 場(chǎng) 平 行 于 ab邊 ， bc的 長(zhǎng) 度 為l 當(dāng) 金 屬 框 架 繞 ab邊 以 勻 角 速 度 w轉(zhuǎn) 動(dòng) 時(shí) ， abc回 路 中 的 感 應(yīng) 電 動(dòng) 勢(shì) E和 a、 c兩 點(diǎn) 間 的 電 勢(shì) 差Ua Uc為 (A) E =0， Ua Uc = (B) E =0， Ua Uc = (C) E = ， Ua Uc = (D) E = ， Ua Uc = 212B l 21

46、2B l 212B l 212B l B a b c l (B)2B l 2B l （ 2293） 三 條 無(wú) 限 長(zhǎng) 直 導(dǎo) 線 等 距 地 并 排 安 放 ， 導(dǎo) 線 、 、 分 別 載 有 1 A， 2 A， 3 A同 方 向 的 電流 由 于 磁 相 互 作 用 的 結(jié) 果 ， 導(dǎo) 線 ， ， 單 位 長(zhǎng) 度 上 分 別 受 力 F1、 F2和 F3， 如 圖 所 示 則 F1與 F2的 比 值 是 ： (A) 7/16 (B) 5/8 (C) 7/8 (D) 5/4 F1 F2 F31 A 2 A 3 A C 如 圖 所 示 ,空 氣 中 有 一 無(wú) 限 長(zhǎng) 金 屬 薄 壁 圓 筒

47、,在表 面 上 沿 圓 周 方 向 均 勻 流 著 一 層 隨 時(shí) 間 變 化 的 電流 ， 則 （ ）（ A） 圓 筒 內(nèi) 均 勻 的 分 布 著 變 化 磁 場(chǎng) 和 變 化 電 場(chǎng)（ B） 任 意 時(shí) 刻 通 過(guò) 圓 筒 內(nèi) 假 想 的 任 一 球 面 的 磁通 量 和 電 通 量 均 為 零 。（ C） 沿 圓 筒 外 任 意 閉 合 環(huán) 路 上 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 的 環(huán)流 不 為 零 。（ D） 沿 圓 筒 內(nèi) 任 意 閉 合 環(huán) 路 上 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 的 環(huán) 流為 零 。 ( )i t( )i t B 選 擇 題 ：兩 根 很 長(zhǎng) 的 平 行 直 導(dǎo) 線 ， 其 間 距 離 為

48、a， 與 電源 組 成 閉 合 回 路 ， 如 圖 。 已 知 導(dǎo) 線 上 的 電 流 強(qiáng)度 為 ， 在 保 持 不 變 的 情 況 下 ， 若 將 導(dǎo) 線 間 的距 離 增 大 ， 則 空 間 的 （ ）（ A） 總 磁 能 將 增 大 （ B） 總 磁 能 將 減 少（ C） 總 磁 能 將 保 持 不 變 （ D） 總 磁 能 的 變 化 不 能 確 定 I I A 氫 原 子 中 ， 電 子 繞 原 子 核 沿 半 徑 為 r的 圓 周 運(yùn)動(dòng) ， 它 等 效 于 一 個(gè) 圓 形 電 流 ， 如 果 外 加 一 個(gè) 磁感 應(yīng) 強(qiáng) 度 為 B的 磁 場(chǎng) ， 其 磁 力 線 與 軌 道 平

49、面 平 行 ，那 么 圓 電 流 所 受 的 磁 力 矩 的 大 小 _。(設(shè) 電 子 質(zhì) 量 為 ， 電 子 電 量 的 絕 對(duì) 值 為 )M me eM m B 2evrm IS 2 22014mv er r 2 oev mr 2 04 ee B rM m 在 豎 直 向 上 的 均 勻 穩(wěn) 恒 磁 場(chǎng) 中 ， 有 兩 條 與 水平面 成 角 的 平 行 導(dǎo) 軌 ， 相 距 L， 導(dǎo) 軌 下 端 與 電 阻R相 連 ， 若 一 段 質(zhì) 量 為 m的 裸 導(dǎo) 線 上 保 持 勻 速 下滑 ， 在 忽 略 導(dǎo) 軌 與 導(dǎo) 線 的 電 阻 和 其 間 摩 擦 的 情況 下 ， 感 應(yīng) 電 動(dòng) 勢(shì)

50、 ； 導(dǎo) 線 ab上 _端電 勢(shì) 高 ； 感 應(yīng) 電 流 的 大 小 ， 方 向 _。 _i _iR a bB L mg FB v( )bab a v B dl cosBLv abI R cosBLvR baF Idl B F BIL sin cosmg F 勻 速 運(yùn) 動(dòng) ： mgI tgBL b a 一 線 圈 中 通 過(guò) 的 電 流 隨 變 化 的 規(guī) 律 ， 如 圖所 示 ， 試 圖 示 出 自 感 電 動(dòng) 勢(shì) 隨 時(shí) 間 變 化 的 規(guī) 律 。（ 以 的 正 向 作 為 的 正 向 ）I t lI l tl L diL dt toI a b c d 一 個(gè) 薄 壁 紙 筒 ， 長(zhǎng) 為

51、 30cm、 截 面 直 徑 為 3cm，筒 上 繞 有 500匝 線 圈 ， 紙 筒 內(nèi) 由 的 鐵 芯充 滿 ， 則 線 圈 的 自 感 系 數(shù) 為 _。 5000r 70 2( 4 10 )NA N NBS B ni 2( )2DS 2 0 rn Vi L i 2 0 rn V 3.7H （ 2525） 一 自 感 線 圈 中 ， 電 流 強(qiáng) 度 在 0.002 s內(nèi)均 勻 地 由 10 A增 加 到 12 A， 此 過(guò) 程 中 線 圈 內(nèi) 自感 電 動(dòng) 勢(shì) 為 400 V， 則 線 圈 的 自 感 系 數(shù) 為L(zhǎng) =_0.400 H （ 2701） 一 初 速 為 零 的 帶 電 粒 子

52、 在 通 過(guò) 電 勢(shì) 差 U = 100 V的 加 速 電 場(chǎng) 后 ， 飛 入 互 相 垂 直 的 均 勻 電 場(chǎng) 和 磁 場(chǎng)中 已 知 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 E = 1 104 V/m， 磁 感 強(qiáng) 度B = 0.1 T， 若 粒 子 在 其 中 沿 直 線 運(yùn) 動(dòng) 且 與 兩 個(gè) 場(chǎng)垂 直 ， 在 忽 略 重 力 的 情 況 下 ， 粒 子 的 速 度 的 方 向與 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 的 方 向 和 磁 感 強(qiáng) 度 的 方 向 之 間 的 關(guān) 系是 _， 粒 子 所 帶 電 荷 q和質(zhì) 量 m之 比 q / m _ 的 方 向 平 行 于 的 方 向v E B 5 107 C/kg （ 2456）

53、 有 半 導(dǎo) 體 通 以 電 流 I， 放 在 均 勻 磁 場(chǎng) B中 ， 其 上 下 表 面 積 累 電 荷 如 圖 所 示 試 判 斷 它們 各 是 什 么 類 型 的 半 導(dǎo) 體 ？ I I B B 是 _型 ， 是 _型 n p L R （ 2760） 如 圖 所 示 電 荷 Q均 勻 分 布 在 一 半 徑 為 R，長(zhǎng) 為 L (LR)的 絕 緣 長(zhǎng) 圓 筒 上 一 靜 止 的 單 匝 矩形 線 圈 的 一 個(gè) 邊 與 圓 筒 的 軸 線 重 合 若 筒 以 角 速度 減 速 旋 轉(zhuǎn) ， 則 線 圈 中 的 感 應(yīng) 電 流為 _0(1 )t 0 （ 2413） 一 段 直 導(dǎo) 線 在

54、垂 直 于 均 勻 磁 場(chǎng) 的 平 面 內(nèi)運(yùn) 動(dòng) 已 知 導(dǎo) 線 繞 其 一 端 以 角 速 度 轉(zhuǎn) 動(dòng) 時(shí) 的 電動(dòng) 勢(shì) 與 導(dǎo) 線 以 垂 直 于 導(dǎo) 線 方 向 的 速 度 作 平 動(dòng) 時(shí)的 電 動(dòng) 勢(shì) 相 同 ， 那 么 ， 導(dǎo) 線 的 長(zhǎng) 度 為_2v v （ 2317） 半 徑 為 L的 均 勻 導(dǎo) 體 圓 盤 繞 通 過(guò) 中 心 O的垂 直 軸 轉(zhuǎn) 動(dòng) ， 角 速 度 為 ， 盤 面 與 均 勻 磁 場(chǎng) 垂 直 ，如 圖 (1) 圖 上 oa線 段 中 動(dòng) 生 電 動(dòng) 勢(shì) 的 方 向 為 _ (2) 填 寫 下 列 電 勢(shì) 差 的 值 (設(shè) ca段 長(zhǎng) 度 為 d )： Ua U

55、o =_ Ua Ub =_ Ua Uc =_ B a d b c O 由 a指 向 o 212B L1 (2 )2 Bd L d 0 真 空 中 兩 條 相 距 2a的 平 行 長(zhǎng) 直 導(dǎo) 線 ， 通 以 方 向 相同 ， 大 小 相 等 的 電 流 I， O、 P兩 點(diǎn) 與 兩 導(dǎo) 線 在 同一 平 面 內(nèi) ， 與 導(dǎo) 線 的 距 離 如 圖 所 示 ， 則 O點(diǎn) 的 磁場(chǎng) 能 量 密 度 mo =_， P點(diǎn) 的 磁 場(chǎng) 能 量 密度 mr =_ a a a O P I I 2 2 202 /(9 )I a 0 （ 2136） 如 圖 所 示 ， 一 導(dǎo) 線 構(gòu) 成 一 正 方 形 線 圈然

56、 后 對(duì) 折 ， 并 使 其 平 面 垂 直 置 于 均 勻 磁 場(chǎng) 當(dāng)線 圈 的 一 半 不 動(dòng) ， 另 一 半 以 角 速 度 張 開 時(shí) (線圈 邊 長(zhǎng) 為 2l)， 線 圈 中 感 應(yīng) 電 動(dòng) 勢(shì) 的 大 小 _ (設(shè) 此 時(shí) 的 張 角 為， 見 圖 ) d a b c B 22 sinl B b va ( )I t（ 式 中 為 常 量 ， 為 時(shí) 間 ） ， 有 一 帶 滑如 圖 ， 真 空 中 一 長(zhǎng) 直 導(dǎo) 線 通 有 電 流 0( ) tI t I e 0 I 、動(dòng) 邊 的 矩 形 導(dǎo) 線 框 與 長(zhǎng) 直 導(dǎo) 線 平 行 共 面 ， 二 者相 距 a。 矩 形 線 框 的

57、滑 動(dòng) 邊 與 長(zhǎng) 直 導(dǎo) 線 垂 直 ，它 的 長(zhǎng) 度 為 b， 并 且 以 勻 速 （ 方 向 平 行 長(zhǎng) 直導(dǎo) 線 ） 滑 動(dòng) 。 若 忽 略 線 框 中 的 自 感 電 動(dòng) 勢(shì) ， 并設(shè) 開 始 時(shí) 滑 動(dòng) 邊 與 對(duì) 邊 重 合 ， 試 求 任 意 時(shí) 刻 t在 矩 形 線 框 內(nèi) 的 感 應(yīng) 電 動(dòng) 勢(shì) ， 并 討 論 方 向 。v i it b va ( )I t 解 ： 規(guī) 定 順 時(shí) 針 繞 向 為 的 正 方 向ii d dt 先 求 任 意 時(shí) 刻 的 ：t ( )t B dS ( )x t ydy 0 ( )2I tB y ( )dS x t dy a ba BdS 0

58、 ( ) ( )ln2 a b aI t x t 再 求 ： i d dti 0 ( ) ( )ln 2 a ba dI t dx tdt dt 0 ( )( 1)ln2 a bavI t t 方 向 ： 1 01 0tt 時(shí) ， 為 正 方 向 ， 即 順 時(shí) 針時(shí) ， 為 負(fù) 方 向 ， 即 逆 時(shí) 針 如 圖 ， 有 一 彎 成 角 的 金 屬 架 COD放 在 磁 場(chǎng) 中 ，磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 的 方 向 垂 直 于 金 屬 架 COD所 在 平面 ， 一 導(dǎo) 體 桿 MN垂 直 于 OD邊 ， 并 在 金 屬 架 上以 恒 定 速 度 向 右 滑 動(dòng) ， 與 MN垂 直 。 設(shè) t

59、0時(shí) ，X 0。 求 下 列 兩 情 形 ， 框 架 內(nèi) 的 感 應(yīng) 電 動(dòng) 勢(shì) 。 （ 1） 磁 場(chǎng) 分 布 均 勻 ， 且 不 隨 時(shí) 間 改 變 （ 2） 非 均 勻 的 時(shí) 變 磁 場(chǎng)Bv v iB cosB Kx tMNxO B C Dv 解 ： 由 法 拉 第 電 磁 感 應(yīng) 定 律 ： （ 1） i ddt 12BS B xy MNxO B C Dvyx vt y xtg21 ( )2i d Btg xdt 2Btv tg方 向 ： M N（ 2） 取 回 路 繞 行 的 正 向 為 ： O N M O d BdS Bydx y xtg 0 xd Bxtg dx 20cos xK

60、 t tg x dx 313 cosKx t tg dx vdt yx dx i ddt 3 3 21( sin cos )3Kv tg t t t t 方 向 ： 若 ， 方 向 與 所 設(shè) 繞 行 方 向 一 致0i 若 ， 方 向 與 所 設(shè) 繞 行 方 向 相 反0i 在 細(xì) 鐵 環(huán) 上 繞 有 N=200匝 的 一 層 線 圈 ， 線 圈 中通 以 電 流 ， 穿 過(guò) 鐵 環(huán) 截 面 的 磁 通 量 ， 求 磁 場(chǎng) 的 能 量 W 2.5I A0.5mWb 解 ： 22BW V 22B lS 2Bl NB nI Il 又 ： 1 2 2W NI NI 0.125J Bl NI （ 2

61、357） 已 知 半 徑 之 比 為 2 1的 兩 載 流 圓 線 圈各 自 在 其 中 心 處 產(chǎn) 生 的 磁 感 強(qiáng) 度 相 等 ， 求 當(dāng) 兩 線圈 平 行 放 在 均 勻 外 場(chǎng) 中 時(shí) ， 兩 圓 線 圈 所 受 力 矩 大小 之 比 . 解 ： 設(shè) 兩 圓 線 圈 半 徑 分 別 為 R1， R2， 分 別 通 以 電 流 I1， I2則 其 中 心 處 磁 感 強(qiáng) 度 分 別 為 ： 0 110 12 IB R 0 220 22 IB R10 20B B 1 2 1 2/ /I I R R已 知 21 1 1 1sin sinM m B R I B 22 2 2 2sin sin

62、M m B R I B 2 31 1 1 122 2 2 2( ) 8M R I RM R I R 設(shè) 外 磁 場(chǎng) 磁 感 強(qiáng) 度 為 ， 兩 線 圈 磁 矩 和 與 夾 角 均 為 ， 則 兩 線 圈 所 受 力 矩 大 小 B 1m 2m B （ 2409） 如 圖 所 示 ， 一 半 徑 為 r2電 荷 線 密 度 為 的均 勻 帶 電 圓 環(huán) ， 里 邊 有 一 半 徑 為 r1總 電 阻 為 R的 導(dǎo)體 環(huán) ， 兩 環(huán) 共 面 同 心 (r2 r1)， 當(dāng) 大 環(huán) 以 變 角 速度 =(t)繞 垂 直 于 環(huán) 面 的 中 心 軸 旋 轉(zhuǎn) 時(shí) ， 求 小 環(huán)中 的 感 應(yīng) 電 流 其

63、方 向 如 何 ？ t r1 r2 O 解 ： 大 環(huán) 中 相 當(dāng) 于 有 電 流 2( )I t r 這 電 流 在 O點(diǎn) 處 產(chǎn) 生 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 大 小 0 2 01/(2 ) ( )2B I r t 以 逆 時(shí) 針 方 向 為 小 環(huán) 回 路 的 正 方 向 ， 20 11 ( )2 t r 20 11 ( )2i d d trdt dt 20 1 ( )2i r d ti R R dt 方 向 ： d(t) /dt 0時(shí) ， i為 負(fù) 值 ， 即 i為 順 時(shí) 針 方 向 d(t) /dt R， L是 一 個(gè) 自 感 系 數(shù) 相 當(dāng)大 的 線 圈 ， 其 電 阻 與 R相 等 當(dāng) 開 關(guān) K接 通 和 斷開 時(shí) ， 關(guān) 于 燈 泡 A和 B的 情 況 下 面 哪 一 種 說(shuō) 法 正確 ？ (A) K接 通 時(shí) ， IA IB (B) K接 通 時(shí) ， IA =IB(C) K斷 開 時(shí) ， 兩 燈 同 時(shí) 熄 滅 (D) K斷 開 時(shí) ， IA =IB (A) A BIA IB r r L, .R R K