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1、 圓的周長 【教學(xué)內(nèi)容】： 人教版數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元的《圓的周長》第一課時 第62頁—63頁 【教材分析】 這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識了圓，掌握了長方形、正方形周長的基礎(chǔ)上來進(jìn)一步學(xué)習(xí)的。這節(jié)課既是“圓的認(rèn)識”的深化，又是“圓的面積”的基礎(chǔ)，并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)扇形做好準(zhǔn)備，起著承上啟下的作用；同時，通過對圓周長的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法，也滲透了“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。是小學(xué)幾何知識教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。 重點(diǎn)：推導(dǎo)總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。 難點(diǎn)：理解圓周率的意義。 【學(xué)情分析】 《圓的周長》是六年級的學(xué)習(xí)內(nèi)容，高年級學(xué)生已經(jīng)能運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)通過遷

2、移類推來探索新的知識，他們在小組合作的學(xué)習(xí)環(huán)境下，利用自主探索的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，積極性非常高。學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)直觀地認(rèn)識了圓，建立了周長的概念，并會求長方形、正方形的周長，對圓的周長有著豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程，探究發(fā)現(xiàn)圓的周長計(jì)算公式，并能利用公式解決實(shí)際問題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．通過小組合作探究，實(shí)際測量計(jì)算理解圓周率的意義。 2．通過對比掌握圓周長的計(jì)算公式。 3．能用圓的周長的計(jì)算公式解決一些簡單的生活問題。 4．通過對圓周率的計(jì)算，滲透愛國主義的思想。 【教學(xué)過程】 一、情景引入 出示情境圖 課本第62頁

3、例題 爸爸：圓桌和菜板都有點(diǎn)開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。 小明：分別需要多長的鐵皮??？ 師：你能說說圓桌和菜板是一個什么圖形嗎？ 學(xué)生：圓形。 師：需要用鐵皮在它們邊緣箍上一圈，實(shí)際上求得是什么？ 生：求這個圓形的周長。 師：那怎么解決這個問題呢，請小組之間相互討論。 （給2分鐘讓學(xué)生進(jìn)行小組討論） 老師：請小組代表上臺展示方法。 生1：可以拿皮尺或者卷尺直接繞一圈量。 師：如果沒有卷尺或者皮尺呢？ 生2：如果沒有卷尺，也可以把圓形物體在直尺上滾一圈，量出長度。 師：這種方法要注意什么？ 生：從零刻度開始滾。 生：選好起點(diǎn)。 生3：可以拿線在圖形物體上繞

4、一圈，量出線的長度。 師：像這樣，圍成圓的曲線的長是圓的周長。 除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？ 展示3個不同大小的圓，圓越大，圓的周長就越長。 師：那么圓的大小跟什么有關(guān)呢？ 生：直徑，圓周率。。。 師：那么我們現(xiàn)在一起來探究下。 二、動手量一量 讓我們做個實(shí)驗(yàn)：請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓，小組內(nèi)交換圓，分別量出它們的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。（測量值精確到毫米） 物品名稱 周長 直徑 1號圓 2號圓 3號圓 4號圓 教師評價學(xué)生小組合作的情況。 師：哪

5、個小組匯報一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結(jié)果。 學(xué)生展示小組的成果。 （向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信） 三、對比分析 師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？ 學(xué)生自由談。 學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1. 一個圓的周長總是直徑的三倍多點(diǎn)。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。 師：老師也做了一個圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測量這個圓的周長的。 課件展示圓的周長的測量方法。 （課件展示圓的周長的測量過程，讓學(xué)生能對圓的周長和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情） 課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長

6、和直徑之間的比值確是一個定值。 （通過課件展示，讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長和直徑的比值是一個定值，順利得到圓周率的值） 小結(jié)1：圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是：π=3.1415926535……，在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似數(shù)π≈3.14。 你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學(xué)們聽嗎? 學(xué)生自由談。 我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。 (圓周率最杰出的貢獻(xiàn)者祖沖之是數(shù)學(xué)課堂上一個非常好的愛國主義教育

7、的典型。因此，通過多媒體課件，介紹祖沖之和圓周率，對學(xué)生進(jìn)行情感態(tài)度價值觀的教育。) 小結(jié)2：你能通過分析表格得到圓的周長的計(jì)算公式了嗎? 學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個問題。） 圓的周長（用字母C表示）計(jì)算公式：C=πd或C=2πr 四、動手做一做 下面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長計(jì)算公式來解決問題。 例1 小明：這輛自行車輪子的半徑大約是33厘米。 這輛自行車輪子轉(zhuǎn)一圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明家離學(xué)校1千米，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？ 五、鞏固練習(xí) 做一做： 1、 2．一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？ 3． 六．小結(jié) 你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?