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黑龍江省雞西市高中數(shù)學(xué)2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）教案新人教
版必修1
課題：
教 學(xué) 目 的
1 .理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；
2 .掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)；
3 .培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí).
重
占
八、、
對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì).
難
占
八、、
對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.
教
學(xué)
流
程
教學(xué)內(nèi)容
師生活動(dòng)及時(shí)間分配
一、復(fù)習(xí)引入：
1、指對(duì)數(shù)互化關(guān)系：
ab N loga N b
2、 X/ c 口 八的圖象和性質(zhì)
y a （a 0oa 1）
3、我們研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，
2、曾經(jīng)討論過(guò)細(xì)胞分
裂問(wèn)題，某種細(xì)胞分裂時(shí)，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù) y 是分裂次數(shù)X的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可以用指數(shù)函
數(shù)y = 2X表示.
引出新課--對(duì)數(shù)函數(shù).
二、新授內(nèi)容：
1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：
函數(shù)y loga x （a 0且a 1）叫做對(duì)數(shù)
函數(shù)，定義域?yàn)椋?,），值域?yàn)椋?，?
例1. 求卜列函數(shù)的定義域：
2
⑴ y loga X ； （2） y log a （4 X）;
現(xiàn)在，我們來(lái)研究相反的問(wèn) 題，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過(guò)多少 次分裂，大約可以得到 1萬(wàn)個(gè)， 10萬(wàn)個(gè)……細(xì)胞，那么，分裂次 數(shù)X就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù) y的 函數(shù).根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，這個(gè)函 數(shù)可以寫(xiě)成對(duì)數(shù)的形
3、式就是 x 10g 2 y.
如果用X表示自變量，y表 示函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是
y 10g 2 x.
(3) y log a(9 x2).
2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象：
通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線作 y 10g2*與
y log ix的圖象：
2
思考：y 10g 2 x 與 y log 1 x
2
的圖象有什么關(guān)系？
3.練習(xí)：教材第73頁(yè)練習(xí)第1題.
4.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
三、講解范例：
例2.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?
⑴ 10g 23410g2 8.5 ；
⑵ 10g 0.3 1.8, log 0.32.7 ；
1.畫(huà)出函數(shù)y=1og3x及
y=1og」
4、x的圖象，并且說(shuō)明這兩
3
個(gè)函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì) .
4
⑵ loga5.1,loga 5.9(a 0,a 1).
四、練習(xí)1 （P73、2）求下列函數(shù)的定義域
五、課堂小結(jié)
⑴對(duì)數(shù)函數(shù)定義、圖象、性質(zhì)；
⑵對(duì)數(shù)的定義， 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互換;
⑶比較兩個(gè)數(shù)的大小.
六、課后作業(yè)：
1.閱讀教材第70?72頁(yè)；
2. 《習(xí)案》P191?192面
完成學(xué)案中的表格并記憶
小結(jié)1:兩個(gè)同底數(shù)的對(duì)數(shù)比較
大小的一般步驟：
①確定所要考查的對(duì)數(shù)函數(shù)；
②根據(jù)對(duì)數(shù)底數(shù)判斷對(duì)數(shù)函數(shù)增
減性；
③比較真數(shù)大小，然后利用對(duì)
數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對(duì)數(shù)值的 大小.
⑶當(dāng)a 1時(shí)，y logax在（0,
+ 8）上是增函數(shù)，于是
log a 5. 1 loga 5.9 ；
當(dāng) 0 a 1 時(shí)，y log a x
在（0, +8）上是減函數(shù)，于是
log a 5.1 log a 5.9 .
小結(jié)2:分類(lèi)討論的思想.
對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于對(duì)
數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1 .而 已知條件并未指明，因此需要對(duì) 底數(shù)a進(jìn)行討論，體現(xiàn)了分類(lèi)討 論的思想，要求學(xué)生逐步掌握.
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