《《方程的根與函數(shù)的零點》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《方程的根與函數(shù)的零點》課件（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、0)( xf )(xfy主講教師：長沙縣第一中學(xué) 劉長貴 人教版、高中數(shù)學(xué)、必修一 思考：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象有什么關(guān)系？ 方程ax2 +bx+c=0(a0)的根函數(shù)y= ax2 +bx+c(a0)的圖象判別式 =b24ac0=00函數(shù)的圖象與 x 軸的交點有兩個相等的實數(shù)根x1 = x2沒有實數(shù)根xyx1 x20 xy0 x1 xy0(x1,0) , (x2,0) (x1,0)沒有交點兩個不相等的實數(shù)根x1 、x2 對于函數(shù)y=f(x), 叫做函數(shù)y=f(x)的零點。方程f(x)=0有實數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點

2、函數(shù)y=f(x)有零點使 f(x)=0的 實 數(shù) x代數(shù)法圖像法 觀察二次函數(shù)f(x)=x22x3的圖象: 在區(qū)間 2,4上，f(2)_0 ,f(4)_0，f(2)f(4)_0在區(qū)間（2,4）上，x3 是 x22x30的另一個根 . . . . . xy01 3211212342 4零 點 存 在 性 的 探 索 在區(qū)間-2,1上，f(-2) _0, f(1)_0,則 f(-2) f(1) _0 ，在區(qū)間（-2，1）上，x=-1是 x2 2x30的一個根 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b) 內(nèi)有零點，即

3、存在c (a,b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程f(x)=0的根。結(jié)論：xy0 1a b xy0 a b a bbbbbbbbbbbbxy0思考：若函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間(a, b)內(nèi)有零點，一定能得出f(a)f(b)0的結(jié)論嗎？ 由表3-1和圖3.13可知f(2)0，即f(2)f(3)0，說明這個函數(shù)在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點。 由于函數(shù)f(x)在定義域(0,+)內(nèi)是增函數(shù)，所以它僅有一個零點，這個零點所在的大致區(qū)間是（2，3）解：用計算器或計算機作出x、f(x)的對應(yīng)值表（表3-1）和圖象（圖3.13） 4 1.3069 1.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.0794 14.1972例題1 求函數(shù)f(x)=lnx+2x6的零點個數(shù)及零點所在的大致區(qū)間。1 2 3 4 5 6 7 8 9 x0246 105y2410861214 8764321 9 反 思 小 結(jié) :1函數(shù)零點的定義2等價關(guān)系 3函數(shù)的零點或相應(yīng)方程的 根的存在性以及個數(shù)的判斷