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1、單擊以編輯,母版標題樣式,單擊以編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,第 五 章,回轉體表面相貫線畫法,平面體與回轉體相貫,回轉體與回轉體相貫,多體相貫,5.1,概 述,1.,相貫的形式,兩立體相交叫作相貫，其表面產(chǎn)生的交線叫做,相貫線,。,本章主要討論常用不同立體相交時其,表面相貫線的投影特性及畫法。,2.,相貫線的主要性質,其作圖實質是找出相貫的兩立體表面的若干,共有點,的投影。,共有性,表面性,相貫線位于兩立體的表面上。,相貫線是,兩立體表面的共有線,。,封閉性,相貫線一般是,封閉的空間折線,（通常由直線和曲線組成）,或空間曲線,。,1.,相貫線的性質,相貫線是,由若干段

2、平面曲線（或直線）所組成的,空間折線,，,每一段是平面體的棱面與回轉體表面的交線,。,5.2,平面體與回轉體相貫,2.,作圖方法,分析各棱面與回轉體表面的相對位置，從而確,定交線的形狀。,求出各棱面與回轉體表面的截交線。,連接各段交線，并判斷可見性。,求交線的實質是,求各棱面與回轉面的截交線,。,例,1,：,補全主視圖,空間分析：,四棱柱的四個棱面分別與圓柱面相交，前后兩棱面與圓柱軸線平行，截交線為兩段直線；左右兩棱面與圓柱軸線垂直，截交線為兩段圓弧。,投影分析：,由于相貫線是兩立體表面的共有線，所以相貫線的側面投影積聚在一段圓弧上，水平投影積聚在矩形上。,例,1,：,補全主視圖,例,2,：求

3、作主視圖,例,2,：求作主視圖,1.,相貫線的性質,相貫線一般為,光滑封閉的空間曲線,，,它是兩回轉體表面的共有線,。,5.3,回轉體與回轉體相貫,2.,作圖方法,利用投影的積聚性直接找點,。,用輔助平面法。,先找特殊點。,作圖過程,補充中間點。,確定交線的,彎曲趨勢,確定交線,的范圍,例,1,：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。,空間及投影分析：,小圓柱軸線垂直于,H,面，水平投影積聚為圓，根據(jù)相貫線的共有性，相貫線的水平投影即為該圓。大圓柱軸線垂直于,W,面，側面投影積聚為圓，相貫線的側面投影在該圓上。,求相貫線的投影：,利用積聚性，采用表面取點法。,找特殊點,補充中間點,光滑連接,例,1,：圓

4、柱與圓柱相貫，求其相貫線。,當圓柱直徑變化時，相貫線的變化趨勢。,交線向大圓,柱一側彎,交線為兩條平面,曲線（橢圓）,例,2,：補全主視圖,外形交線,兩外表面相貫,一內表面和一外表面相貫,內形交線,兩內表面相貫,例,2,：補全主視圖,無輪是兩外表面相貫，還是一內表面和一外表面相貫，或者兩內表面相貫，求相貫線的方法和思路是一樣的。,小 結：,例,3,：求主視圖,相切處無線,外表面與外表面相貫，內表面與內表面相貫。分別求其相貫線。,例,3,：求主視圖,例,4,：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。,空間及投影分析：,相貫線為一,光滑的封閉的空間曲線,。它的側面投影有積聚性，正面投影、水平投影沒有積聚

5、性，應分別求出。,解題方法：,輔助平面法,輔助平面法：,根據(jù),三面共點,的原理，利用輔助平面求出兩回轉體表面上的若干共有點，從而畫出相貫線的投影。,作圖方法：,假想用輔助平面截切兩回轉體,，分別得出兩回轉體表面的截交線。由于截交線的交點既在輔助平面內，又在兩回轉體表面上，因而是相貫線上的點。,輔助平面的選擇原則：,使,輔助平面與兩回轉體,表面的截交線,的投影,簡單易畫,，例如直線或圓。,一般選擇,投影面平行面,例,4,：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。,假想用水平面,P,截切立體，,P,面與圓柱體的截交線為兩條直線，與圓錐面的交線為圓，圓與兩直線的交點即為交線上的點。,P,例,4,：圓柱與圓

6、錐相貫，求其相貫線的投影。,解題步驟：,求特殊點,用輔助平面法求,中間點,光滑連接各點,例,4,：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。,解題步驟：,求特殊點,用輔助平面法求,中間點,光滑連接各點,1,2,3,例,5,：補全主視圖,這是一個多體相貫的例子，首先分析它是由哪些基本體組成的，這些基本體是如何相貫的，,然后,分別進行相貫線的分析與作圖。,由哪些立體組成呢？,哪兩個立體相貫？,與,與,2與3,例,5,：補全主視圖,三面共點,作圖時要抓住一個關鍵點，相貫線匯交于這一點。,哪個點呢？,例,6,：求俯視圖,例,6,：求俯視圖,小 結,一、本章的基本內容,立體表面相貫線的概念,求相貫線的基本方法,

7、相貫線的性質：,表面性 共有性 封閉性,二、解題過程,交線分析,空間分析：,投影分析：,是否有積聚性投影？,找出,相貫線的,已知投影,，,預見未知投影，,從而,選擇解題方法。,面上找點法 輔助平面法,分析相交兩立體的表面形狀，形體大小及相對位置，,預見交線的形狀,。,特殊點包括：最上點、最下點、最左點、,最右點、最前點、最后點、,輪廓線上的點等。,作圖,找點,連線,檢查、加深,尤其注意檢查回轉體輪廓素線的投影。,當相貫線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：,先找特殊點,補充若干中間點,三、平面體與圓柱體相貫,相貫線的產(chǎn)生：,求相貫線的方法：,相貫線的形狀及投影：,外表面與外表面相交，外表面與內表

8、面相交，內表面與內表面相交。,求平面體的,棱面與圓柱面的截交線,，,依次連接起來。,相貫線為,封閉的空間折線,。相貫線在非積聚性投影上總是,向被穿的圓柱體里面彎折,，而且在兩體,相交區(qū)域內不應有圓柱體輪廓線的投影,。,四、兩圓柱體相貫,相貫線的產(chǎn)生,：,求相貫線的方法：,相貫線的形狀及投影：,外表面與外表面相交，外表面與內表面相交，內表面與內表面相交。,常用的方法是,利用積聚性表面取點,，也可用,輔助平面法,。,相貫線為,光滑封閉的空間曲線,。當兩圓柱正交，小圓柱穿大圓柱時，相貫線在非積聚性投影上總是,向大圓柱里彎曲,，,當,兩圓柱直徑相等,時，相貫線在空間為兩個橢圓，其,投影變?yōu)橹本€,。,在兩體,相交區(qū)域內不應有圓柱體輪廓線的投影,。,五、多體相貫,每個局部都是兩體相貫,，首先分析它是由哪些基本體組成的，然后,兩兩進行相貫線的分析與作圖,。,END,