《探究式教學(xué)【教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版】《平方差公式》(北師大)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《探究式教學(xué)【教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版】《平方差公式》(北師大)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) | Excellent teaching plan 教師學(xué)科教案 [20 -20 學(xué)年度第一學(xué)期］ 任教學(xué)科: 任教年級(jí): 任教老師: xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校 精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) | Excellent teaching plan 育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰 義缶教育教科書(shū) 糧商邰審定

2、 SHUXUE 《平方差公式》教學(xué)設(shè)計(jì) 楊莊學(xué)校謝軍超 模式介紹 “探究式教學(xué)” 是以自主探究為主的教學(xué)。它是指教學(xué)過(guò)程是在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下, 學(xué)生獨(dú)立自主探究或合作討論為前提， 以現(xiàn)行教材為基本探究?jī)?nèi)容， 以學(xué)生周?chē)澜绾蜕?實(shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的一種教學(xué)形式。學(xué)生 對(duì)當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容中的主要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、 深入探究并進(jìn)行小組合作交流， 以自我獲取, 自我求證的方式深化知識(shí)的理解和運(yùn)用。 從而較好地達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于認(rèn)知目標(biāo)與情感目 標(biāo)要求的一種

3、教學(xué)模式。 其中認(rèn)知目標(biāo)涉及與學(xué)科相關(guān)知識(shí)、 概念、原理與能力的掌握；情 感目標(biāo)注重科學(xué)素養(yǎng)與道德品質(zhì)的培養(yǎng)。 探究式教學(xué)的課程環(huán)節(jié): 創(chuàng)設(shè)情境一一啟發(fā)思考 自主探究一一協(xié)作交流一一總結(jié)提高 ?思路說(shuō)明 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人， 教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、 引導(dǎo)者與合作者。 本節(jié)課學(xué)習(xí)平方 差公式、規(guī)律性強(qiáng)，重點(diǎn)是牢記平方差公式的形式，結(jié)合學(xué)生的年齡特征, 學(xué)法上采用讓學(xué) 生自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式。 本節(jié)課由學(xué)生日常生活中的實(shí)例引入, 然后通過(guò)小組合 作進(jìn)行探究這一知識(shí)點(diǎn)，最后師生共同總結(jié)，得出結(jié)論。 ?教材分析 平方差公式是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（北師版）

4、 《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第一章第五 節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方運(yùn)算、整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)上引入的，因此對(duì) 學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)直接影響后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)；本節(jié)經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，進(jìn)一步 發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力；要求會(huì)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；所以本節(jié)的重點(diǎn) 是平方差公式的應(yīng)用。 ?教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力目標(biāo)】 1 .經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力； 2 .會(huì)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算； 【過(guò)程與方法目標(biāo)】 1 .培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、猜想、總結(jié)的能力； 2 .培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力； 【情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標(biāo)】 1 .通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察、對(duì)

5、比、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn) 探索性和創(chuàng)造性； 2 .通過(guò)分組討論學(xué)習(xí)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的興趣； ? 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 平方差公式的應(yīng)用； 【教學(xué)難點(diǎn)】 會(huì)靈活用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算； ? 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 課件、多媒體； 學(xué)生準(zhǔn)備； 練習(xí)本； ? 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境 王敏同學(xué)去商店買(mǎi)了單價(jià)是 9.8元/千克的糖果10.2千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，王敏 就說(shuō)出應(yīng)付99.96元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合。售貨員很驚訝地說(shuō)： 你好象是 個(gè)神童，怎么算得這么快？ ” 精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) | Excellent teaching plan 王敏同學(xué)

6、說(shuō)： 過(guò)獎(jiǎng)了，我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過(guò)的一個(gè)公式。 ” 你知道王敏同學(xué)用的是一個(gè)什么樣的公式嗎？ 【設(shè)計(jì)說(shuō)明】 通過(guò)與數(shù)學(xué)有密切聯(lián)系的現(xiàn)實(shí)世界中的一個(gè)問(wèn)題的解決， 希望學(xué)生能從中體會(huì) 平方差公式和現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系. 從而讓學(xué)生知道，有必要了平方差公式的運(yùn)算性質(zhì). 在課堂 中用實(shí)際問(wèn)題的解決來(lái)展開(kāi)教學(xué)，必將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。 二、啟發(fā)思考 計(jì)算下列各題： (1) ( x + 2 )( x - 2 ); (2) ( 1 + 3 a )( 1 - 3 a ); (3) ( x + 5 y )( x - 5 y ); (4) ( 2 y + z )( 2 y - z ). 思

7、考： 1、觀(guān)察算式結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 2、計(jì)算結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 平方差公式 (a + b) ( a - b )= a2 -b2 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差 ^ 請(qǐng)注意： 公式中的a, b既可代表單項(xiàng)式，還可代表具體的數(shù)或多項(xiàng)式 ^ 在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語(yǔ)言敘述公式，總結(jié)公式結(jié)構(gòu)特征： (1)公式左邊兩個(gè)二項(xiàng)式必須是相同兩數(shù)的和與差相乘；且左邊兩括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)相 等、第二項(xiàng)符號(hào)相反[互為相反數(shù)(式)]; (2)公式右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差；即右邊是左邊括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的平方減去第二項(xiàng)的 平方； (3)公式中的a和b可以代表數(shù)，也可以是代數(shù)式.

8、 【設(shè)計(jì)說(shuō)明】進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)平方差公式的應(yīng)用， 不僅是對(duì)剛學(xué)過(guò)知識(shí)的再現(xiàn)， 同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué) 生的口頭表達(dá)能力和概括總結(jié)能力。 三、自主探究 直接運(yùn)用新知，解決第一層次問(wèn)題. 例1利用平方差公式計(jì)算： (1) ( 5+ 6x)( 5-6x); (2) ( x-2y) ( x+2y); (3) (- m+n) (-m-n) 育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰 精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) | Excellent teaching plan 解：( 1)( 5 + 6 x) ( 5 - 6 x ) = 52 - ( 6 x ) 2 = 25 - 36 x2； (2) ( x - 2 y

9、) ( x + 2 y ) = x2 - ( 2 y )2 = x2 - 4 y2； (3) ( - m + n ) ( - m - n ) = ( - m )2- n 2 = m2 - n2. 例2利用平方差公式計(jì)算： -1 、， 1 d)( -x y)( -x y)； 4 4 (2) ( ab+ 8) ( ab - 8 ). 解： 1 1 1 2 2 1 2 (i)( 4x y)( 4x y) ( 7x) y 而x y 2 2) ( ab + 8 ) ( ab - 8 )= (ab)2- 64 = a2b2- 64 . 如圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為 b的小正

10、方形 (1)請(qǐng)表示圖中的陰影部分的面積 . a2-b2 (2)小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？你能表示出 它的面積嗎？ 長(zhǎng)=a+b;寬=2-> 面積=(a+b)(a-b) (3)比較(1)(2)的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？ 答：由于(1)(2)表示的面積相同，所以可以驗(yàn)證平方差公式 . (1)計(jì)算下列各組算式，并觀(guān)察它們的共同特點(diǎn) . 7 9=63 11 13=143 79 81=639 8 8=64 12 12=144 80 80=640 (2)從以上的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ (3)請(qǐng)用字母表示這一規(guī)律，你能說(shuō)明它的正確性嗎？

11、 (a-1) (a+1) = a2 - 1 平方差公式 例3用平方差公式進(jìn)行計(jì)算： (1) 103 97 (2)118 122 育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰 精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) | Excellent teaching plan 解：(1) 103 97=(100+3)(100-3)=100 2-32=9991 (2)118 122=(120-2)(120+2)=120 2-22=14396 例4計(jì)算： (1)a2 (a+b)(a-b)+a2 b2 (2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3) 解：(1)a2 (a+b)(a-b)+ a2 b2=a2(a2

12、-b2)+a2b2 =a4-a2b2+a2b2 =a4 (2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)=4x2-52-(4x2-6x)=4x2-25-4x2+6x=6x-25 【設(shè)計(jì)說(shuō)明】通過(guò)練習(xí)由易到難的習(xí)題，同時(shí)給予學(xué)生足夠的鞏固時(shí)間，綜合利用所學(xué)知 識(shí)，使每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都得到充分的落實(shí)。 四、總結(jié)提高 1、計(jì)算 (1)704 696 (2)(x+2y)(x-2y)+(x+1)(x-1) 1 1 (3)x(x-1)-(x - - ) (x+ 1 ) 3 3 解： (1)704 696=(700+4)(700-4)=490000-16=489984 (2)(x+2y)

13、(x-2y)+(x+1)(x-1)= x2-4y2+x2-1=2x2-4y2-1 1 1 2 2 1 1 (3)x(x-1)-(x - 1 ) (x+ ) = x2- x -(x2 - ) = - x + 3 3 9 9 五、拓展 公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 兩種作用(1)簡(jiǎn)化某些多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算 (2)提供有理數(shù)乘法的速算方法 三個(gè)表示公式中的 a, b可表示 (1)單項(xiàng)式 (2)具體數(shù) (3)多項(xiàng)式 鏈接中考： 1. (m+5) (m-5)等于(C) A. m2-5 B. m2-y2 C. m2-25 D. 25m2-5 2. (-a-b) (a-

14、b)等于 b2-a2 3. (a-b) (a+b) - (a2+b2) 解：(a-b) (a+b) - (a，b2) =a2-b2-a2-b2=-2b2 有助于熟悉中考知 【設(shè)計(jì)說(shuō)明】通過(guò)中考鏈接讓學(xué)生體會(huì)中考中本知識(shí)點(diǎn)的出現(xiàn)形式, 識(shí)。 六、小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？ 1 .試用語(yǔ)言表述平方差公式 (a+b)(a- b尸a2- b2 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差 ^ 2 .應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意一些什么？ 運(yùn)用平方差公式時(shí)，要緊扣公式的特征， 找出相等的 項(xiàng)”和符號(hào)相反的 項(xiàng)”，然后應(yīng)用公式； 【設(shè)計(jì)說(shuō)明】進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)和鞏固本節(jié)內(nèi)容。 ?教學(xué)反思 略。 育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰