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1、弧長和扇形面積教案 第一課時:24.4.1弧長和扇形面積 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識與技能 經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程;了解弧長計算公式及扇形面積計算公式,并會應(yīng)用公式解決問題 過程與方法 經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力;了解弧長及扇形面積公式后,能用公式解決問題,訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力. 情感態(tài)度與價值觀 經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式.讓學(xué)生體驗教學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性;通過用弧長及扇形面積公式解決實際問題,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高他們的學(xué)習(xí)積極性,同時提高大

2、家的運(yùn)用能力. 重點 經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式的過程;了解弧長及扇形面積計算公式;會用公式解決問題. 難點 探索弧長及扇形面積計算公式;用公式解決實際問題. 教學(xué)流程設(shè)計 活動流程圖 活動內(nèi)容和目的 (一)復(fù)習(xí)、引出問題 回顧舊知,提出相關(guān)新問題 (二)分析、探究、得出公式 學(xué)生通過觀察、探究得出弧長及扇形面積公式 (三)公式應(yīng)用 弧長及扇形面積公式的應(yīng)用 (四)應(yīng)用、練習(xí) 利用公式解決數(shù)學(xué)問題 (五)小結(jié) 歸納所學(xué)知識 (六)作業(yè) 布置適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè),加深對知識的理解 教學(xué)過程設(shè)計 問題與情景 師生行為 設(shè)計意圖 【活動一】復(fù)習(xí),引出問題 1.半徑為R的圓的周

3、長是多少?圓周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧? 2.1圓心角所對弧長是多少?2呢?……n呢? 老師提出問題,學(xué)生思考并回答 回顧舊知識,提出新問題 【活動二】觀察,得出弧長公式: 在半徑為R的圖中,n的圓心角所對的弧長為: 并直接應(yīng)用公式進(jìn)行有關(guān)的練習(xí) 讓學(xué)生觀察,師生共同推導(dǎo)出弧長公式,并能正確應(yīng)用公式進(jìn)行計算 理解弧長與圓心角、半徑之間的關(guān)系,探索弧長的計算公式,并運(yùn)用公式進(jìn)行計算 【活動三】提問:1、什么是扇形?2、半徑為R的圓的面積是多少? 類比【活動一】【活動二】,由扇形面積與圓的面積的關(guān)系,得出扇形面積公式為: 比較: 與 得到扇形面積 另一個公式為: 讓

4、學(xué)生觀察,師生共同推導(dǎo)出扇形面積公式,并能正確應(yīng)用 理解扇形面積與圓心角、半徑之間的關(guān)系,探索扇形的面積公式,并運(yùn)用公式進(jìn)行計算 【活動四】應(yīng)用、練習(xí) 例1、如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面上有水部分的面積。(精確到0.01cm)。 例2、如圖,⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D兩兩不相交,且半徑都是2cm,求圖中陰影部分的面積。 老師展示例題,學(xué)生閱讀并尋找解題方法 使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識解決數(shù)學(xué)問題 【活動五】探究與拓展 探究2、如圖,A是半徑為1的圓O外一點,且OA=2,AB是⊙O的切線,BC//OA,連結(jié)AC,則陰影部分面積等于 。 學(xué)生思考并尋找解題方法 向?qū)W生滲透遷移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法 【活動六】小結(jié) 弧長和扇形面積的應(yīng)用中要注意哪些問題? 指 指明 :1、要先看清問題,再用公式 2、計算一定要認(rèn)真 師生共同歸納 鞏固所學(xué)知識 【活動七】作業(yè)