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1、精品教學教案設計 | Excellent teaching plan 教師學科教案 [20 - 20學年度第一學期] 任教學科： 任教年級： 任教老師： xx市實驗學校 精品教學教案設計 | Excellent teaching plan 《向量的加法》教學設計 本課時編寫：雙遼一中 張敏 教材分析 本節(jié)是是北師大版 《必修四》第四章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容。 向量是近代數(shù)學中重要和 基本的數(shù)學概念，它是溝通代數(shù)、幾何、 三角的一種工具。而向量的加法運算是向量運算的 基礎：不僅是學習向量的減法、 數(shù)乘以及平面向量的坐標運算等內(nèi)容的知識基礎，

2、而且為進 一步理解其他的數(shù)學運算（如函數(shù)、映射、變換、矩 「陣的運算等等）創(chuàng)造了條件。 教學目標 教學目標 【知識與能力目標】 掌握向量的加法定義，會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個向量的和向 量；掌握向量的加法的運算律，并會用它們進行向量計算。 【過程與方法目標】 體會數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法，進一步培養(yǎng)學生歸納、類比、遷移能力，增強 學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識。 【情感態(tài)度價值觀目標】 注重培養(yǎng)學生積極參與、大膽探索的精神以及合作意識；通過讓學生體驗成功，培養(yǎng)學生 學習數(shù)學的信心。 教學重難點 【教學重點】 向量加法的兩個法則及其應用。 【

3、教學難點】 對向量加法定義的理解。 課前準備 多媒體課件 教學過程 新課導入 多媒體演示實例，學生探究： 情景一 由于大陸和臺灣在 2003 年還沒有直航， 因此春節(jié)探親， 乘飛機要先從臺北到香港， 再從香 港到上海，這兩次位移之和是什么？（請用語言敘述） 。 探究 1 ：類比前面的臺北至上海的飛機位移的合成 作法： [1]在平面內(nèi)任取一點 A， [2]作 AB= a , BC= b， [3]則向量 AC 叫 作向量 a 與 b 的 和，記作 a ＋ b 。 這種作法叫做三角形法則 討論：作圖關鍵點在哪？ “首尾順次連 ,起點指終點” 情景二 在大型車間里 ,一

4、重物被天車從 A 處搬運到 B 處，作出物體的實際位移，并用語言敘述。 探究 2 ：類比天車從 A 處到 B 處的合位移為水平運動的分位移 AC 與豎直向上運動的分位 移 AD. 我們能得出向量加法的第二種法則。 作法：作AB = a, AD =b,以AB , AD為鄰邊，作平行四邊形，則對角線向量 AC = a + b。 這叫做向量加法的平行四邊形法則。 討論：作圖關鍵點：平移為同一起點 【設計意圖】從學生熟悉的物理知識問題入手，位移的合成體現(xiàn)了“首尾相接”的兩個向 量如何相加；力的合成體現(xiàn)了共起點的兩個向量如何相加。學生在具體、直觀的問題中觀察、 體驗，形成對向量加法概念的

5、感性認識，為突破難點奠定基礎。 、 探討結(jié)果 : 三角形法則和平行四邊形法則求作兩個向量的和向量的作圖特點：三角形法則：首 尾相接連端點；平行四邊形法則：起點相同連對角。 思考：對于任意的向量a和b,如何定義向量的加法a+b? 讓學生任意作出兩個向量 a 和 b, 自主探究后分組合作，學生在思考討論后由學生上臺展示 討論探究成果 【設計意圖】把探究新知的權利交給學生，為學生提供寬松、廣闊的思維空間，讓學生主 動參與問題的發(fā)現(xiàn)、討論和解決等活動上來。而且在探究交流的過程中學生對向量的認識逐步 由感性上升到理性，順利得出向量求和法則，解決了重點學習內(nèi)容。 例題講解 例1、根據(jù)圖中所

6、給向量 a、b、c,畫出下列向量 (1)a+b,b+a (2) (a+b)+c ⑶ a+(b+c) 【設計意圖】既做了向量加法的練習，又證明了交換律和結(jié)合律，完善了知識體系。 【設計意圖】使學生進一步加深對知識的掌握，并體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用，增 強應用意識。 例2:輪船從A港沿東偏北 30。方向行駛了 40海里到達B處，再由B處沿正北方向行駛 40海里到達C處.求此時輪船與A港的相對位置。 例3:在小船過河時，小船沿垂直河岸方向行駛的速度為 V1=3.46km/h,河水流動的速度 V2=2.0km/h，試求小船過河實際航行速度的大小和方向。 教學反思 本節(jié)課的重點是向量加法的定義， 三角形法則和平行四邊形法則， 同時還涉及到向量的 加法交換律等運算定律。將需要學習的知識有層次的呈現(xiàn)給學生， 讓學生展開探索研究，從 而獲得對向量加法的感性認識。 學生再通過互相交流、探索、 補充，從感性認識上升到理性 認識，從而獲得一定水平層次的科學概念。 育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰