《2.6一元二次方程的應(yīng)用(2)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2.6一元二次方程的應(yīng)用(2)課件（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,第二章 一元二次方程,第六節(jié),應(yīng)用一元二次方程（,2,）,1.,會(huì)用一元二次方程的方法動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、解決營(yíng)銷問(wèn)題、平均變化率問(wèn)題,.,（重點(diǎn)、難點(diǎn)）,2.,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力,學(xué)習(xí)目標(biāo),1,如圖，在,Rt,ACB,中，,C,=90,，點(diǎn),P,，,Q,同時(shí)由,A,，,B,兩點(diǎn)出發(fā)分別沿,AC,，,BC,方向向點(diǎn),C,勻速移動(dòng)（到點(diǎn),C,為止），它們的速度都是,1 m/s,經(jīng)過(guò)幾秒,PCQ,的面積為,Rt,ACB,面積的一半？,動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：,解：設(shè),經(jīng)過(guò),X,秒,PCQ,

2、的面積為,Rt,ACB,面積的一半。,根據(jù)題意得：,1/2,（,8-X,）（,6-X,）,=1/2,1/2,6,8,化簡(jiǎn)得,X,2,-14X+24=0,解得,x,1,=2,x,2,=12,（舍去）,答：,經(jīng)過(guò),2,秒,PCQ,的面積為,Rt,ACB,面積的一半。,如圖，在矩形,ABCD,中，,AB,=6cm,BC,=12cm，,點(diǎn),P,從點(diǎn),A,開(kāi)始沿,AB,邊向點(diǎn),B,以1,cm/s,的速度移動(dòng)，點(diǎn),Q,從點(diǎn),B,開(kāi)始沿,BC,向點(diǎn),C,以2,cm/s,的速度移動(dòng)，如果,P,、,Q,分別從,A,、,B,同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后五邊形,APQCD,的面積為64,cm,2,？,A,B,C,D,Q,P

3、,解,:,設(shè)所需時(shí)間為,t,s,根據(jù)題意,得,2,t,(6,-,t,),2=6,12-64.,整理得,t,2,-,6,t,+,8=0.,解得,t,1,=2 ,t,2,=4.,答,:,在第,2,秒和第,4,秒是五邊形面積是,64cm,2,.,(6-,t,),2,t,針對(duì)練習(xí),2.,新華商場(chǎng)銷售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)為,2500,元,.,市場(chǎng)調(diào)研表明,:,當(dāng)銷售價(jià)為,2900,元時(shí),平均每天能售出,8,臺(tái),;,而當(dāng)銷價(jià)每降低,50,元時(shí),平均每天能多售,4,臺(tái),.,商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到,5000,元,每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元,?,分析：營(yíng)銷問(wèn)題的主要等量關(guān)系是：,每臺(tái)的銷售利潤(rùn),平

4、均每天銷售的數(shù)量,=,5000,元,.,營(yíng)銷問(wèn)題：,解：,設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià),x,元,根據(jù)題意,得,整理,得：,x,2,-,300,x,+22500=0,.,解方程,得：,x,1,=,x,2,=150,.,2900,-,x,=2900,-,150=2750,.,答：每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為,2750,元,.,百佳超市將進(jìn)貨單價(jià)為,40,元的商品按,50,元出售時(shí)，能賣,500,個(gè)，已知該商品要漲價(jià),1,元，其銷售量就要減少,10,個(gè)，為了賺,8000,元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少，這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨為多少個(gè)？,分析：,設(shè)商品單價(jià)為（,50+,x,),元,則每個(gè)商品得利潤(rùn),(50+,x,),40,元，因?yàn)槊繚q價(jià),1,元

5、，其銷售會(huì)減少,10,，則每個(gè)漲價(jià),x,元，其銷售量會(huì)減少,10,x,個(gè)，故銷售量為,(500,10,x,),個(gè)，根據(jù)每件商品的利潤(rùn),件數(shù),=8000,，則,(500,10,x,)(50+,x,),40=8000.,針對(duì)練習(xí),解：設(shè)每個(gè)商品漲價(jià),x,元，則銷售價(jià)為,(50+,x,),元，銷售量為,(500,10,x,),個(gè)，則,(500,10,x,)(50+,x,),40=8000,，,整理得,x,2,40,x,+300=0,，,解得,x,1,=10,，,x,2,=30,都符合題意,.,當(dāng),x,=10,時(shí),50+,x,=60,，,500,10,x,=400,；,當(dāng),x,=30,時(shí)，,50+,x

6、,=80,，,500,10,x,=200.,答：要想賺,8000,元，售價(jià)為,60,元或,80,元；若售價(jià)為,60,元，則進(jìn)貸量應(yīng)為,400,；若售價(jià)為,80,元，則進(jìn)貸量應(yīng)為,200,個(gè),.,填空：,1.,前年生產(chǎn),1,噸甲種藥品的成本是,5000,元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，去年生產(chǎn),1,噸甲種藥品的成本是,4650,元，則下降率是,.,如果保持這個(gè)下降率，則現(xiàn)在生產(chǎn),1,噸甲種藥品的成本是,元,.,探究歸納,7%,4324.5,下降率,=,下降前的量,-,下降后的量,下降前的量,平均變化率問(wèn)題：,2.,前年生產(chǎn),1,噸甲種藥品的成本是,5000,元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，設(shè)下降率是,x,則去年

7、生產(chǎn),1,噸甲種藥品的成本是,元，如果保持這個(gè)下降率，則現(xiàn)在生產(chǎn),1,噸甲種藥品的成本是,元,.,下降率,x,第一次降低前的量,5000(1-,x,),第一次降低后的量,5000,下降率,x,第二次降低后的量,第二次降低前的量,5000(1-x)(1-x),5000(1-,x,),2,5000(1-,x,),5000(1-,x,),2,3.,前年生產(chǎn),1,噸甲種藥品的成本是,5000,元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn),1,噸甲種藥品的成本是,3000,元，試求甲種藥品成本的年平均下降率是多少？,解：設(shè)甲種藥品的年平均下降率為,x,.,根據(jù)題意，得,5 000(1,x,),2,=3000,，,解

8、方程，得,x,1,0.225,，,x,2,1.775.,（舍去）,答：甲種藥品成本的年平均下降率約為,22.5,.,注意,下降率不可為負(fù)，且不大于,1,.,前年生產(chǎn),1,噸乙種藥品的成本是,6000,元,.,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn),1,噸乙種藥品的成本是,3600,元，試求乙種藥品成本的年平均下降率？,解：設(shè)乙種藥品的年平均下降率為,y,.,根據(jù)題意，列方程，得,6 000(1,y,),2,=3 600.,解方程，得,y,1,0.225,，,y,2,1.775.(,舍去,),答：乙種藥品成本的年平均下降率約為,22.5,.,針對(duì)練習(xí),問(wèn)題,你能總結(jié)出有關(guān)增長(zhǎng)率和降低率的有關(guān)數(shù)量關(guān)系嗎？,

9、類似地 這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活中普遍存在,有一定的模式,.,若平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為,x,增長(zhǎng)(或降低)前的是,a,增長(zhǎng)(或降低),n,次后的量是,b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為,a,(1,x,),n,=,b,(其中增長(zhǎng)取“,+,”,降低取“,”),.,解后反思,變式1：,某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半.已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率.（精確到0.1%）,解：設(shè)原價(jià)為,1,個(gè)單位，每次降價(jià)的百分率為,x,.,根據(jù)題意，得,解這個(gè)方程，得,答：每次降價(jià)的百分率為,29.3%.,變式,2:,某藥品兩次升價(jià)，零售價(jià)升為原來(lái)的,1.2,倍，已知兩次升價(jià)的百分率一樣，求每次升

10、價(jià)的百分率（精確到,0.1%,）,解，設(shè)原價(jià)為,a,元，每次升價(jià)的百分率為,x,，,根據(jù)題意，得,解這個(gè)方程，得,由于升價(jià)的百分率不可能是負(fù)數(shù)，,所以,(,不合題意，舍去,),答：每次升價(jià)的百分率為,9.5%.,某種電腦病毒傳播速度非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有,100,臺(tái)電腦被感染請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，,4,輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò),7000,臺(tái)？,解：,設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染,x,臺(tái)電腦，則,1,x,x,(1,x,),100,，即,(1,x,),2,100.,解得,x,1,9,，,x,2,11,(,舍去,),x,9.,4,輪感染后，被感染的電腦數(shù)為,(1,x,),4,10,4,7000.,答：每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染,9,臺(tái)電腦，,4,輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過(guò),7000,臺(tái),拓展提升,