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1、 第三課時(shí) 1.2　數(shù)軸 教學(xué)目標(biāo)： 1．了解數(shù)軸的概念，如何畫(huà)數(shù)軸，知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸都有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)． 2．通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的例子，從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸概念；通過(guò)學(xué)習(xí)，初步體會(huì)對(duì)應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想． 教學(xué)重點(diǎn)：理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)． 教學(xué)難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系． 教學(xué)程序設(shè)計(jì)： 一．創(chuàng)設(shè)情景　　導(dǎo)入新課 問(wèn)題１：讓機(jī)器人在一條直路上作走步取物試驗(yàn)．根據(jù)指令：它由Ｏ處出發(fā)，向西走３ｍ到達(dá)Ａ處，拿取物品，然后，返回Ｏ處

2、將物品放入藍(lán)中，在向東走２ｍ到達(dá)Ｂ處取物． １． 在下面的直線上畫(huà)出Ａ、Ｂ兩處的位置． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ２．把向東走記作“＋”，向西走記作“－”，在上面的直線上標(biāo)出與Ａ、Ｂ相對(duì)應(yīng)的數(shù)． 問(wèn)題２：觀察溫度計(jì)，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上有度數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度．在0上10個(gè)刻度，表示10℃；在0下5個(gè)刻度，表示-5℃． 溫度計(jì)可以看作表示正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的直線嗎？它和剛才那個(gè)的圖有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？ 教師：由上述兩問(wèn)題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？與溫

3、度計(jì)類(lèi)似，我們也可以在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零． 具體方法如下(邊說(shuō)邊畫(huà))： 1．畫(huà)一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃)； 2．規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù))； 3．選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，… 提問(wèn)：我們能不能用這條直線表示任

4、何有理數(shù)？(可列舉幾個(gè)數(shù)) 在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸． 進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5？如果單位長(zhǎng)度改變呢？如果直線的正方向改變呢？ 通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可． 二．應(yīng)用遷移　鞏固提高 類(lèi)型一：讀數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù) 例1指出下面數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)． 解析：點(diǎn)Ｃ在原點(diǎn)表示０，點(diǎn)Ａ在原點(diǎn)左邊距離原點(diǎn)２個(gè)單位長(zhǎng)度，表示－２．同理，點(diǎn)Ｂ表示－３.５．

5、點(diǎn)Ｄ在原點(diǎn)右邊距離原點(diǎn)２個(gè)單位長(zhǎng)度，表示２． 類(lèi)型二：將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 例2畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)： 　?。矗?，，－１．２５，－４ 最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示． 變式題１ 　下列圖形是數(shù)軸的是（　?。? 變式題2 數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A表示的數(shù)為－２，現(xiàn)在Ａ點(diǎn)向右移動(dòng)２個(gè)單位長(zhǎng)度到Ｂ，在向右移動(dòng)３個(gè)單位長(zhǎng)度到Ｃ，（１）在數(shù)軸上標(biāo)出Ａ，Ｂ，Ｃ三點(diǎn)表示的數(shù)；（２）點(diǎn)Ｃ向哪個(gè)方向移動(dòng)多少個(gè)單位長(zhǎng)度又回到Ａ點(diǎn)？ 變式題３　　在數(shù)軸上與表示－1的點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度

6、的點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出來(lái)，它們分別表示什么數(shù)？ 三. 總結(jié)反思 拓展升華 指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法． 本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫(huà)出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再研究． 四．作業(yè)：課本第９頁(yè)練習(xí)題１，練習(xí)題２ 補(bǔ)充： 1．在下面數(shù)軸上： (1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn)． (2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？ 2．在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？ 3．下列各小題先分別畫(huà)出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫(huà)出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)： (1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；