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1、,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,INVESTMENTS,|,BODIE,KANE,MARCUS,7-,*,INVESTMENTS,|,BODIE,KANE,MARCUS,Copyright 2011 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.,McGraw-Hill/Irwin,Click to edit Master title

2、style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,第七章,最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合,7-,2,投資決策,決策過程可以劃分為自上而下的,3,步,:,風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)之間的資本配置,各類資產(chǎn)間的配置,每類資產(chǎn)內(nèi)部的證券選擇,7-,3,分散化與組合風(fēng)險,市場風(fēng)險,系統(tǒng)性風(fēng)險或不可分散風(fēng)險,風(fēng)險不會隨著持有證券的種類的增加而下降。,公司特有風(fēng)險,可分散風(fēng)險或非系統(tǒng)風(fēng)險,隨著持有證券種類的增加，投資組合的風(fēng)險會逐步降低。其原因是基于公司層面的風(fēng)險的相互獨立的。,7-,4,圖,7.1

3、,組合風(fēng)險關(guān)于股票數(shù)量的函數(shù),7-,5,圖,7.2,組合分散化,當(dāng)投資組合中的股票數(shù)量達到一定程度時，投資組合的風(fēng)險就幾乎不再下降。,7-,6,協(xié)方差和相關(guān)性,投資組合的風(fēng)險取決于投資各組合中資產(chǎn)收益率的相關(guān)性。,協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)提供了衡量兩種資產(chǎn)收益變化的方式。,7-,7,兩個資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合,:,收益,債券的權(quán)重,債券的收益率,股票的權(quán)重,股票的收益率,資產(chǎn)組合的收益率,P,代表資產(chǎn)組合,7-,8,=,基金,D,的方差,=,基金,E,的方差,=,基金,D,和基金,E,收益率的協(xié)方差,兩個資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合,:,風(fēng)險,7-,9,兩個資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合,:,風(fēng)險,組合方差的另一種表達方式,:

4、,因為一個變量和自身的協(xié)方差就是這個變量的方差，即,7-,10,D,E,=,收益率的相關(guān)系數(shù),Cov(r,D,r,E,)=,DE,D,E,D,=,基金,D,收益率的標(biāo)準(zhǔn)差,E,=,基金,E,收益率的標(biāo)準(zhǔn)差,協(xié)方差,7-,11,1,2,值的范圍,+1.0,r,-1.0,如果,r,=1.0,資產(chǎn)間完全正相關(guān),如果,r,=,-1.0,資產(chǎn)間完全負(fù)相關(guān),相關(guān)系數(shù),:,可能的值,7-,12,相關(guān)系數(shù),當(dāng),DE,=1,投資組合的方差不受相關(guān)性影響，投資組合的方差不會降低。,當(dāng),DE,=-1,投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差可降至最低水平。此時，可以求解出完全對沖的風(fēng)險資產(chǎn)頭寸，這可實現(xiàn)讓投資組合標(biāo)準(zhǔn)差降為,0.,7-,1

5、3,表,7.2,從協(xié)方差矩陣計算的資產(chǎn)組合的方差,7-,14,三種資產(chǎn)的組合,7-,15,圖,7.3,組合期望收益關(guān)于投資比例的函數(shù),7-,16,圖,7.4,組合標(biāo)準(zhǔn)差關(guān)于投資比例的函數(shù),7-,17,最小方差組合,最小方差組合由具有最小標(biāo)準(zhǔn)差的風(fēng)險資產(chǎn)組成，這一組合的風(fēng)險最低。,當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于,+1,時，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差可能小于任何單個組合資產(chǎn)。,當(dāng)相關(guān)系數(shù)是,-1,時，,最小方差組合的標(biāo)準(zhǔn)差是,0.,7-,18,圖,7.5,組合期望收益關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù),說明分散化沒有任何意義,最大化分散化的好處,分散化是有意義的,7-,19,資產(chǎn)相關(guān)性越小，分散化就更有效，組合風(fēng)險也就越低。,隨著相關(guān)系數(shù)接

6、近于,-1,，降低風(fēng)險的可能性也在增大。,如果,r,=+1.0,，不會分散任何風(fēng)險。,.,如果,r,=0,，,P,可能低于任何一個資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差。,如果,r,=-1.0,，可以出現(xiàn)完全對沖的情況。,相關(guān)效應(yīng),兩個風(fēng)險資產(chǎn)和一個無風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)組合,投資問題的核心是：,如何決定股票、債券和短期國庫券之間的分?jǐn)偙壤?，目?biāo)是實現(xiàn)資本配置線的斜率達到最大值。,7-,20,7-,21,圖,7.6,債券和股權(quán)基金的投資可行集和兩條資本配置線,7-,22,夏普比率,使資本組合,P,的資本配置線的斜率最大化,。,斜率的目標(biāo)方程是,:,這個斜率就是夏普比率。,7-,23,圖,7.7,債券和股權(quán)基金的投資可行集、最

7、優(yōu)資本配置線和最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合,注意：在,P,點，夏普比率可達到最大值,7-,24,圖,7.8,決定最優(yōu)組合,7-,25,圖,7.9,最優(yōu)組合的成分,整個投資組合構(gòu)建的步驟,1.,確定所有證券的特征（期望收益、方差、協(xié)方差）；,2.,建立風(fēng)險資產(chǎn)組合；,3.,在風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)之間進行資金配置,（,1,）計算投資風(fēng)險資產(chǎn)組合,P,的比例；,（,2,）計算,整個組合,中各資產(chǎn)的比例。,7-,26,7-,27,馬科維茨資產(chǎn)組合選擇模型,證券選擇,第一步,是決定風(fēng)險收益機會，也就是,尋找,風(fēng)險資產(chǎn)投資組合的,有效邊界,。,所有最小方差邊界上,最小方差組合上方的點,提供最優(yōu)的風(fēng)險和收益。,7-,2

8、8,圖,7.10,風(fēng)險資產(chǎn)的最小方差邊界,整條藍色曲線都代表了給定期望收益情況下的最小方差,7-,29,馬克維茨資產(chǎn)組合選擇模型,第二步：構(gòu)建資本配置線。,現(xiàn)在，我們尋找報酬,-,波動性比率最高的資本配置線，即尋找,p,點。,第三步：計算風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)投資比例，即尋找,C,點。,7-,30,圖,7.11,風(fēng)險資產(chǎn)有效邊界和最優(yōu)資本配置線,7-,31,馬克維茨資產(chǎn)組合選擇模型,投資經(jīng)理向客戶提供最優(yōu)的風(fēng)險資產(chǎn)組合,P,，每個人都投資于,P,，而不考慮他們的風(fēng)險厭惡程度。,大多數(shù)風(fēng)險厭惡者更多的投資于無風(fēng)險資產(chǎn)。,少數(shù)的風(fēng)險厭惡者在,P,上投資的更多。,7-,32,資本配置和分離特性,分離特性闡明

9、投資組合決策問題可以分為兩個獨立的步驟。,決定最優(yōu)風(fēng)險組合，這是完全技術(shù)性的工作。,整個投資組合在無風(fēng)險短期國庫券和風(fēng)險組合之間的配置，取決于個人偏好。,7-,33,圖,7.13,有效集組合與資本配置線,7-,34,分散化的威力,回憶,:,如果我們定義,平均方差,和,平均協(xié)方差,為,:,7-,35,分散化的威力,我們可以得出組合的方差,:,當(dāng),7-,36,表,7.4,相關(guān)性和無相關(guān)性的證券等權(quán)重構(gòu)造組合的風(fēng)險減少,7-,37,最優(yōu)組合和非正態(tài)收益,上述組合最優(yōu)化技術(shù)是建立在收益分布服從正態(tài)假設(shè)之下的。,在肥尾分布下，在險價值和預(yù)期損失值會特別高，我們應(yīng)該適當(dāng)減少風(fēng)險資產(chǎn)組合的配置。,我們可以比

10、較最優(yōu)風(fēng)險組合和其他組合的在險價值與預(yù)期損失，如果某個組合的值比最優(yōu)低的話，我們可能傾向于這一組合。,7-,38,風(fēng)險集合和保險原理,風(fēng)險集合,:,互不相關(guān)的風(fēng)險項目,聚合在一起來降低風(fēng)險。,通過增加額外的,不相關(guān)資產(chǎn),來增加風(fēng)險投資的規(guī)模。,保險原理,:,風(fēng)險增長速度低于不相關(guān)保單數(shù)量的增長速度。,夏普比率升高,7-,39,風(fēng)險共享,風(fēng)險共享：,隨著風(fēng)險資產(chǎn)增加到資產(chǎn)組合中,一部分資產(chǎn)需要被賣掉以保持風(fēng)險資產(chǎn)總規(guī)模固定的投資比例。,風(fēng)險共享和風(fēng)險集合構(gòu)成了保險行業(yè)的關(guān)鍵核心。,投資于多種風(fēng)險資產(chǎn)，但是風(fēng)險資產(chǎn)總規(guī)模比例保持不變，這才是真正的分散化。,也就是說，保持風(fēng)險資產(chǎn)的總規(guī)模不變，而將風(fēng)險資產(chǎn)配置的資金分散到眾多獨立的風(fēng)險資產(chǎn)的配置上才是降低風(fēng)險的辦法。,7-,40,長期投資,長期投資決策,投資于一項兩年期的風(fēng)險組合,長期投資決策的風(fēng)險更大,賣出一部分兩年期的風(fēng)險組合來降低風(fēng)險,“時間分散化”并不是真正的分散化,要控制好風(fēng)險，應(yīng)該降低長期風(fēng)險資產(chǎn)投資的比例。,短期投資決策,第一年投資于風(fēng)險組合，第二年投資于無風(fēng)險組合。,結(jié)論,：,投資較小比例在風(fēng)險資產(chǎn)組合并持有較長時間，會優(yōu)于所謂的短期投資（即將較大的比例投資于短期風(fēng)險資產(chǎn)，而后剩余期限將資金投資于無風(fēng)險資產(chǎn)）。,Thanks,！,7-,41,