《2211橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程(一)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2211橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程(一)（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐面，當(dāng)平面經(jīng)過(guò)圓錐面的頂點(diǎn)時(shí)，可得到兩條相交直線；,當(dāng)平面與圓錐面的軸垂直時(shí)，截線（平面與圓錐面的交線）是一個(gè)圓,當(dāng)改變截面與圓錐面的軸的相對(duì)位置時(shí)，觀察截線的變化情況，并思考：,用平面截圓錐面還能得到哪些曲線？這些曲線具有哪些幾何特征？,橢圓,雙曲線,拋物線,圓錐曲線,橢圓,及其標(biāo)準(zhǔn)方程,(,一,),自然界處處存在著橢圓,我們?nèi)绾斡米约旱碾p手畫(huà)出橢圓呢,?,1,繩長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)大于,F,1,、,F,2,之間的距離。,2,由于繩長(zhǎng)固定，所以,M,到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和也固定。,如何定義橢圓,?,圓

2、的定義,:,平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng),的點(diǎn)的集合叫圓,.,橢圓的定義,:,平面上到兩個(gè)定點(diǎn),F,1,F,2,的距離之,和為固定值,(,大于,|F,1,F,2,|),的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓,.,1.,改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫(huà)出的圖形還是橢圓嗎？,2,繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？,1.,改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫(huà)出的圖形還是橢圓嗎？,2,繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？,結(jié)論,：,（若,|,PF,1,|,|PF,2,|,為,定長(zhǎng)）,）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn),F,1,、,F,2,距離,|PF,1,|,、,|PF,2,|,滿,足,|PF,1,|,|PF,2,|F,1,F,2,|,時(shí),

3、，,P,點(diǎn)的軌跡是,橢圓,。,）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn),F,1,、,F,2,距離,|PF,1,|,、,|PF,2,|,滿足,|,PF,1,|,|PF,2,|,|,F,1,F,2,|,時(shí),P,點(diǎn)的軌跡是,一條,線段,|F,1,F,2,|,。,）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn),F,1,、,F,2,距離,PF,1,、,PF,2,滿足,|PF,1,|,|PF,2,|,0),，,則,F,1,、,F,2,的坐標(biāo)分別是,(,c,0),、,(,c,0),.,P,與,F,1,和,F,2,的距離的和為,固定值,2,a,(2,a,2,c,),（問(wèn)題：下面怎樣,化簡(jiǎn),？）,由橢圓的定義得，限制條件,：,由于,得方程,兩邊除以 得,由橢圓定義可知

4、,整理得,兩邊再平方，得,移項(xiàng)，再平方,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,剛才我們得到了焦點(diǎn)在,x,軸上的橢圓方程，,如何推導(dǎo)焦點(diǎn)在,y,軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？,焦點(diǎn)在,y,軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,:,O,X,Y,F,1,F,2,M,(,-,c,0,),(,c,0,),Y,O,X,F,1,F,2,M,(,0,-,c,),(,0,c,),橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)：,（,1,）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是,1,（,2,）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù),a,、,b,、,c,滿足,a,2,=b,2,+c,2,。,（,3,）由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以求出三個(gè)參數(shù),a,、,b,、,c,的值。,（,4,）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

5、中，,x,2,與,y,2,的分母哪一個(gè)大，則焦點(diǎn)在哪一個(gè)軸上。,分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上,平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn),F,1,，,F,2,的距離的和等,于常數(shù)（大于,F,1,F,2,）的點(diǎn)的軌跡,標(biāo)準(zhǔn)方程,不 同 點(diǎn),相 同 點(diǎn),圖 形,焦點(diǎn)坐標(biāo),定 義,a,、,b,、,c,的關(guān)系,焦點(diǎn)位置的判斷,再認(rèn)識(shí)！,x,y,F,1,F,2,P,O,x,y,F,1,F,2,P,O,則,a,，,b,；,則,a,，,b,；,5,3,口,答下列各題并找到每個(gè)橢圓的焦點(diǎn)，頂點(diǎn),則,a,，,b,；,則,a,，,b,3,5,3,例,2.,求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,.,1,、,a=3,b=1,焦點(diǎn)在,x,軸上,2,、,a=3,b=1,焦點(diǎn)在,y,軸上,3,、,a=3,b=1,當(dāng)焦點(diǎn)在,x,軸上時(shí),當(dāng),焦點(diǎn)在,y,軸上時(shí),小結(jié)：,求橢圓標(biāo),準(zhǔn)方程的方法,一種方法：,二類方程,:,分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上,平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn),F,1,，,F,2,的距離的和等,于常數(shù)（大于,F,1,F,2,）的點(diǎn)的軌跡,標(biāo)準(zhǔn)方程,不 同 點(diǎn),相 同 點(diǎn),圖 形,焦點(diǎn)坐標(biāo),定 義,a,、,b,、,c,的關(guān)系,焦點(diǎn)位置的判斷,x,y,F,1,F,2,P,O,x,y,F,1,F,2,P,O,再見(jiàn)！,