《雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,1.,橢圓的定義,和,等于常數(shù),2,a,(2,a|F,1,F,2,|,0,),的點(diǎn)的軌跡,.,平面內(nèi)與兩定點(diǎn),F,1,、,F,2,的距離的,2.,引入問題：,差,等于常數(shù),的點(diǎn)的軌跡是什么呢？,平面內(nèi)與兩定點(diǎn),F,1,、,F,2,的距離的,復(fù)習(xí),|MF,1,|+|MF,2,|=2a,(,2,a|F,1,F,2,|,0,),如圖,(A),，,|MF,1,|,-,|MF,2,|=,常數(shù),如圖,(B),，,上面 兩條合起來叫做雙曲線,由可得：,|MF,1,|,-,|MF,2,|=,常數(shù),（,差

2、的絕對值）,|MF,2,|,-,|MF,1,|=,常數(shù),雙曲線在生活中 ,.,兩個定點(diǎn),F,1,、,F,2,雙曲線的,焦點(diǎn),;,|F,1,F,2,|=2,c ,焦距,.,（,1,）,2a0；,雙曲線定義,思考：,（,1,）若,2a=,|F,1,F,2|,則軌跡是？,（,2,）若,2a,|F,1,F,2|,則軌跡是？,說明,（,3,）若,2a=0,則軌跡是？,|MF,1,|-|MF,2,|,=2a,(,1,),兩條射線,(,2,),不表示任何軌跡,(3),線段,F,1,F,2,的垂直平分線,F,2,F,1,M,x,O,y,求曲線方程的步驟：,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,1.,建系,.,以,F,1,F,2,

3、所在的直線為,x,軸，線段,F,1,F,2,的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,2.,設(shè)點(diǎn),設(shè)M（x,y）,則F,1,(-c,0),F,2,(c,0),3.,列式,|MF,1,|-|MF,2,|=2a,4.,化簡,此即為焦點(diǎn)在,x,軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,F,2,F,1,M,x,O,y,O,M,F,2,F,1,x,y,若建系時,焦點(diǎn)在,y,軸上呢,?,看 前,的,系數(shù)，哪一個為正，則在哪一個軸上,2,、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別與聯(lián)系,?,1,、如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個軸上？,問題,定 義,方 程,焦 點(diǎn),a.b.c,的關(guān)系,F（c，0）,F（c，0）,a0,，,b0,，但,a,不一定

4、大于,b,，,c,2,=a,2,+b,2,ab0，a,2,=b,2,+c,2,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系,|MF,1,|MF,2,|=2a,|MF,1,|+|MF,2,|=2a,橢 圓,雙曲線,F（0，c）,F（0，c）,課本例,2,使,A,、,B,兩點(diǎn)在,x,軸上，并且點(diǎn),O,與線段,AB,的中點(diǎn)重合,解,:,由聲速及在,A,地聽到炮彈爆炸聲比在,B,地晚,2,s,可知,A,地與爆炸點(diǎn)的距離比,B,地與爆炸點(diǎn)的距離遠(yuǎn),680,m,.,因?yàn)?|AB|680,m,所以爆炸點(diǎn)的軌跡是以,A,、,B,為焦點(diǎn)的雙曲線在靠近,B,處的一支上,.,例,3,.(,課本第,54,頁例,),已知,A,B,兩地

5、相距,800,m,在,A,地聽到炮彈爆炸聲比在,B,地晚,2,s,且聲速為,340,m,/,s,求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程,.,如圖所示，建立直角坐標(biāo)系,x,O,y,設(shè)爆炸點(diǎn),P,的坐標(biāo)為,(,x,y,),，則,即,2,a,=680,，,a,=340,x,y,o,P,B,A,因此炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程為,答,:,再增設(shè)一個觀測點(diǎn),C,，,利用,B,、,C,（或,A,、,C,）,兩處測得的爆炸聲的時間差，可以求出另一個雙曲線的方程，解這兩個方程組成的方程組，就能確定爆炸點(diǎn)的準(zhǔn)確位置,.,這是雙曲線的一個重要應(yīng)用,.,例,2,:,如果方程 表示雙曲線，求,m,的取值范圍,.,解:,方程 可以表示哪些曲線？,_.,思考：,*小結(jié) *,感謝您的聆聽！,THANKS FOR YOUR KIND ATTENTION,！,LOVELL,