《20081021高二數學(11-2命題及其關系)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《20081021高二數學(11-2命題及其關系)（18頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,1.1,命題及其關系,第二課時,問題提出,1.,命題的定義是什么？一般用什么形式表示？,定義：,用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題,.,形式：,一般用,“,若,p,，則,q,”,表示，其中,p,是命題的條件，,q,是命題的結論,.,2.,對于一個原命題，其逆命題、否命題、逆否命題分別是怎樣構成的？,逆命題：交換原命題的條件和結論；,否命題：同時否定原命題的條件和結論；,逆否命題：交換原命題的條件和結論，并同時否定,.,3.,原命題，逆命題，否命題，逆否命題的表示形式分別是什么？,原命題：

2、若,p,，則,q.,逆命題：若,q,，則,p.,否命題：若,p,，則,q.,逆否命題：若,q,，則,p.,4.,四種命題是相互聯(lián)系的，從邏輯上如何進一步認識它們之間的相互關系，是本節(jié)課要探究的主題,.,四種命題間,的相互關系,探究（一）：四種命題的邏輯關系,思考,1,：,對于下列命題，它們之間的相互關系如何？,（,1,）若,a,0,，則,ab,0,；（,2,）若,ab,0,，則,a,0,；,（,3,）若,a0,，則,ab0,；（,4,）若,ab0,，則,a0.,若,a,0,，則,ab,0.,若,ab,0,，則,a,0.,若,a0,，則,ab0.,互逆,互逆,互否,互否,互,為,逆,否,為,逆,

3、否,互,若,ab0,，則,a0.,思考,2,：,一般地，怎樣理解原命題、逆命題、否命題和逆否命題之間的相互關系？,互逆,互逆,互否,互否,互,為,逆,否,為,逆,否,互,原命題：若,p,則,q,逆命題：若,q,則,p,否命題：若,p,則,q,逆否命題：若,q,則,p,探究（二）：四種命題的真假關系,思考,1,：,下列四個命題中哪些是真命題，哪些是假命題？,（,1,）若,a,0,，則,ab,0,；,（,2,）若,ab,0,，則,a,0,；,（,3,）若,a0,，則,ab0,；,（,4,）若,ab0,，則,a0.,真,真,假,假,思考,2,：,已知原命題：若,|x|,x,，則,x0,，那么其逆命題

4、、否命題和逆否命題分別是什么？這些命題的真假如何？,原命題：若,|x|,x,，則,x0,；,逆命題：若,x0,，則,|x|,x,；,否命題：若,|x|x,，則,x,0,；,逆否命題：若,x,0,，則,|x|x.,（真）,（真）,（真）,（真）,思考,3,：,已知原命題：若,x,2,3x,2,0,，則,x,2,，那么其逆命題、否命題和逆否命題分別是什么？這些命題的真假如何？,原命題：若,x,2,3x,2,0,，則,x,2,；,逆命題：若,x,2,，則,x,2,3x,2,0,；,否命題：若,x,2,3x,20,，則,x2,；,逆否命題：若,x2,，則,x,2,3x,20.,（假）,（假）,（真）,

5、（真）,思考,4,：,已知原命題：若,x,0,，,y,0,，則,x,y,0,，那么其逆命題、否命題和逆否命題分別是什么？這些命題的真假如何？,原命題：若,x,0,，,y,0,，則,x,y,0,；,逆命題：若,x,y,0,，則,x,0,，,y,0,；,否命題：若,x0,，,y0,，則,x,y0,；,逆否命題：若,x,y0,，則,x0,，,y0.,（假）,（假）,（假）,（假）,思考,5,：,上述四組命題的真假概括如下表所示，你能發(fā)現(xiàn)四種命題的真假性之間的關系嗎？,假,假,假,假,假,真,真,假,真,真,真,真,真,假,假,真,逆否命題,否命題,逆命題,原命題,（,1,）兩個命題互為逆否命題，它們

6、有相同的真假性；,（,2,）兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系,.,理論遷移,例,1,證明：若,x,2,y,2,0,，則,x,y,0.,例,2,求證：圓的兩條不是直徑的相交弦 不能互相平分,.,A,B,C,D,例,3,已知原命題：若關于,x,的方程,x,2,bx,c,0,有實根，則,b,c,1,0.,試判斷其否命題的真假，并說明理由,.,小結作業(yè),1.,四種命題中任意兩種命題的關系都具有相互性，其中有兩組互逆命題，兩組互否命題，兩組互為逆否命題,.,2.,原命題與逆否命題同真同假，即原命題與逆否命題等價，這是反證法的理論依據,.,3.,原命題與逆命題（否命題）真假不明，但逆命題與否命題等價，若判斷原命題的否命題的真假有困難，可以換成判斷原命題的逆命題的真假,.,作業(yè)：,P8,練習題,.,習題,1.1A,組：,3,，,4.,