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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,第,9,章 輪系,現(xiàn)代機械中，為了滿足不同的工作要求只用一對齒輪傳動往往是不夠的，通常用一系列齒輪共同傳動。這種由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)稱為,齒輪系,（簡稱輪系）。本章主要討論輪系的類型、傳動比計算及輪系的功用。,齒輪系的類型,1.,按組成輪系的齒輪（或構(gòu)件）的軸線是否相互平行,可分為：,平面輪系和空間輪系,2.,根據(jù)輪系運轉(zhuǎn)時齒輪的軸線位置相對于機架是否固定可分為兩大類：,定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系,周轉(zhuǎn)輪系的組成,如圖所示，黃色齒輪既自轉(zhuǎn)又公轉(zhuǎn)稱為,行星輪,；綠色和白色齒輪和齒輪的幾何軸線的位置固定不動稱為,

2、太陽輪,，它們分別與行星輪相嚙合；支持行星輪作自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的構(gòu)件稱為,行星架,或系桿。,行星輪、太陽輪、行星架,以及,機架,組成周轉(zhuǎn)輪系。一個,基本周轉(zhuǎn)輪系,中，行星輪可有多個，太陽輪的數(shù)量不多于兩個，行星架只能有一個。,混合輪系：,既含有定軸輪系又含有周轉(zhuǎn)輪系，或包含有幾個基本周轉(zhuǎn)輪系的復雜輪系。,齒輪系的類型,齒輪系的傳動比,輪系的傳動比,：,是指輪系中輸入軸（主動輪）的角速度（或轉(zhuǎn)速）與輸出軸（從動輪）的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比，即,:,角標,a,和,b,分別表示輸入和輸出,輪系的傳動比計算，包括計算其傳動比的,大小,和確定輸出軸的,轉(zhuǎn)向,兩個內(nèi)容。,定軸輪系傳動比的計算,1.,平面定軸輪系傳

3、動比的計算,傳動比大小的計算,上式表明：平面定軸輪系傳動比的大小等于組成該輪系的各對嚙合齒輪傳動比的連乘積，也等于各對嚙合齒輪中所有從動輪齒數(shù)的連乘積與所有主動輪齒數(shù)的連乘積之比,。,定軸輪系傳動比的計算,1.,平面定軸輪系傳動比的計算,傳動比大小的計算,推廣,：設(shè)輪,1,為起始主動輪，輪,K,為最末從動輪，則平面定軸輪系的傳動比的一般公式為,:,定軸輪系傳動比的計算,1.,平面定軸輪系傳動比的計算,從動輪轉(zhuǎn)向的確定,平面定軸輪系從動輪的轉(zhuǎn)向，也可以,采用畫箭頭的方法確定,。箭頭方向表示齒輪（或構(gòu)件）最前點的線速度方向。作題方法如圖所示。,傳動比正負號規(guī)定：兩輪轉(zhuǎn)向相同,(,內(nèi)嚙合,),時傳動

4、比取正號，兩輪轉(zhuǎn)向相反,(,外嚙合,),時傳動比取負號，輪系中從動輪與主動輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系，可,根據(jù)其傳動比的正負號確定,。外嚙合次數(shù)為偶數(shù)（奇數(shù)）時輪系的傳動比為正（負），進而可確定從動件的轉(zhuǎn)向。圖中外嚙合次數(shù)為,3,次，所以傳動比為負，說明輪,5,與輪,1,轉(zhuǎn)向相反。,惰輪：,不影響傳動比大小，只起改變從動輪轉(zhuǎn)向作用的齒輪。,定軸輪系傳動比的計算,2.,空間定軸輪系傳動比的計算,傳動比的,大小,仍采用推廣式計算，確定從動輪的,轉(zhuǎn)向,，只能采用畫箭頭的方法。,圓錐齒輪傳動,，表示齒輪副轉(zhuǎn)向的箭頭,同時指向或同時背離節(jié)點,。,蝸桿傳動,，從動蝸輪轉(zhuǎn)向判定方法用蝸桿“左、右手法則”：對右旋蝸桿，用右

5、手法則，即用右手握住蝸桿的軸線，使四指彎曲方向與蝸桿轉(zhuǎn)動方向一致，則,與拇指的指向相反的方向就是蝸輪在節(jié)點處圓周速度的方向,。對左旋蝸桿，用左手法則，方法同上。,方向判斷如圖所示。,例：圖示的輪系中，已知各齒輪的齒數(shù),Z,1,=20,Z,2,=40,Z,2,=15,Z,3,=30,Z,3,=25,Z,4,=50,Z,5,=11,即蝸桿頭數(shù)為,1,（左旋），蝸輪齒數(shù),Z,6,=100,。,齒輪,1,為主動輪，轉(zhuǎn)向如圖所示，轉(zhuǎn)速,n,1,=100r/min,，,試求齒條,6,的速度和轉(zhuǎn)動方向。,=,n,7,V,8,=V,7,=,2,r,7,n,7,/,60=m Z,7,n,7,/60,=3.14x

6、3x20 x0.3125/60,=0.98mm/s =0.00098m/s,移動方向如圖所示。,周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算,具有一個自由度的周轉(zhuǎn)輪系稱為,簡單周轉(zhuǎn)輪系,，如下圖所示；將具有兩個自由度的周轉(zhuǎn)輪系稱為,差動輪系,，如下圖所示。,F=3x(N-1)-2P,L,-P,H,F,1,=3x3-2x3-2=1,F,2,=3x4-2x4-2=2,自由度表示原動件的數(shù)目。,不能直接用定軸輪系傳動比的公式計算周轉(zhuǎn)輪系的傳動比?？蓱?yīng)用轉(zhuǎn)化輪系法，即根據(jù),相對運動原理,，假想對整個行星輪系加上一個與行星架轉(zhuǎn)速,n,H,大小相等而方向相反的公共轉(zhuǎn)速,-n,H,，,則行星架被固定，而原構(gòu)件之間的相對運動關(guān)系保持

7、不變。這樣，原來的行星輪系就變成了假想的定軸輪系。這個經(jīng)過一定條件轉(zhuǎn)化得到的假想定軸輪系，稱為,原周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系,。,周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算,周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算,周轉(zhuǎn)輪系及轉(zhuǎn)化輪系中各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速,原來的轉(zhuǎn)速,n,1,n,2,轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速,n,H,H,=,n,H,-n,H,=0,構(gòu)件名稱,太陽輪,1,行星輪,2,太陽輪,3,行星架,H,n,3,n,H,n,1,H,=n,1,-n,H,n,2,H,=n,2,-n,H,n,3,H,=n,3,-n,H,由于,轉(zhuǎn)化輪系,為定軸輪系，故根據(jù)定軸輪系傳動比計算式可得輪,1,、,3,傳動比,為：,該結(jié)論可推廣到周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系傳動比計算的一般情況,：

8、,+,+,周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算,3.,對于,差動輪系，,必須給定,n,1,、,n,k,、,n,H,中任意兩個（,F=2,，,兩個原動件），運動就可以確定。對于,簡單周轉(zhuǎn)輪系，,有一太陽輪固定（,n,k,=0),，在,n,1,、,n,H,只需要給定一個（,F=1,，,需要一個原動件），運動就可以確定。,1.,公式只適用于平面周轉(zhuǎn)輪系。正、負號可按畫箭頭的方法來確定，也可根據(jù)外嚙合次數(shù)還確定（,-1,）,m,。,對于空間周轉(zhuǎn)輪系，當兩太陽輪和行星架的軸線互相平行時，仍可用轉(zhuǎn)化輪系法來建立轉(zhuǎn)速關(guān)系式，但正、負號應(yīng)按畫箭頭的方法來確定。,2.,公式中的“,+”,、“,-”,號表示輸入和輸出輪的轉(zhuǎn)向相同

9、或相反。,注意：,例,:,如圖所示的周轉(zhuǎn)輪系中，已知各輪齒數(shù)為,Z,1,=100,Z,2,=99,Z,3,=100,Z,4,=101,，行星架,H,為原動件，試求傳動比,i,H1,？,解,:,i,H1,n,H,/,n,1,i,14,(,n,1,-,n,H,)/(,n,4,-,n,H,),1-,n,1,/,n,H,-Z,2,Z,4,/Z,1,Z,3,1-,i,1H,H,i,H1,n,H,/,n,1,1/,i,1H,-10000,i,1H,-(,1,-99x101/100 x100),-1/10000,用畫箭頭法標出轉(zhuǎn)化輪系中各構(gòu)件的轉(zhuǎn)向關(guān)系，如圖所示。,傳動比為負，表示行星架,H,與齒輪,1,的

10、轉(zhuǎn)向相反,。,例,:,如圖所示周轉(zhuǎn)輪系。已知,Z,1,=15,Z,2,=25,Z,3,=20,Z,4,=60,n,1,=200r/min,n,4,=50r/min,且兩太陽輪,1,、,4,轉(zhuǎn)向相反。試求行星架轉(zhuǎn)速,n,H,及行星輪轉(zhuǎn)速,n,3,。,解：,1.,求,n,H,n,1,-,n,H,n,4,-,n,H,i,14,H,Z,2,Z,4,Z,1,Z,3,n,H,=-50/6,r/min,負號表示行星架與齒輪,1,轉(zhuǎn)向相反。,2.,求,n,3:,(n,3,=n,2,),n,1,-,n,H,n,2,-,n,H,i,12,H,Z,2,Z,1,n,2,=-133,r/min,=,n,3,負號表示輪,

11、3,與齒輪,1,轉(zhuǎn)向相反。,混合輪系傳動比的計算,先將混合輪系分解成,基本周轉(zhuǎn)輪系,和,定軸輪系,，然后分別列出傳動比計算式，最后聯(lián)立求解。,例：如圖所示輪系中，已知各輪齒數(shù),Z,1,=20,Z,2,=40,Z,2,=20 Z,3,=30,Z,4,=80,。計算傳動比,i,1H,。,分解輪系,解：,周轉(zhuǎn)輪系：輪,2,，,3,，,H,定軸輪系：輪,1,，,2,周轉(zhuǎn)輪系傳動比：,定軸輪系傳動比：,=-2,=-4,其中,n,4,=0,，,n,2,=,n,2,i,1H,=,n,1,/,n,H,=-10,負號說明行星架,H,與齒輪,1,轉(zhuǎn)向相反,。,輪系的功用,1.,實現(xiàn)分路傳動,輪系的功用,2.,獲得大的傳動比,一對外嚙合圓柱齒輪傳動，其傳動比一般可為,i=5-7,。,但是行星輪系傳動比可達,i=10000,而且結(jié)構(gòu)緊湊。,3.,實現(xiàn)換向傳動,輪系的功用,4.,實現(xiàn)變速傳動,輪系的功用,5.,實現(xiàn)運動的合成與分解,