《112-113 四種命題及其關(guān)系》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《112-113 四種命題及其關(guān)系（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,.,課前熱身,1,，,判斷下列語(yǔ)句中哪些是命題？是真命題還是假命題？,（,1,）,x15,（,2,）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？,（,3,）,1.,命題的概念,2.,如何判斷一個(gè)命題的真假,3.,怎樣,將命題改寫(xiě)“若,p,則,q”,的形式,若數(shù)列,a,n,是等比數(shù)列,則,a,n,2,=a,n-1,a,n+1.,1.1.2,四種命題,思考：,若將這個(gè)命題的條件和結(jié)論交換后,得到的新命題還成立嗎？,下列四個(gè)命題中,命題,1,與命題,2,3,4,的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？,若,f(x),是正弦函數(shù),則,f(x),是

2、周期函數(shù)；,若,f(x),是周期函數(shù),則,f(x),是正弦函數(shù)；,若,f(x),不是正弦函數(shù),則,f(x),不是周期函數(shù)；,若,f(x),不是周期函數(shù),則,f(x),不是正弦函數(shù)。,二,引入新課,p,q,q,p,p,q,q,p,設(shè)原命題為：若,p,，則,q,，,逆命題為：若,q,，則,p,，,即交換原命題的條件和結(jié)論即得其逆命題,.,否命題為：若,p,，則,q,，,即同時(shí),否定原命題的條件和結(jié)論,即得其否命題,.,逆否命題為：若,q,，則,p,，,即,交換原命題的條件和結(jié)論,并且同時(shí)否定,則得其逆否命題,.,1.,互逆命題，逆命題概念,(1),若,a,b,都是偶數(shù),則,a+b,是偶數(shù),.,(2

3、),在,ABC,中，若,sinA,sinB,，則,AB.,寫(xiě)出下列命題的逆命題：,關(guān)鍵：找準(zhǔn)命題的條件和結(jié)論,注意：原命題有大前提時(shí)命題的改寫(xiě),例：寫(xiě)出命題,“,同位角相等，兩直線平行,”,的逆命題,例：寫(xiě)出命題,“,同位角相等，兩直線平行,”,的否命題,(,原命題,),條件,:,同位角相等,;,結(jié)論：兩直線平行,(,否命題,),條件,:,同位角,不,相等,;,結(jié)論,:,兩直線,不,平行,2.,互否命題，否命題概念,寫(xiě)出,“若整數(shù),a,不能被,2,整除,則,a,是奇數(shù)”的否命題,(,原命題,),條件,:,整數(shù),a,不能,被,2,整除,結(jié)論：,a,是,奇數(shù),(,否命題,),條件,:,整數(shù),a,能

4、,被,2,整除,結(jié)論：,a,不是,奇數(shù)（,a,是偶數(shù)）,探究：如果原命題是真命題,那么它的否命題,一定是真命題嗎？,例：寫(xiě)出命題“同位角相等，兩直線平行”,的逆否命題,3.,互為逆否命題，逆否命題概念,(,逆否命題,),:,兩直線,不平行,同位角,不相等,Ex1,“,三角形的內(nèi)角和等于,180,”,的逆否命題,寫(xiě)成若,p,則,q,的形式為,(,若一個(gè)圖形是三角形,則它的內(nèi)角和等于,180,.),它的逆否命題為,(,內(nèi)角和,不等于,180,的圖形,不是,三角形,),Ex2,“,若,ab,=0,則,a=0,或,b=0”,的逆否命題是,:_,若,a0,且,b0,則,ab0,探究：,如果原命題是真命題

5、，那么它的,逆否命題一定是真命題嗎？,Ex1.,用若,p,則,q,的形式寫(xiě)出命題,“,正方形的四條邊相等,”,的否命題,Ex2.,命題,“若,x,2,1,則,-1x0,時(shí),若,ab,則,ac,bc,(4),凡質(zhì)數(shù)都是奇數(shù),.,(2),若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是,0,則這個(gè)整數(shù)能被,5,整除,原命題,逆命題,否命題,逆否命題,真,真,真,真,真,假,假,真,假,真,真,假,假,假,假,假,原命題與逆命題未必同真假,.,原命題與否命題未必同真假,.,原命題與逆否命,題一定同真假,.,原命題的,逆命題,與原命題的,否命題,一定同真假,.,幾條結(jié)論,:,原命題,逆命題,否命題,逆否命題,真,真,真,真,真

6、,假,假,真,假,真,真,假,假,假,假,假,Ex,課本,P8 2(2).,若,m0,則方程,x,2,+x-m=0,有實(shí)數(shù)根,原命題,:,若,m0,則方程,x,2,+x,-,m=0,有實(shí)數(shù)根,.,逆命題：,否命題：,逆否命題：,若方程,x,2,+x,-,m=0,有實(shí)數(shù)根,則,m0.,Ex,課本,P8 2(2).,若,m0,則方程,x,2,+x-m=0,有實(shí)數(shù)根,若方程,x,2,+x,-,m=0,沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則,m0.,若,m0,則方程,x,2,+x,-,m=0,沒(méi)有實(shí)數(shù)根,.,真,假,假,真,逆否命題為,:,若,a-b=1,則,a,2,-b,2,+2a-4b-3=0,例,.,證明,:,若,a,

7、2,-b,2,+2a-4b-30,則,a-b1,證明,:,a,2,-,b,2,+2a,-,4b,-,3,=(,a+b,)(a,-,b),+2(a-b)-2b-3,若,a,-,b=1,則,=(,a+b,)+2,-,2b,-,3,這表明,原命題的,逆否命題為真命題,從而原命題也為真命題,.,4.,主要應(yīng)用,=a,-,b,-,1,=0,若命題,p,的否命題為,r,命題,r,的逆命題,為,s,則,s,是,p,的逆命題,t,的,(),(A),逆否命題,(B),逆命題,(C),否命題,(D),原命題,C,練習(xí),1.,四種命題的相互關(guān)系，,2.,四種命題之間的真假性關(guān)系，,3.,如何利用真假性關(guān)系進(jìn)行推理證

8、明,.,本課小結(jié)：,課后練習(xí) 金典,P3,，,38,作業(yè),:,金典,(1),原命題,:,當(dāng),c0,時(shí),若,ab,則,ac,bc,逆命題,:,當(dāng),c0,時(shí),若,ac,bc,則,ab,否命題,:,當(dāng),c0,時(shí),若,ab,則,acbc,逆否命題,:,當(dāng),c0,時(shí),若,acbc,則,ab,真命題,真命題,真命題,真命題,逆命題：,否命題：,逆否命題：,若一個(gè)整數(shù)能被,5,整除,則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是,0.,若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字不是,0,則這個(gè)整數(shù)不能被,5,整除,.,若一個(gè)整數(shù)不能被,5,整除,則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字不是,0.,(2),原命題,:,若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是,0,則這個(gè)整數(shù)能被,5,整除,.,真命題,假命題,假命題,真命題,(3),課本,P7,探究,1.,原命題：若,x,2,3x,2,0,則,x,2,，,逆命題：若,x,2,則,x,2,3x,2,0,，,否命題：若,x,2,3x,20,則,x2,，,逆否命題,:,若,x2,則,x,2,3x,20,真命題,真命題,假命題,假命題,逆命題,:,凡奇數(shù)都是質(zhì)數(shù),.,否命題,:,不是質(zhì)數(shù)就不是奇數(shù),.,逆否命題,:,不是奇數(shù)就不是質(zhì)數(shù),.,(4),原命題,:,凡,質(zhì)數(shù),都是,奇數(shù),.,假,假,假,假,