《討論函數(shù)在一點(diǎn)P沿一方向的變化率問(wèn)題市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《討論函數(shù)在一點(diǎn)P沿一方向的變化率問(wèn)題市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,討論函數(shù) 在一點(diǎn),P,沿某一方向改變率問(wèn)題,6 Directional Derivative and Gradient,一、,Directional Derivative,（如圖）,第1頁(yè),第1頁(yè),記為,第2頁(yè),第2頁(yè),證實(shí),由于函數(shù)可微，則增量可表示為,現(xiàn)取,得到,第3頁(yè),第3頁(yè),方向?qū)?shù),第4頁(yè),第4頁(yè),推廣可得三元函數(shù)方向?qū)?shù),第5頁(yè),第5頁(yè),二、,Gradient,第6頁(yè),第6頁(yè),第7頁(yè),第7頁(yè),結(jié)論,而函數(shù)在該點(diǎn)沿任一方向,l,方向?qū)?shù),為梯,度在該方向上投影,.,第8頁(yè),第8頁(yè),類(lèi)似于二元函

2、數(shù)，此梯度也是一個(gè)向量，其方向與取得最大方向?qū)?shù)方向一致，其模為方向?qū)?shù)最大值.,梯度概念能夠推廣到三元函數(shù),第9頁(yè),第9頁(yè),Sol.,第10頁(yè),第10頁(yè),Eg.2,求函數(shù),在點(diǎn),P,(1,1,1),沿向量,方向?qū)?shù),.,Sol.,第11頁(yè),第11頁(yè),1、方向?qū)?shù)概念,2、梯度概念,3、方向?qū)?shù)與梯度關(guān)系,（注意方向?qū)?shù)與偏導(dǎo)數(shù),區(qū)別,）,（注意梯度是一個(gè),向量,）,小結(jié),第12頁(yè),第12頁(yè),備用題,1.,函數(shù),在點(diǎn),處梯度,解,:,則,注意,x,y,z,含有輪換對(duì)稱(chēng)性,第13頁(yè),第13頁(yè),指向,B,(3,2,2),方向方向?qū)?shù)是,.,在點(diǎn),A,(1,0,1),處沿點(diǎn),A,2.,函數(shù),解,:,則,第14頁(yè),第14頁(yè),