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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,#,一、投影方法和投影分類,(2),、投影法,墻,光線,影子,投影面,投影圖,投影線,光源,投影中心,假定光線可以穿透物體（物體的面是透明的，而物體的輪廓線是不透的），并規(guī)定在影子當中，光線直接照射到的輪廓線畫成實線，光線間接照射到的輪廓線畫成虛線，則經(jīng)過抽象后的“影子”稱為投影。,形成投影的三要素：投影線、物體、投影面,第,1,頁,/,共,38,頁,2,、投影的分類,投影,中心投影,斜投影,正投影,平行投影,中心投影,平行投影,正投影,:,投影線垂直于投影面,斜投影：投影線傾斜于投影面,S,S,S,第,2,頁

2、,/,共,38,頁,2-a,、土建工程中常用的幾種投影圖,土建工程中常用的投影圖是,:,正投影圖、軸測圖、透視圖、標高投影圖,1,、正投影圖,2,、軸測圖,特點,:,能反映形體的真實形狀和大小,度量性好,作圖簡便,為工程制圖,中經(jīng)常采用的一種,.,特點,:,具有一定的立體感和直觀性,常,作為工程上的輔助性圖,.,第,3,頁,/,共,38,頁,3,、透視圖,特點：圖形逼真，具有良好的立,體感。常作為設(shè)計方案和,展覽用的直觀圖。,4,、標高投影圖,10,20,30,10,20,30,H,特點：是在一個水平投影面上標有,高度數(shù)字的正投影圖。常用,來繪制地形圖和道路、水利,工程等方面的平面布置圖樣。,

3、第,4,頁,/,共,38,頁,二、三面視圖及對應(yīng)關(guān)系,、,三面視圖及對應(yīng)關(guān)系,(1),左圖為空間,3,個不同形狀的形體，它們在同一投影面上的投影卻是相同的。由,圖可以看出：雖然一個投影面能夠準確的表現(xiàn)出形體的一個側(cè)面的形狀，但不能表,現(xiàn)出形體的全部形狀。,第,5,頁,/,共,38,頁,二、三面視圖及對應(yīng)關(guān)系,(2),物體在一個投影面上的投影稱為單面,視圖，物體在兩個互相垂直的投影面上的投,影稱為兩面視圖。上述兩種視圖都不能確定,出空間物體的惟一準確形狀。,那么，需要幾個投影才能確定空間形體的形狀呢？,第,6,頁,/,共,38,頁,V,（正立投影面）,H,W,X,Z,Y,O,V,H,W,X,Z,

4、Y,一般來說，用三個相互垂直的平面做投影面，用形體在這三個投影面上的三個投影，才能充分地表示出這個形體的空間形狀,三個相互垂直的投影面，稱為三面投影體系,形體在這三面投影體系中的投影，稱為三面正投影圖,（水平投影面）,（側(cè)立投影面）,第,7,頁,/,共,38,頁,、三面視圖的對應(yīng)關(guān)系,(1),三個投影面的展開,V,H,W,X,Z,剪開,H,W,H,W,第,8,頁,/,共,38,頁,V,H,X,Z,三個投影面展開以后，三條投影軸成了兩條相交的直線；原,X,、,Z,軸位置不變，原,Y,軸則分成,，,兩條軸線。,第,9,頁,/,共,38,頁,X,Z,(2),、三面正投影圖的分析,長,長,寬,寬,高,

5、高,V,面投影反映物體長度、高度；,H,面投影反映物體長度、寬度；,W,面投影反映物體高度、寬度；,第,10,頁,/,共,38,頁,X,Z,(3),、三面視圖的對應(yīng)關(guān)系,長,長,寬,寬,高,高,V,，,H,兩面投影反映物體長度且左右對齊，稱為“長對正”,V,，,W,兩面投影反映物體高度且上下對齊，稱為“高平齊”,H,，,W,兩面投影反映物體寬度且前后對齊，稱為“寬相等”,第,11,頁,/,共,38,頁,X,Z,長,長,寬,寬,高,高,將,“,長對正”、,“,高平齊”,“,寬相等”,簡稱為三等關(guān)系,第,12,頁,/,共,38,頁,三、點、直線段、平面的投影,建筑物一般是由多個平面構(gòu)成，而各,平面

6、相交于多條線，各條線又相交于多個,點，由此可見點是構(gòu)成線、面、體的最基,本的幾何元素。,點、線、面的投影則是繪制建筑工程,圖的基礎(chǔ)。,第,13,頁,/,共,38,頁,1a,、點的正投影基本性質(zhì),A,B,C,a(b,、,c,）,點的正投影仍然是點,第,14,頁,/,共,38,頁,1b,、點的三面投影,V,X,H,W,Z,O,Y,x,y,z,第,15,頁,/,共,38,頁,（,2,）點的三面投影規(guī)律,點的投影連線垂直于兩投影面相交的投影軸。如：,aa,垂直于,OX,軸,aa,垂直于,OZ,軸,點的坐標反映投影點到投影軸的距離及到投影面的距離,如：,投影點,a,的坐標,Y,值反映該點到,OX,軸的距

7、離及,a,點到,V,投影面的距離，即,A,到,V,投影面的距離,a,ax,ayH,ayw,a,az,O,a,第,16,頁,/,共,38,頁,2,、直線段的投影,(1),直線段的投影特性,A,B,C,D,E,F,a(b),c,d,e,f,1,）,直線段垂直于投影面，其投影積聚為一點。,2,）直線段平行投影面時，其投影與直線段本身平行且等長。,3,）直線段傾斜投影面時，其投影仍是一直線段，但長度縮短。,第,17,頁,/,共,38,頁,a,a,a,b,b,b,直線與投影面的相對位置,A,B,a,b,直線垂直于投影面,投影重合為一點,積聚性,直線平行于投影面,投影反映線段實長,實形性,ab,=,AB,

8、直線傾斜于投影面,投影比空間線段短,類似性,ab,=,AB,cos,A,B,a,b,A,M,B,a,bm,X,Z,O,Y,H,Y,w,第,18,頁,/,共,38,頁,(2),直線段的投影,一般位置直線段傾斜于,V,、,H,、,W,三個投影面上的投影都傾斜于投影軸且長度縮短，投影線與投影軸的夾角并不反映空間直線段與各投影面的傾角。,第,19,頁,/,共,38,頁,直線與三個投影面的相對位置,(3),投影面平行,線段的投影,平行于某一投影面而,與其余兩投影面傾斜,(4),投影面垂直,線段的投影,水平線（平行于,H,面）,正平線（平行于,V,面）,側(cè)平線（平行于,W,面）,正垂線（垂直于面）,鉛垂線

9、（垂直于,H,面）,側(cè)垂線（垂直于,W,面）,一般位置直線,與三個投影面都傾斜的直線,垂直于某一投影面，,同時平行于另兩投影面,第,20,頁,/,共,38,頁,水平線的投影特性,水平投影反映實長及對,V,、,W,面傾角的實形；另兩投影分別平行于,OX,、,OY,軸，同時垂直于,OZ,軸。,V,X,H,W,Z,O,Y,第,21,頁,/,共,38,頁,正平線的投影特性,正立面投影反映實長及對,H,、,W,面傾角的實形；另兩投影分別平行于,OX,、,OZ,軸，同時垂直于,OY,軸。,V,X,H,W,Z,O,Y,第,22,頁,/,共,38,頁,側(cè)平線的投影特性,側(cè)立面投影反映實長及對,H,、,V,面傾

10、角的實形；另兩投影分別平行于,OY,、,OZ,軸，同時垂直于,OX,軸。,V,X,H,W,Z,O,Y,第,23,頁,/,共,38,頁,鉛垂線的投影特性,水平投影積聚為一點；正面投影和側(cè)面投影均反映實長且分別垂直于,OX,、,OY,軸，同時平行于,OZ,軸。,V,X,H,W,Z,O,Y,第,24,頁,/,共,38,頁,正垂線的投影特性,正面立投影積聚為一點；水平投影和側(cè)面投影均反映實長且分別垂直于,OX,、,Oz,軸，同時平行于,OY,軸。,V,X,H,W,Z,O,Y,第,25,頁,/,共,38,頁,側(cè)垂線的投影特性,側(cè)面投影積聚為一點；水平投影和正面投影均反映實長且分別垂直于,O,、,Oz,軸

11、，同時平行于,O,軸。,V,X,H,W,Z,O,Y,第,26,頁,/,共,38,頁,一般位置線的投影特性,V,X,H,W,Z,O,Y,第,27,頁,/,共,38,頁,3,、平面的投影,平行,垂直,傾斜,投 影 特 性,平面平行投影面,-,投影反映實形,平面垂直投影面,-,投影聚積成線段,平面傾斜投影面,-,投影類似原平面,全等性,類似性,積聚性,第,28,頁,/,共,38,頁,3.,平面的投影,空間平面對于三投影面的位置可分為三類：,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,垂直于某一投影面，傾斜于另兩個投影面,平行于某一投影面，,垂直于另兩個投影面,與三個投影面都傾斜,正垂面,側(cè)垂面,鉛垂面

12、,正平面,側(cè)平面,水平面,第,29,頁,/,共,38,頁,(1),一般位置平面,直觀圖,三個投影均為類似形，不反映實形和傾角，也不積聚。,投影圖,V,X,H,W,Z,O,Y,X,Z,O,Y,H,Y,W,第,30,頁,/,共,38,頁,(2),投影面平行面,平行于某一個投影面的空間平面稱為投影面的平行,面。該平面在平行投影面的投影反映實形。,水平面,平行于,H,面，同時垂直于,V,、,W,的平面,正平面,平行于,V,面，同時垂直于,H,、,W,的平面,側(cè)平面,平行于,W,面，同時垂直于,H,、,V,的平面,第,31,頁,/,共,38,頁,1),水平面的投影特性,直觀圖,在水平投影面上反映實形,；

13、正面投影和側(cè)面投影積聚為一條直線并平行于相應(yīng)的投影軸。,投影圖,V,X,H,W,Y,Z,O,P,p,p,p,X,Y,W,Z,O,Y,H,p,p,p,第,32,頁,/,共,38,頁,2),正平面的投影特性,直觀圖,在正立投影面的投影反映實形；,水平投影和側(cè)面投影積聚為一條直線并平行于相應(yīng)的投影軸。,投影圖,V,X,H,W,Y,Z,O,P,p,p,p,X,Y,W,Z,O,Y,H,p,p,p,第,33,頁,/,共,38,頁,3),側(cè)平面的投影特性,直觀圖,在側(cè)立投影面的投影反映實形；,水平投影和正面投影積聚為一條直線并平行于相應(yīng)的投影軸。,投影圖,V,X,H,W,Z,O,Y,P,p,p,p,X,Y,

14、W,Z,Y,H,O,p,p,p,第,34,頁,/,共,38,頁,（,3,）投影面垂直面：,垂直于一個投影面，同時傾斜于其它兩個投影面的平面,。,鉛垂面,垂直于,H,面，同時傾斜于,V,、,W,的平面,正垂面,垂直于,V,面，同時傾斜于,H,、,W,的平面,側(cè)垂面,垂直于,W,面，同時傾斜于,H,、,V,的平面,第,35,頁,/,共,38,頁,1),鉛垂面的投影特性,直觀圖,水平投影積聚為一傾斜于投影軸的直線，并反映傾角,、,的實形；正面投影和側(cè)面投影均不反映實形且變小。,投影圖,V,X,H,W,Z,O,Y,X,Z,O,Y,H,Y,W,第,36,頁,/,共,38,頁,2),正垂面的投影特性,直觀圖,正面投影積聚為直線，并反映傾角,、,的實形；水平投影和側(cè)面投影均不反映實形且變小。,投影圖,V,X,H,W,Z,O,Y,X,Z,O,Y,H,Y,W,第,37,頁,/,共,38,頁,3),側(cè)垂面的投影特性,直觀圖,側(cè)面投影積聚為直線，并反映傾角,、,的實形；水平投影和正面投影均不反映實形且變小。,投影圖,V,X,H,W,Z,O,Y,X,Z,O,Y,H,Y,W,第,38,頁,/,共,38,頁,