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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,2.2：等差數(shù)列,溫故知新,數(shù)列有哪些表示方法？,數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系？,你還記得嗎？,研究發(fā)現(xiàn)我國兒童年齡在2-12周歲之間，其標(biāo)準(zhǔn)的身高、體重大致成規(guī)律性變化：,你能預(yù)測12歲兒童的身高和體重嗎？,相差7,年齡,2,3,4,5,6,11,12,身高

2、（cm）,84,91,98,105,112,147,體重（kg）,12,14,16,18,20,30,相差2,154,32,（1）84，91，98，105，112，147，154.,（2）12，14，16，18，20，30，32,引例,引例,1896年，雅典舉行第一屆現(xiàn)代奧運(yùn)會，到20,12,年的,倫敦,奧運(yùn)會已經(jīng)是第,30,屆奧運(yùn)會。,（3）1896，1900，1904，2008，2012，（）,你能預(yù)測出第31屆奧運(yùn)會的時(shí)間嗎？,2016,相差4,五,(4)4,7,10,13,16,19,22.,星期,路程(km),一,二,三,4,7,10,日,22,四,13,16,六,19,相差3,為迎

3、接世界田徑錦標(biāo)賽，劉翔的教練為他安排了為期一周的賽前熱身，逐漸加大慢跑路程,引例,等差數(shù)列,(1),84，91，98，105，112，147，154.,(2),12，14，16，18，20，30，32,(3),1996，2000，2004，2008，2012，2016,(4)4,7,10,13,16,19,22.,請問,：,它們有什么共同特點(diǎn)？,共同特點(diǎn)：,從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。,定義：如果一個(gè)數(shù)列從,第2項(xiàng),起，,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng),的差都等于,同一個(gè)常數(shù),，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,.,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用,d,表示.,d=7,d=2,d=4

4、,d=3,是,不是,不是,判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列，哪些不是？如果是，寫出首項(xiàng),a,1,和公差,d,如果不是，說明理由。,（1）1，3，5，7，,（2）9，6，3，0，-3,（3）-8，-6，-4，-2，0，,（4）3，3，3，3，,（6）15，12，10，8，6，,小結(jié)：判斷一個(gè)數(shù)列是不是等差數(shù)列，主要是由定義進(jìn)行判斷：,a,n+1,-,a,n,是不是同一個(gè)常數(shù)？,是,是,是,a,1,=1,d,=2,a,1,=9,d,=-3,a,1,=-8,d,=2,a,1,=3,d,=0,鞏固練習(xí),在如下的兩個(gè)數(shù)之間，插入一個(gè)什么數(shù)后這三個(gè)數(shù)就會成為一個(gè)等差數(shù)列：,（1）2，()，4 （2）-12

5、，()，0,3,-6,如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù),A,，使a，,A,，b成等差數(shù)列，那么,A,叫做,a,與,b,的,等差中項(xiàng),。,(3),(),探索發(fā)現(xiàn),通項(xiàng)公式：,如果一個(gè)數(shù)列,是等差數(shù)列，它的公差是d，那么,，,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,例1 (1)求等差數(shù)列8，5，2，的第20項(xiàng)。,解：,（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？,解：,因此，,解得,20,3,8,5,8,1,=,-,=,-,=,=,n,d,a,Q,用一下,在等差數(shù)列中,已知a,5,=10,a,12,=31,解：由題意可知,即這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是-，公差是.,求首項(xiàng)a,1,與公差d.,解得：,說明：

6、,由此可以看到：已知等差數(shù)列的兩項(xiàng)就,可以確定這個(gè)數(shù)列.,練一練,練一練,在等差數(shù)列中,例,2,、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,，其中p，q是常數(shù)，那么這種數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項(xiàng)與公差是什么？,探究：在坐標(biāo)系中畫出下列數(shù)列的圖像,（1）數(shù)列：,-2，0，2，4，6，8，10，,（2）數(shù)列：,7，4，1，-2，,（3）數(shù)列：,4，4，4，4，4，4，4，,等差數(shù)列的圖象1,（1）數(shù)列：,-2，0，2，4，6，8，10，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,等差數(shù)列的圖象2,（2）數(shù)列：,7，4，1，-2，,1,2,3,4,5,6,7,8

7、,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,等差數(shù)列的圖象3,（3）數(shù)列：,4，4，4，4，4，4，4，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,用一下,例,3,.某出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為1.2元/km,起步價(jià)為10元，即最初的4km(不含4千米)計(jì)費(fèi)10元。如果某人乘坐該市的出租車去往14km處的目的地，且一路暢通，等候時(shí)間為0，需要支付多少車費(fèi)？,從函數(shù)的角度來看等差數(shù)列通項(xiàng)公式：,所以等差數(shù)列通項(xiàng)公式也可以表示為：,通項(xiàng)公式：,推導(dǎo)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的方法叫做,法.,遞推,每一項(xiàng)與,它前一項(xiàng)的差,二、學(xué)習(xí)新課,等差數(shù)列,如果,一個(gè),數(shù)列從第2項(xiàng)起，,等于同一個(gè)常數(shù).,.,【說明】數(shù)列,a,n,為等差數(shù)列,；,a,n,+1,-,a,n,=d,或,a,n,+1,=,a,n,+d,d,=a,n,+1,-,a,n,公差是,的常數(shù)；,唯一,a,n,=a,1,+,(,n-,1),d,等差數(shù)列各項(xiàng)對應(yīng)的點(diǎn)都在同一條直線上.,直線的一般形式：,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：,等差數(shù)列的圖象為相應(yīng)直線上的點(diǎn)。,小 結(jié),本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：,等差數(shù)列的定義,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,本節(jié)課的,能力要求,是：,(1),理解等差數(shù)列的概念；,(2),掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；,(3),能用公式解決一些簡單的問題.,