《直線與平面平行的判定公開(kāi)課》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《直線與平面平行的判定公開(kāi)課（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,a,一、知識(shí)回顧：,空間中直線與平面有幾種位置關(guān)系？,直線在平面內(nèi),直線與平面相交,直線與平面平行,a,.,P,a,有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn),有且只有一個(gè)公共點(diǎn),沒(méi)有公共點(diǎn),直線和平面平行的判定,b,a,a,二、引入新課,怎樣判定直線與平面平行呢？,問(wèn)題,在門扇的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,:,直線,AB,在門框所在的平,面外,直線,CD,在門框所在的平,面內(nèi),直線,AB,與,CD,始終是,平行的,C,A,B,D,觀察,1,三、實(shí)例感受,觀察,2,將一本書(shū)平放在桌面上，翻動(dòng)書(shū)的封面，封面,邊緣,AB,所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置,關(guān)系？,在封面翻動(dòng)

2、過(guò)程中,:,直線,AB,在桌面所在的平,面外,直線,CD,在桌面所在的平,面內(nèi),直線,AB,與,CD,始終是,平行的,A,B,C,D,四、實(shí)例抽象模型,下圖中的直線,a,與平面,平行嗎？,猜想,:,如果平面 內(nèi)有直線 與直線 平行，那么直線 與平面 的位置關(guān)系如何？,是否可以保證直線 與平面 平行？,猜想,：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行,b,a,如果平面,外,的一條直,線,和此平面,內(nèi),的一條直,線,平行,，那么這條直線和這個(gè)平面平行,.,直線和平面平行的判定定理：,五、規(guī)律總結(jié),六、理論提升,（,1,）判定定理的三個(gè)條件缺一不可,簡(jiǎn)記為：,線線平行

3、則線面平行,（平面化）,（空間問(wèn)題）,線面平行,線線平行,b,a,如圖，長(zhǎng)方體 中，,（,1,）與,AB,平行的平面是,；,（,2,）與 平行的平面是,；,（,3,）與,AD,平行的平面是,；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,實(shí)踐：口答,例,1,已知：空間四邊形,ABCD,中，,E,，,F,分別是,AB,，,AD,的中點(diǎn)。,求證：,EF,/,平面,BCD,典型例題,分析：,EF,在面,BCD,外，要證明,EF,面,BCD,，只要證明,EF,和面,BCD,內(nèi)一條直線平行即可。,EF,和面,BCD,哪一條直線平行呢？連接,BD,立刻就清楚了。,A,E,F,B,D,C,例,1,已知：空間四邊形,

4、ABCD,中，,E,，,F,分別是,AB,，,AD,的中點(diǎn),求證：,EF,/,平面,BCD,證明：連接,BD,.,因?yàn)?E,，,F,分別是,AB,，,AD,的中點(diǎn),所以,EF,/,BD,由直線與平面平行的判斷定理得,:,EF,/,平面,BCD.,小結(jié)：,在平面內(nèi),找,(,作,),一條直線與平面外的直線平行,時(shí)可以通過(guò),三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的性質(zhì),等來(lái)完成。,A,E,F,B,D,C,因?yàn)?_.,1.,如圖，在空間四邊形,ABCD,中，,E,、,F,分別為,AB,、,AD,上的點(diǎn)，若 ，則,EF,與平面,BCD,的位置關(guān)系是,EF,/,平面,BCD,A,B,C,D,E,F,利用平行

5、線定理證線線平行,.,變式練習(xí),分析,:,A,B,C,D,F,O,E,連結(jié),OF.,2.,如圖，四棱錐,A-DBCE,中，,O,為底面,正方形,DBCE,對(duì)角線的交點(diǎn)，,F,為,AE,的,中點(diǎn),.,求證,:,AB,/,平面,DCF,.,P,A,B,C,D,E,M,N,在四棱錐,PABCD,中，底面,ABCD,為平行四邊形,，,為,PB,的中點(diǎn),，,E,為,AD,中點(diǎn),。,求證,：,EN/,平面,PDC,隨堂練習(xí),兩個(gè)全等的正方形,ABCD,、,ABEF,不在同,一平面內(nèi),M,、,N,是對(duì)角線,AC、BF,的中點(diǎn),求證：,MN,面,BCE,D,A,N,M,C,B,F,E,練一練,1,證明直線與平面平行的方法：,（,1,）利用定義,.,（,2,）利用判定定理,2,數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想,空間問(wèn)題,平面問(wèn)題,知識(shí)小結(jié),線線平行,線面平行,直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn),判定定理的證明,已知：，,求證：,證明：,所以經(jīng)過(guò),a,、,b,確定一個(gè)平面,因?yàn)?a,，,而,a,，,所以,與,是兩個(gè)不同的平面,所以,=b,未完,因?yàn)?b,，,b,下面用反證法證明,a,與,沒(méi)有公共點(diǎn)：,判定定理的證明,假設(shè),a,與,有公共點(diǎn),P,，而,=b,，得,P,b,，,所以 點(diǎn),P,是,a,、,b,的公共點(diǎn)，這與,a/b,矛盾,.,所以,a/,