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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,*,激光原理與技術(shù)原理局部,第19講,增益飽和,19.1 均勻加寬工作物質(zhì)的粒子反轉(zhuǎn)數(shù)飽和,1、增益飽和現(xiàn)象及其物理機(jī)制,增益飽和現(xiàn)象,當(dāng)入射光強(qiáng)I,足夠小時(shí)，,G,為常數(shù)；,當(dāng)入射光強(qiáng),I,增大到一定的程度后，,G,將會(huì)隨著,I,的增加而下降，這種過(guò)程稱為增益飽和現(xiàn)象；,產(chǎn)生增益飽和現(xiàn)象的物理機(jī)制：,受激輻射幾率與入射光強(qiáng)成正比，,I,足夠大時(shí)，,n,下降的很快，因此,G,會(huì)隨著,I,的增加而下降。,19.1 均勻加寬工作物質(zhì)的粒子反轉(zhuǎn)數(shù)飽和,2、均勻加寬下的,n,的飽和,只要入射光的頻率落在譜線線寬

2、以內(nèi)，就會(huì)產(chǎn)生受激吸收和受激輻射；,如果,I,足夠強(qiáng)，受激輻射對(duì)原子系統(tǒng)的各能級(jí)上的粒子數(shù)目的影響就必須考慮。,當(dāng)我們考慮四能級(jí)系統(tǒng)：,且,為什么？,19.1 均勻加寬工作物質(zhì)的粒子反轉(zhuǎn)數(shù)飽和,將線型函數(shù)g,H,(,0,)引入可得到：,其中,A、當(dāng)I,一定時(shí)，,nn,0,，這種現(xiàn)象稱為反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和；,19.1 均勻加寬工作物質(zhì)的粒子反轉(zhuǎn)數(shù)飽和,B、n與n0有關(guān)，還與入射光的頻率有關(guān)，不同頻率的入射光對(duì)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的影響是不同的；,C、當(dāng)=0時(shí)，,說(shuō)明強(qiáng)度為 的入射光會(huì)使n減小到小信號(hào)n0時(shí)的 倍，當(dāng) 時(shí)，n=n0/2。,19.1 均勻加寬工作物質(zhì)的粒子反轉(zhuǎn)數(shù)飽和,D、當(dāng)入射光頻率偏離中心頻率時(shí)

3、，飽和作用較 時(shí)弱，如果,且 ，那么 ，其飽和作用比中心頻率處減小一半，可見(jiàn)偏離中心頻率越遠(yuǎn)飽和作用越弱。通常認(rèn)為在,范圍內(nèi)，飽和作用明顯。,19.1 均勻加寬工作物質(zhì)的粒子反轉(zhuǎn)數(shù)飽和,E、飽和光強(qiáng)IS,飽和光強(qiáng)是一個(gè)描述增益飽和程度的參量，它有著光強(qiáng)的量綱是什么？；,當(dāng)入射光光強(qiáng)I可以與IS相比較時(shí)，受激輻射造成的上能級(jí)粒子數(shù)衰減率就可以與其他馳豫過(guò)程造成的衰減率相比較；,當(dāng)入射光強(qiáng)I遠(yuǎn)小于IS時(shí)，上能級(jí)粒子衰減率與光強(qiáng)無(wú)關(guān)；,19.2 均勻加寬工作物質(zhì)的增益飽和,均勻加寬大信號(hào)增益系數(shù),設(shè)光強(qiáng)為I的準(zhǔn)單色光入射，且均勻加寬的大信號(hào)增益系數(shù)為GH(,I)，那么：,將線型函數(shù)以及小信號(hào)增益系數(shù)

4、表達(dá)式帶入可得：,在IIS時(shí)，即小信號(hào)情況下，增益系數(shù)與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，小信號(hào)增益系數(shù)為：,其中：,19.2 均勻加寬工作物質(zhì)的增益飽和,當(dāng)I可以與IS比較時(shí)，GH(,I)的值將隨著I的增加而減少，這種現(xiàn)象就是增益飽和現(xiàn)象；,當(dāng)=0時(shí)：,當(dāng)I0=IS時(shí)：,上式可得到結(jié)論，大信號(hào)增益系數(shù)為小信號(hào)增益系數(shù)的一半；,偏離中心頻率越遠(yuǎn)，飽和效應(yīng)就越弱；,19.2 均勻加寬工作物質(zhì)的增益飽和,當(dāng)一束強(qiáng)光I1入射的同時(shí)，一束頻率為I的弱光入射到工作物質(zhì)中，其增益系數(shù)會(huì)如何變化？,當(dāng)強(qiáng)光I1入射時(shí)，會(huì)引起n的下降，這種下降是在整個(gè)原子發(fā)光譜線范圍內(nèi)的下降，即對(duì)應(yīng)弱光頻率的那局部反轉(zhuǎn)粒子數(shù)也同時(shí)下降了，弱光入射時(shí)對(duì)

5、應(yīng)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)不再是n0，而是n：,所以弱光的增益系數(shù)為：,19.2 均勻加寬工作物質(zhì)的增益飽和,如果1=0，I1=IS，那么 ；,每個(gè)粒子都對(duì)GH()有奉獻(xiàn)，當(dāng)I1的受激輻射消耗了激發(fā)態(tài)的粒子時(shí)，n也就減少了對(duì)其它頻率信號(hào)的增益起作用的粒子；,整個(gè)增益曲線以同等的份額均勻下降；,均勻加寬激光器中，當(dāng)一個(gè)模開(kāi)始振蕩后，就會(huì)使其它模的增益降低，從而阻止其它模的振蕩，即產(chǎn)生了模式競(jìng)爭(zhēng)；,19.3 非均勻加寬工作物質(zhì)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和,由非均勻加寬工作物質(zhì)的特性可知，每一種特定類型的粒子只能和某一特定頻率的光場(chǎng)相互作用。因此n按照有意分布，與均勻加寬類似，小信號(hào)時(shí)，其分布函數(shù)為gi(,0);,在+d范

6、圍內(nèi)，其中n0為中心頻率0處的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)。頻率為A的準(zhǔn)單色光只能造成頻率A對(duì)應(yīng)的那局部粒子的飽和；,均勻加寬是不可防止的，實(shí)際上與頻率A相應(yīng)的粒子發(fā)射譜線將是以A為中心頻率，寬度為H的均勻加寬譜線。,19.3 非均勻加寬工作物質(zhì)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和,這一局部粒子的飽和行為可以用均勻加寬情況下得出的公式描述：,如果入射光頻率為A，那么對(duì)中心頻率為A的粒子，相當(dāng)于均勻加寬情況下的入射光頻率等于中心頻率，當(dāng)光強(qiáng)足夠強(qiáng)時(shí)有：,對(duì)于中心頻率為B的粒子，由于A偏離B引起的飽和效應(yīng)較小，對(duì)應(yīng)B1點(diǎn)；,對(duì)于中心頻率為C的粒子，,由于,此時(shí)飽和效應(yīng)可以忽略，即：,19.3 非均勻加寬工作物質(zhì)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和,A的光

7、IA入射，將使中心頻率為,范圍內(nèi)的粒子有飽和作用；,由于飽和作用，在n()上將形成一個(gè)以A為中心的凹陷，稱為“燒孔，其深度為：,其寬度為：,孔的面積：,四能級(jí)系統(tǒng)中受激輻射產(chǎn)生的光子數(shù)正比于燒孔面積S，即受激輻射功率正比于燒孔面積，這一結(jié)論來(lái)源于半經(jīng)典理論。,19.4 非均勻加寬工作物質(zhì)的增益飽和,1、非均勻加寬大信號(hào)增益,考慮非均勻加寬，需要將反轉(zhuǎn)粒子數(shù)n按中心頻率分類，在0-0+d0范圍內(nèi)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)為,這一局部粒子將會(huì)發(fā)射出中心頻率為0，寬度為H的均勻加寬譜線，n0為中心頻率0處的小信號(hào)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)；,當(dāng)頻率為光強(qiáng)為I的單色強(qiáng)光入射時(shí)有：,19.4 非均勻加寬工作物質(zhì)的增益飽和,某一頻率，

8、強(qiáng)度為I的光的增益，應(yīng)該是各種中心頻率的全部粒子對(duì)增益的奉獻(xiàn)的總和：,由于在 內(nèi)，被積函數(shù)才有顯著值，而在,時(shí)，被積函數(shù)趨于零，因此可將積分區(qū)域改為 ；,由于在非均勻加寬下，可以將gD(,0)視為常數(shù)，提出積分號(hào)外，故：,19.4 非均勻加寬工作物質(zhì)的增益飽和,當(dāng) 時(shí)，得出小信號(hào)增益系數(shù)：,當(dāng) 時(shí)，得到：,與均勻加寬相比，同樣的條件()下，非均勻加寬的飽和作用較弱：,非均勻加寬飽和效應(yīng)的強(qiáng)弱與頻率無(wú)關(guān)，無(wú)論,為何值，都下降為 ，而均勻加寬下降為：,19.4 非均勻加寬工作物質(zhì)的增益飽和,2、燒孔效應(yīng),非均勻加寬工作物質(zhì)，對(duì)I,A,的,A,準(zhǔn)單色光，會(huì)引起在頻率范圍 內(nèi)引起反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的減少，從而

9、在反轉(zhuǎn)粒子數(shù)曲線上形成一個(gè)凹陷；,由于增益正比于反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，因此在G,i,(,I,A,)曲線上，由于強(qiáng)光作用會(huì)造成在頻率 范圍內(nèi)產(chǎn)生增益飽，從而使G,i,(,I,A,)下降，稱之為增益曲線的燒孔。,19.4 非均勻加寬工作物質(zhì)的增益飽和,非均勻加寬激光器中，只要各縱模的間隔足夠大，各縱模的相互影響就很弱；,只要連續(xù)改變,A,，可以形成一系列燒孔，將各孔的底部光滑地連接在一起，形成的就是大信號(hào)本身的增益曲線；,以上討論的情況是針對(duì)放大器或者非多普勒加寬的非均勻加寬激光器而言的，對(duì)多普勒加寬的激光器不適用；,19.4 非均勻加寬工作物質(zhì)的增益飽和,現(xiàn)象：對(duì)于強(qiáng)光入射的I,A,，會(huì)在增益曲線以及粒子

10、反轉(zhuǎn)數(shù)曲線上產(chǎn)生關(guān)于中心頻率,0,對(duì)稱的兩個(gè)燒孔。,形成的原因如左圖所示：,1,表示,1,的某縱模，沿,+z,方向用,1,+,表示，反之用,1,-,表示。,19.4 非均勻加寬工作物質(zhì)的增益飽和,對(duì)于沿z軸正方向傳播的1+，與中心頻率為0并在z方向有vz的原子作用，原子的表觀中心頻率為：,在1=0時(shí)，1+將會(huì)引起速度為vz的粒子產(chǎn)生受激輻射：,同樣的道理，反向傳輸?shù)?-將引起速度為：,的粒子產(chǎn)生受激輻射。,考慮1的模較強(qiáng)，那么 的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)將會(huì)因受激輻射而減少，引起反轉(zhuǎn)數(shù)的兩個(gè)燒孔。,19.4 非均勻加寬工作物質(zhì)的增益飽和,設(shè)另一頻率的的微弱縱模存在，因此1+和1-分別引起vz分別等于 的粒子產(chǎn)生受激輻射；,當(dāng) 并且 時(shí)，對(duì)的縱模提供增益的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)不受1的影響，因而其增益系數(shù)為小信號(hào)增益系數(shù)G0()；,假設(shè) 或 ，那么兩個(gè)縱模共用速度為 的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，其燒孔重疊。,當(dāng)兩個(gè)模的頻率對(duì)稱分布于0兩側(cè)時(shí)，1+和1-間會(huì)有較強(qiáng)的相互作用。,