《九年級數(shù)學上冊 第4章 一元二次方程 4.1 一元二次方程（第2課時）課件 （新版）青島版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學上冊 第4章 一元二次方程 4.1 一元二次方程（第2課時）課件 （新版）青島版（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,第2課時,4.1 一元二次方程,1,1經(jīng)歷對方程解的探索過程,理解方程解的意義.,2會估算一元二次方程的解,2,1回答下列問題：一元二次方程的一般形式是什么？,2指出下列方程的二次項系數(shù),一次項系數(shù)及常數(shù)項,（1）2x,2,x+1=0 （2）x,2,+1=0,（3）x,2,x=0 （4）x,2,=0,一般形式：ax,2,+bx+c=0(a0),參考答案：,二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項,（1）2 -1 1,（2）-1 0 1,（3）1 -1 0,（4）-1 0 0,3,3.什么叫方程的解,什么叫解方

2、程？,方程的解就是符合方程的未知數(shù)的值,求方程的解的過程叫做解方程,這節(jié)課我們通過估算的方法探索方程的解的大致范圍,4,1.一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如圖所示,它的,長為8 m,寬為5 m如果地毯中央長方形圖案的面積為,18m,2,則花邊多寬?,【解析】,設花邊的寬為x m,根據(jù)題意,可得方程(82x)(52x)=18即：2x,2,-13x+11=0,5,對于方程(82x)(52x)=18,即2x,2,-13x+11=0,（1）x可能小于0嗎?說說你的理由,（2）x可能大于4嗎?可能大于25嗎?說說你的理由,并與,同伴進行交流,（3）完成下表：,（4）你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎?

3、還有其他求解,方法嗎?與同伴進行交流,x,0,0.5,1,1.5,2,2.5,2x,2,-13x+11,11,5,0,-4,-7,-9,參考答案：1m 其他求解方法略,不可能 理由略,不可能 理由略,6,x,8m,1,10m,7m,6m,【解析】,由勾股定理可知,滑動前梯子底端距墻,m；,如果設梯子底端滑動x m,那么滑,動后梯子底端距墻,m；,根據(jù)題意,可得方程：,7,2,(x6),2,10,2,6,x6,2.如圖,一個長為10m的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m,那么梯子的底端滑動多少米？,10m,數(shù)學化,7,在這個問題中,梯子底端滑動的距離x(m)滿

4、足方程(x+6),2,+7,2,=10,2,把這個方程化為一般形式為x,2,+12x-15=0,（1）小明認為底端也滑動了1m,他的說法正確嗎?為什么?,（2）底端滑動的距離可能是2m嗎?可能是3m嗎?為什么?,不正確,因為x=1不滿足方程,不可能,因為x=2,3不滿足方程,（3）你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎?,（4）x的整數(shù)部分是幾?十分位部分是幾?,請同學們自己算一算,注意組內(nèi)同學交流哦！,8,x,0,0.5,1,1.5,2,x,2,+12x-15,-15,-8.75,-2,5.25,13,下面是小亮的求解過程：,由此,他猜測1x1.5,9,進一步計算：,x,1.1,1.2,1.3

5、,1.4,x,2,+12x-15,-0.59,0.84,2.29,3.76,所以1.1x1.2,由此他猜測x整數(shù)部分是1,十分位部分是1,你的結(jié)果,是,怎樣的呢？,10,用“兩邊夾”思想解一元二次方程的步驟：,在未知數(shù)x的取值范圍內(nèi)排除一部分取值；,根據(jù)題意所列的具體情況再次進行排除；,對列出能反映未知數(shù)和方程的值的表格進行再次篩選；,最終得出未知數(shù)的最小取值范圍或具體數(shù)據(jù),【規(guī)律方法】,上述求解是利用了“兩邊夾”的思想,11,1.（天水中考）若關(guān)于x的一元二次方程(m,1)x,2,+,5x+m,2,3m+2=0有一個根是0,則m的值等于（）,A.1B.2C.1或2D.0,B,2.（鞍山中考）

6、已知x=2是關(guān)于x的方程x,2,-2a=0的一個解,則2a-1的值為（）,A.6 B.5 C.4 D.3,【解析】,選D.把x=,2代入方程x,2,-2a=0得,42a0,a2.2a-13.,12,3.一名跳水運動員進行10m跳臺跳水訓練,在正常情況下,運動員必須在距水面5m以前完成規(guī)定的翻騰動作,并且調(diào)整好入水姿勢,否則就容易出現(xiàn)失誤,.,假設運動員起跳后的運動時間t(s)和運動員距水面的高度h(m)滿足關(guān)系：h=10+2.5t-5t,2,那么他最多有多長時間完成規(guī)定動作?,13,【解析】,根據(jù)題意,得10+2.5t-5t,2,=5,即 2t,2,-t-2=0列表：,t,0,1,2,3,2t,2,-t-2,-2,-1,4,13,所以1t2,進一步列表計算：,所以1.2t1.3,因此他完成動作的時間最多不超過1.3s,t,1.1,1.2,1.3,1.4,2t,2,-t-2,-0.68,-0.32,0.08,0.52,14,1.學習了估算ax,2,bxc0（a,b,c為常數(shù),a0）近似解的方法：“兩邊夾”.,2.知道了估算的步驟：,（1）先確定大致范圍.,（2）再取值計算,逐步逼近.,3.想一想：有沒有更便捷的方法求一元二次方程的解呢？,15,奮斗就是生活,人生只有前進。,馬克思,16,