《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.3 實(shí)踐與探索教學(xué)課件2 （新版）華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.3 實(shí)踐與探索教學(xué)課件2 （新版）華東師大版（33頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,*,2,2,.3,實(shí)踐與探索(2),1,復(fù)習(xí)：,列方程解應(yīng)用題有哪些步驟,對(duì)于這些步驟，應(yīng)通過解各種類型的問題，才能深刻體會(huì)與真正掌握列方程解應(yīng)用題。,上一節(jié)，我們學(xué)習(xí)了解決“平均增長(下降)率問題”，現(xiàn)在，我們要學(xué)習(xí)解決“,面積、體積問題,”。,實(shí)際問題與一元二次方程,面積、體積問題,2,一、復(fù)習(xí)引入,1直角三角形的面積公式是什么？一般三角形的面積公式是什么呢？,2正方形的面積公式是什么呢？,長方形的面積公式又是什么？,3梯形的面積公式是什么？,4菱形的面積公式是什么？,5平行四邊形的面積公式是什么？

2、,6圓的面積公式是什么？,3,探究1,要設(shè)計(jì)一本書的封面,封面長27,寬21,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度?,27,21,分析:,這本書的長寬之比是9:7,依題知正中央的矩形兩邊之比也為9:7,4,解法一:設(shè)正中央的矩形兩邊分別為9xcm,7xcm,依題意得,解得,故上下邊襯的寬度為:,左右邊襯的寬度為:,),(,2,3,3,2,舍去,不合題意,-,=,x,5,要設(shè)計(jì)一本書的封面,封面長27,寬21,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積

3、的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度?,27,21,分析:這本書的長寬之比是9:7,正中央的矩形兩邊之比也為9:7,由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也為9:7,6,解方程得,(以下請(qǐng)自己完成),方程的哪個(gè)根合乎實(shí)際意義?,為什么?,解法二:設(shè)上下邊襯的寬為9xcm，左右邊襯寬為7xcm依題意得,7,例1.學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長40米、寬20米的長方形空地上計(jì)劃新建一塊長9米、寬7米的長方形花圃.,（1）若請(qǐng)你在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長方形花圃，使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長方形花圃的面積多1平方米，請(qǐng)你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案.（2）在學(xué)校計(jì)劃新建的

4、長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請(qǐng)求出長方形花圃的長和寬；如果不能，請(qǐng)說明理由.,8,解:(1),方案1：長為 米，寬為7米;,方案2：長為16米，寬為4米;,方案3：長=寬=8米;,注：本題方案有無數(shù)種,（2）在長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃面,積不能增加2平方米.,由題意得長方形長與寬的和為16米.設(shè)長方形花圃的長為,x,米，則寬為（16-,x,）米.,9,x,(16-,x,)=63+2，,x,2,-16,x,+65=0，,此方程無解.,在周長不變的情況下，長方形花圃的面積不能增加2平方米,10,練習(xí)：,1、用20cm長的鐵絲能否折成面積為30

5、cm,2,的矩形,若能夠,求它的長與寬;若不能,請(qǐng)說明理由.,解:設(shè)這個(gè)矩形的長為xcm,則寬為 cm,即,x,2,-10 x+30=0,這里a=1,b=10,c=30,此方程無解.,用20cm長的鐵絲不能折成面積為30cm,2,的矩形.,11,例2：,某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長32米,寬20米的長方形場(chǎng)地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪,面積,為,540,米,2,.,(1),(2),12,(1),解:,(1)如圖，設(shè)道路的寬為,x,米，則,化簡(jiǎn)得，

6、,其中的 x=25超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去.,圖(1)中道路的寬為1米.,13,則橫向的路面面積為,，,分析：此題的相等關(guān)系是矩形面積減去道路面積等于540米,2,。,解法一、如圖，設(shè)道路的寬為x米，,32x 米,2,縱向的路面面積為,。,20 x 米,2,注意：這兩個(gè)面積的重疊部分是 x,2,米,2,所列的方程是不是,？,圖中的道路面積不是,米,2,。,(2),14,而是從其中減去重疊部分，即應(yīng)是,m,2,所以正確的方程是：,化簡(jiǎn)得，,其中的 x=50超出了原矩形的長和寬，應(yīng)舍去.取x=2時(shí)，道路總面積為：,=100(米,2,),草坪面積=,=540（米,2,）,答：所求道路的寬為2米。,(

7、,),32 20,x+x-x,2,(,),32 2 20 2 2,2,+-,(,),32 20 100,-,15,解法二：,我們利用,“圖形經(jīng)過移動(dòng)，它的面積大小不會(huì)改變”,的道理，把縱、橫兩條路移動(dòng)一下，使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實(shí)際施工，仍可按原圖的位置修路）,16,橫向路面:,如圖，設(shè)路寬為x米，,32x米,2,縱向路面面積為:,20 x米,2,草坪矩形的長（橫向）為:,草坪矩形的寬（縱向:）為：,相等關(guān)系是：草坪長草坪寬=540米,2,(20-x)米,（32-x)米,即,化簡(jiǎn)得：,再往下的計(jì)算、格式書寫與解法1相同。,17,練習(xí)：,1.如圖是寬為20米,長為32米的矩形耕

8、地,要修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的試驗(yàn)地,要使試驗(yàn)地的面積為570平方米,問:道路寬為多少米?,18,解:,設(shè)道路寬為x米，,化簡(jiǎn)得，,其中的 x=35超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去.,答:道路的寬為1米.,則,19,練習(xí)：,2.如圖,長方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路,已知小路的面積為246m,2,求小路的寬度.,A,B,C,D,20,化簡(jiǎn)得，,其中x=-20.5應(yīng)舍去,答:小路的寬為3米.,解:,設(shè)小路寬為x米，則,21,例3.如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間隔有

9、一道籬笆的長方形花圃。設(shè)花圃的寬AB為,x,米，面積為S米,2,，,（1）求S與,x,的函數(shù)關(guān)系式;,（2）如果要圍成面積為45米,2,的花圃，AB的長是,多少米？,22,【解析】,(1)設(shè)寬AB為x米，,則BC為(24-3x)米，這時(shí)面積,S=x(24-3x)=-3x,2,+24x,(2)由條件-3x,2,+24x=45,化為：x,2,-8x+15=0解得x,1,=5，x,2,=3,024-3x10得14/3x8,x,2,不合題意，AB=5，即花圃的寬AB為5米,23,練習(xí)：,1.如圖，用長為18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃.要圍成苗圃的面積為81m,2,應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)?,24

10、,解:設(shè)苗圃的一邊長為,xm,則,化簡(jiǎn)得，,答:應(yīng)圍成一個(gè)邊長為9米的正方形.,25,例4某林場(chǎng)計(jì)劃修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m,2,，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m,（1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？,（2）如果計(jì)劃每天挖土48m,3,，需要多少天才能把這條渠道挖完？,分析：因?yàn)榍钭钚。瑸榱吮阌谟?jì)算，不妨設(shè)渠深為xm，則上口寬為（x+2）m，渠底為（x+0.4）m，那么，根據(jù)梯形的面積公式便可建模,26,解：,（1）設(shè)渠深為xm,則渠底為（x+0.4）m，上口寬為（x+2）m,依題意，得：,整理，得：5x,2,+6x-8=0,解得：x,1,=0.8

11、m，x,2,=-2（不合題意,舍去）,上口寬為2.8m，渠底為1.2m,答：渠道的上口寬與渠底深各是2.8m和1.2m；需要25天才能挖完渠道,27,1.如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長方形拼成，則每個(gè)小長方形的面積為【】,A400cm,2,B500cm,2,C600cm,2,D4000cm,2,A,28,2.,在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm,2,，設(shè)金色紙邊的寬為,x,cm，那么,x,滿足的方程是【】,A,x,2,+130,x,-1400=0 B,x,2,+65,x,-350=0,C

12、,x,2,-130,x,-1400=0 D,x,2,-65,x,-350=0,B,80cm,x,x,x,x,50cm,29,3.如圖，面積為30m,2,的正方形的四個(gè)角是面積為2m,2,的小正方形，用計(jì)算器求得,a,的長為（保留3個(gè)有效數(shù)字）【】,A2.70m B2.66m C2.65m D2.60m,C,a,30,練習(xí)：,4如圖，是長方形雞場(chǎng)平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m,2,，則此長方形雞場(chǎng)的長、寬分別為,_,31,練習(xí)：,5、圍繞長方形公園的柵欄長280m.已知該公園的面積為4800m,2,.求這個(gè)公園的長與寬.,32,列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用,題的步驟類似，即審、設(shè)、列、解、檢、答,這里要特別注意:,在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，所以要檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否符合實(shí)際問題的要求,小結(jié),33,