《第1課時(shí)兩角差的余弦公式人教A版高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）ppt課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第1課時(shí)兩角差的余弦公式人教A版高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）ppt課件（26頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),2020/11/3 Tuesday,#,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式,第1課時(shí)兩角差的余弦公式,1,課標(biāo)闡釋,思維脈絡(luò),1,.,能通過任意角的三角函數(shù)的定義及平面上兩點(diǎn)間的距離公式推導(dǎo)出兩角差的余弦公式,.,(,邏輯推理,),2,.,理解兩角差的余弦公式的結(jié)構(gòu)形式,并能利用公式進(jìn)行簡單的化簡、求值,.,(,數(shù)學(xué)運(yùn)算,),課標(biāo)闡釋思維脈絡(luò)1.能通過任意角的三角函數(shù)的定義及平面上兩點(diǎn),2,激趣誘思,知識(shí)點(diǎn)撥,彩虹是氣象中的一種光學(xué)現(xiàn)象,當(dāng)太陽光照射到半空中的水滴,光線被折射及反射,在天空上形成拱形的七彩光譜,由外圈

2、至內(nèi)圈呈紅、橙、黃、綠、藍(lán)、,靛、紫七種顏色,.,事實(shí)上彩虹有無數(shù)種顏色,比如,在紅色和橙色之間還有許多種細(xì)微差別的顏色,但為了簡便起見,所以只用七種顏色作為區(qū)別,.,而在空氣中各種不同光波的疊加讓我們感覺到的光是沒有色彩的,.,實(shí)際上光波的疊加就像是許多正弦、余弦函數(shù)圖象的疊加,.,物理中的干涉實(shí)驗(yàn)實(shí)際上就是將正弦、余弦波相加減后形成新的波形,從而形成明暗相間的條紋,.,而要深入研究這些問題,則離不開兩角和與差的三角函數(shù)等公式,.,激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥彩虹是氣象中的一種光學(xué)現(xiàn)象,當(dāng)太陽光照射到半,3,激趣誘思,知識(shí)點(diǎn)撥,知識(shí)點(diǎn)、兩角差的余弦公式,公式,:cos(,-,),=,cos,cos,+,

3、sin,sin,.,(1),簡記符號(hào),:C,(,-,),.,(2),適用條件,:,公式中的角,是任意角,.,名師點(diǎn)析,1,.,公式可簡記為,:,余余正正、符號(hào)反,.,2,.,公式中的,都是任意角,既可以是一個(gè)角,也可以是幾個(gè)角的組合,公式右端展開式為角,的同名三角函數(shù)積的和,即差角余弦等于同名積之和,.,3,.,要注意公式的逆用和變形應(yīng)用,如,cos(,+,)cos,+,sin(,+,)sin,=,cos(,+,),-,=,cos,.,激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥知識(shí)點(diǎn)、兩角差的余弦公式,4,激趣誘思,知識(shí)點(diǎn)撥,微練習(xí),(1)cos 15,=,.,(2)cos 75,cos 15,+,sin 75,sin

4、 15,=,.,激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥微練習(xí),5,探究一,探究二,探究三,素養(yǎng)形成,當(dāng)堂檢測,利用兩角差的余弦公式解決給角求值問題,例,1,求下列各式的值,:,(1)cos(,-,375,);,(2)cos(,+,45,)cos,+,sin(,+,45,)sin,;,分析,對(duì)于,(1),應(yīng)利用誘導(dǎo)公式將,-,375,轉(zhuǎn)化為銳角再變?yōu)閮商厥饨侵?然后利用公式計(jì)算,;,對(duì)于,(2),可將,+,45,當(dāng)作一個(gè)整體來處理,;,探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測利用兩角差的余弦公式解決給,6,探究一,探究二,探究三,素養(yǎng)形成,當(dāng)堂檢測,探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測,7,探究一,探究二,探究三,素養(yǎng)形成

5、,當(dāng)堂檢測,反思感悟,利用公式,C,(,-,),求值的方法技巧,在利用兩角差的余弦公式解含有非特殊角的三角函數(shù)式的求值問題時(shí),要先把非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角的差,(,或同一個(gè)非特殊角與特殊角的差,),利用公式直接化簡求值,在轉(zhuǎn)化過程中,充分利用誘導(dǎo)公式,構(gòu)造出兩角差的余弦公式的結(jié)構(gòu)形式,正確地順用公式或逆用公式來求值,.,5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測反思感悟 利用公式C(

6、-,8,探究一,探究二,探究三,素養(yǎng)形成,當(dāng)堂檢測,變式訓(xùn)練,1,求值,:,(1)sin 46,cos 14,+,sin 44,cos 76,;,(2)cos(,+,70,)cos(,+,10,),+,sin(,+,70,)sin(,+,10,),.,解,:,(1)sin,46,cos,14,+,sin,44,cos,76,=,sin(90,-,44,)cos,14,+,sin,44,cos(90,-,14,),=,cos,44,cos,14,+,sin,44,sin,14,5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),5.5.

7、1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練1求值:5.5.1,9,探究一,探究二,探究三,素養(yǎng)形成,當(dāng)堂檢測,利用兩角差的余弦公式解決給值求值問題,分析,對(duì)于,(1),可根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系式求出,cos,sin,的值,然后利用兩角差的余弦公式展開后代入即得,;,對(duì)于,(2),可考慮將,表示為,(,+,),-,然后展開,再結(jié)合同角的關(guān)系公式進(jìn)行求解,.,5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),5.5.1,第,1,課時(shí)兩

8、角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測利用兩角差的余弦公式解決給,10,探究一,探究二,探究三,素養(yǎng)形成,當(dāng)堂檢測,5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測5.5.1第1課時(shí)兩角差的,11,探究一,探究二,探究三,素養(yǎng)形成,當(dāng)堂檢測,5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必

9、修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測5.5.1第1課時(shí)兩角差的,12,探究一,探究二,探究三,素養(yǎng)形成,當(dāng)堂檢測,反思感悟,給值求值的解題策略,(1),已知某些角的三角函數(shù)值,求另外一些角的三角函數(shù)值,要注意觀察已知角與所求表達(dá)式中角的關(guān)系,適當(dāng)?shù)夭鸾桥c湊角,.,(2),由于和、差角與單角是相對(duì)的,因此解題過程中根據(jù)需要靈活地進(jìn)行拆角或湊角的變換,.,常見角的變換有,:,5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（

10、第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測反思感悟 給值求值的解題策,13,探究一,探究二,探究三,素養(yǎng)形成,當(dāng)堂檢測,5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測5.5.1第1課時(shí)兩角差的,14,探究一,探究二,探究三,素養(yǎng)形成,當(dāng)堂檢測

11、,5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測5.5.1第1課時(shí)兩角差的,15,探究一,探究二,探究三,素養(yǎng)形成,當(dāng)堂檢測,利用兩角差的余弦公式解決給值求角問題,分析,利用兩角差的余弦公式,求出,cos(,-,),的值,然后根據(jù),-,的范圍求出,-,的值,.,5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),5.5.1,第

12、,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測利用兩角差的余弦公式解決給,16,探究一,探究二,探究三,素養(yǎng)形成,當(dāng)堂檢測,5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測5.5.1第1課時(shí)兩角差的,17,探究一,探究二,探究三,素養(yǎng)形成,當(dāng)堂檢測,反思感悟,解決三角函數(shù)給值求角問題的方法步驟,(1),

13、確定角的范圍,根據(jù)條件確定所求角的范圍,;,(2),求所求角的某種三角函數(shù)值,為防止增解最好選取在上述范圍內(nèi)單調(diào)的三角函數(shù),;,(3),結(jié)合三角函數(shù)值及角的范圍求角,.,5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測反思感悟 解決三角函數(shù)給值,18,探究一,探究二,探究三,素養(yǎng)形成,當(dāng)堂檢測,5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,2

14、6,張,PPT),5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測5.5.1第1課時(shí)兩角差的,19,探究一,探究二,探究三,素養(yǎng)形成,當(dāng)堂檢測,一道探究性問題的解法,典例,(2019,貴州貴陽一中高一期末,),某同學(xué)在一次研究學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù),.,sin,2,30,+,cos,2,60,+,sin 30,cos 60,;,sin,2,15,+,cos,2,45,+,sin 15,cos 45,;,sin,2,20,+,cos,2,50,+,sin 20,cos 50,;

15、,sin,2,(,-,18,),+,cos,2,12,+,sin(,-,18,)cos 12,;,sin,2,(,-,25,),+,cos,2,5,+,sin(,-,25,)cos 5,.,(1),試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出這個(gè)常數(shù),;,(2),根據(jù),(1),的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論,.,5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測一道探究性問

16、題的解法5.5,20,探究一,探究二,探究三,素養(yǎng)形成,當(dāng)堂檢測,5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測5.5.1第1課時(shí)兩角差的,21,探究一,探究二,探究三,素養(yǎng)形成,當(dāng)堂檢測,1,.,cos 50,=,(,),A.cos 70,cos 20,-,sin 70,sin 20,B.cos 70,sin 20,-,sin 70,cos 20,C.cos 70,cos 20,+,sin 70,sin 20,D.cos 70,sin 20,+,sin 70,cos 20,解析,:,cos,50,=,cos(70,-,20,),=,cos,70,cos,20,+,sin,70,sin,20,.,答案,:,C,5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件,(,共,26,張,PPT),5.5.1,第,1,課時(shí)兩角差的余弦公式人教,A,版（）高