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1、,八年級 數(shù)學(xué),期末總復(fù)習(xí),平行四邊形復(fù)習(xí),知識回顧,：,平行四邊形的性質(zhì)：,A,B,C,D,O,兩組對角分別相等。,CD，,AB,BC,AD,兩組對邊分別平行且相等。,A=C,B=D,平行四邊形是中心對稱圖形,AO=CO，BO=DO,對角線互相平分,。,BAD=DCB,ABC=CDA,兩組對邊分別平行的四邊形叫,平行四邊形,平行四邊形的性質(zhì),A,B,C,D,如,圖，四邊形,ABCD,是平行四邊形嗎？,通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道了哪些識別平行四邊形的方法？,1,、,兩,組,對邊,分別平行的四邊形是,平行四邊形,。,2,、,一,組,對邊,平行且相等的四邊形是,平行四邊形,。,ABDC,，,ADBC

2、 ,四邊形,ABCD,是平行四邊形,ABDC,，,AB,DC ,四邊形,ABCD,是平行四邊形,ADBC,，,AD,BC ,四邊形,ABCD,是平行四邊形,或,一、平行四邊形的判定,3,、兩組,對邊,分別相等的四邊形是,平行四邊形,。,AB=DC,，,AD=BC,四邊形,ABCD,是平行四邊形,4,、兩組,對角,分別相等的四邊形是,平行四邊形,。,A=C,，,B=D ,四邊形,ABCD,是平行四邊形,5,、對角線,互相平分的四邊形是,平行四邊形,。,AO=CO,，,BO=DO,四邊形,ABCD,是平行四邊形,A,B,C,D,A,B,C,D,O,矩形是軸對稱圖形，中心對稱,圖形，旋轉(zhuǎn)對稱圖形,.

3、,角,對角線,矩形,判定,特征,對稱性,角,對角線,矩形的四個內(nèi)角都是直角,.,矩形的對角線相等且互相平分,.,有三個角是直角的四邊形是矩形,.,有一個角是直角的平行四邊形是矩形,.,對角線相等的平行四邊形是矩形,.,對角線相等且互相平分的四邊形是矩形,.,菱形是軸對稱圖形，中心對稱,圖形，旋轉(zhuǎn)對稱圖形,.,菱形的四條邊都相等,.,菱形的對角線互相垂直平分；且每一條對角線平分一組對角,.,四邊都相等的四邊形是菱形,.,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,.,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,.,對角線互相垂直平分的四邊形是菱形,.,邊,對角線,菱形,判定,特征,對稱性,邊,對角線,1,、矩形具有

4、而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是,(,),A,、對角相等,B,、對角線相等,C,、對邊相等,D,、對角線互相平分,2,、菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是,(,),A,、對角相等,B,、對角線互相平分,C,、對邊平行且相等,D,、對角線互相垂直,A,D,選一選,練習(xí)：,填空題,.,1.,有一組鄰邊相等的,是菱形,菱形的對角線互相,.,2.,在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，是中心對稱圖形的有,;,是軸對稱圖形的有,.,3.,平行四邊形相鄰兩邊之比為,3,：,5,，它的周長,32 cm,，,則這個平行四邊形較長邊長為,_ cm,.,4.,已知四邊形,ABCD,中，,AD,BC,，,要使四邊

5、形,ABCD,為平行四邊形，需要增加的條件是,_ _ _,（只需要填一個你認為正確的條件即可）,.,平行四邊形,垂直平分,平行四邊形、矩形、菱形、正方形,矩形、菱形、正方形,10,AD=BC或AB,CD,（,5,）平行四邊形,ABCD,中，,A-B=30,，則,A,，,B,，,C,，,D,的度數(shù)分別為,_,105,75,105,75,（,6,）將兩個邊長都為,3cm,，,5cm,，,6cm,的三角形紙片拼成平行四邊形，這樣不同拼法共有,_,種,（,7,）已知四邊形,ABCD,，,從,AB/DC,，,AB=DC,，,AD/BC,，,B=D,中取兩個條件加以組合，能推出四邊形,ABCD,是平行四邊

6、形的有,_,（組合序號）,（,8,）若平行四邊形一邊長為,8cm,，,一條對角線長為,6cm,，,則另一條對角線長,X,的取值范圍是,_,三,10X22,（,8,）如圖，,ABCD,中，,AEBC,AFCD,，,E,，,F,為垂足，已知,BE=3cm,，,AE=4cm,，,AF=8cm,，,則,ABCD,周長為,_cm,，,面積為,_cm,2,A,D,C,F,B,E,（,7,）,M,為,ABCD,的邊,AD,上一點，若,MBC,的面積為,8cm,2,，,則,ABCD,的面積為,_,16cm,2,30,40,9.,如果矩形的一條對角線與一邊的夾角為,40,那么兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為,_,。,

7、10.,如圖,1,，兩個正方形的邊長均為,1,，其中一個正方形的頂點在另一個正方形的中心，則兩個正方形重合部分的面積為,_,(1).,下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）,(A),對角相等,(B),鄰角互補,(C),對角互補,(D),內(nèi)角和是,360,(A),一組對邊平行，另一組對邊也平行；,(B),一組對角相等，另一組對角也相等；,(2).,下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，,錯誤的是（）。,(C),一組對邊平行，一組對角相等；,(D),一組對邊平行，另一組對邊相等,C,D,2,、請你仔細,選一選,：,(3).,能夠判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）,(A),一組對角相等,(B),

8、兩條對角線互相平分,(C),兩條對角線互相垂直,(D),一對鄰角的和為,180,B,(4),、在,ABC,中，,AB=AC=,cm,，,D,是,BC,上一點，且,DEAC,，交,AB,于,E,，,DFAB,，交,AC,于,F,，則四邊形,AEDF,的周長為（）,A,B,C,D,E,F,A,、,cm,B、12cm,C、18cm,D、24cm,B,5,、平行四邊形一邊長為,12cm,，那么它的兩條,對角線的長度可以是（）,A,、,8cm,和,14cm,B,、,10cm,和,14cm,C,、,18cm,和,20cm,D,、,10cm,和,34cm,6,、四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)比是,2,：,2,：,3

9、,：,1,，則此四邊形是,(),A,、任意四邊形,B,、任意梯形,C,、等腰梯形,D,、直角梯形,C,D,D,7,.,正方形具備而矩形不具備的特征是,（,）,A.,四個角都是直角,B.,對角線互相平分,C.,對角線相等,D.,對角線互相垂直,8.,若菱形的兩條對角線的長分別為,4cm,和,6cm,，,則它,的面積為（）,A.3cm,2,B.6cm,2,C.12cm,2,D.24cm,2,9.,如圖所示，在平行四邊形,ABCD,中，,DB,DC,，,C,70,，,AEBD,于,E,，,則,DAE,等于（）,A.20 B.25 C.30 D.35,10.,在平行四邊形,ABCD,中，,AC,AB,

10、，,且,ABC,：,BCA,2,：,1,，,則,ABC,與,BCD,之比為（,）,A.1,：,1 B.1,：,2 C.1,：,3 D.1,：,4,C,A,B,C,11,.,如圖所示，平行四邊形,ABCD,的對角線相交于,O,點，且,AB,BC,，過,O,點作,OE,AC,，交,BC,于,E,，,如果,ABE,的周長為,b,，,則平行四邊形,ABCD,的周長是（,）,A.b B.1.5b C.2bD.3b,相信自己，你是最棒的！,例,1,：,如圖（,1,）所示，在平行四邊形,ABCD,中，,點,E,、,F,在對角線,AC,上，且,AE,CF.,請你以,F,為,一個端點，和圖中已標(biāo)明字母的某一點連

11、成一條,新線段，猜想并說明它和圖中已有的某一條線段,相等（只須說明一組線段相等即可）,.,（,1,）連結(jié),_,；,（,2,）猜想：,_,_,；,（,3,）說明所猜想的結(jié)論的正確性,.,解：,（,1,）連結(jié),BF,；,（,2,）,猜想：,BF,DE,；,解：,如圖（,2,）所示，連結(jié),DB,、,DF,、,BF,，,DB,、,AC,交于點,O,因為四邊形,ABCD,為平行四邊形，則,AO,OC,，,DO,OB,又,AE,FC,AOAEOCFC,即EOFO,則四邊形,EBFD,為平行四邊形,所以,BF,DE,（,2,）、如圖，,BD,平分,ABC,DE/BC,EF/AC,試判斷,BE,與,CF,是否相等？并簡要說明。,（,3,）、如圖，,ABCD,中，,BM,垂直,AC,于,M,DN,垂直,AC,于,N,試說明：四邊形,BMDN,是平行四邊形。,第（,2,）題圖,第（,3,）題圖,相信自己做一做,1,、如圖，在,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分別是四條邊上的點，且滿足,BE=DF,CG=AH,連接,EF,、,GH,。試說明：,EF,與,GH,互相平分。,感悟與收獲,這堂課你收獲了什么？,謝謝大家,