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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,2019年2月2日星期六,#,23 十一月 2024,1,1,、,二次型的標準形不唯一。,2,、,即：,標準形中平方項的項數(shù)為,設(shè),經(jīng)適當?shù)臐M秩線性變換,化為標準形：,是,的秩,慣性定理,(P172),6.3,用初等變換法化二次型為標準形,23 十一月 2024,2,則再作一次滿秩變換：,可得,二次型的規(guī)范形,：,3,、,慣性定理,：,滿秩變換化為規(guī)范二次型，且規(guī)范性是唯一的。,元實二次型,都存在,negative index of inertia,positive index of inertia,signa

2、ture,normal form of a quadratic form,law of inertia,23 十一月 2024,3,6.4,正定二次型,一、基本概念,(P173,定義,6.4.1),indefinite quadratic form,positive(negative)semidefinite matrix,positive(negative)definite matrix,23 十一月 2024,4,23 十一月 2024,5,二、判定,23 十一月 2024,6,順序主子式,負、正相間,23 十一月 2024,7,例,1,(P175,例,6.4.2),23 十一月 2024,8,小 結(jié),23 十一月 2024,9,提前預習,作 業(yè),習題,6,(,A,),：,總復習,，判斷二次型是否正定,