《人教版數(shù)學八年級上冊第1課時等腰三角形的性質(zhì)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版數(shù)學八年級上冊第1課時等腰三角形的性質(zhì)課件（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、,初中數(shù)學課件,燦若寒星,*,整理制作,13.3.1等腰三角形,第1課時等腰三角形的性質(zhì),課件說明,本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了三角形的基本概念、全,等三角形和軸對稱知識的基礎上，進一步研究特殊,的三角形等腰三角形，研究等腰三角形的底角、,底邊上的中線、頂角平分線、底邊上的高所具有的,性質(zhì),課件說明,學習目標：,1,探索并證明等腰三角形的兩個性質(zhì),2,能利用性質(zhì)證明兩個角相等或兩條線段相等,3,結合等腰三角形性質(zhì)的探索與證明過程，體會軸,對稱在研究幾何問題中的作用,學習重點：,探索并證明等腰三角形性質(zhì),如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并,剪去陰影部分，再把它展開，得到的,ABC,有什么特

2、點？,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),A,B,C,D,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),仔細觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)這,個等腰三角形有什么特征嗎？,等腰三角形的特征,:,（,1,）,等腰三角形的兩個底角相等；,（,2,）,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底,邊上的高互相重合,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),同學們剪下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各,異，是否都具有上述所概括的特征？,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),在練習本上任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，,折一折，上面得出的結論仍然成立嗎？由此你能概括出,等腰三角形的性質(zhì)嗎？,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),探索并證明等腰三角形的性質(zhì),等腰三

3、角形的性質(zhì),:,（,1,）,等腰三角形的兩個底角相等；,（,2,）,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底,邊上的高互相重合,利用實驗操作的方法，我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角,形的性質(zhì),1,和性質(zhì),2,對于性質(zhì),1,，你能通過嚴格的邏輯,推理證明這個結論嗎？,（,1,）你能根據(jù)結論畫出圖形，寫出已知、求證嗎？,（,2,）結合所畫的圖形，你認為證明兩個底角相等的思,路是什么？,（,3,）如何在一個等腰三角形中構造出兩個全等三角形,呢？從剪圖、折紙的過程中你能獲得什么啟發(fā)？,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),已知：如圖，,ABC,中，,AB,=,AC,求證：,B,=,C,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),A,C

4、,D,證明：,作底邊的中線,AD,AB,=,AC,，,BD,=,CD,，,AD,=,AD,，,AB,D,AC,D,（,SSS,）,B,=,C,你還有其他方法證明性質(zhì),1,嗎？,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),可以作底邊的高線或頂角的角平分線.,A,C,D,性質(zhì),2,可以分解為三個命題，本節(jié)課證明“等腰三,角形的底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線”,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),已知：如圖，,ABC,中，,AB,=,AC,，,AD,是底邊,BC,的中線求證：,BAD,=,CAD,，,AD,BC,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),A,C,D,證明：,AD,是底邊,BC,的中線，,BD,=,CD,AB,=,

5、AC,，,BD,=,CD,，,AD,=,AD,，,AB,D,AC,D,（SSS）,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),已知：如圖，,ABC,中，,AB,=,AC,，,AD,是底邊,BC,的中線求證：,BAD,=,CAD,，,AD,BC,A,C,D,證明：,BAD,=,CAD,，,ADB,=,ADC,ADB,+,ADC,=,180,，,ADB,=,90,AD,BC,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),在等腰三角形性質(zhì)的探索過程和證明過程中，“折,痕”“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用，由此，你能發(fā),現(xiàn)等腰三角形具有什么特征？,等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對稱軸,例,

6、如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度數(shù),解：AB=AC，BD=BC=AD，,ABC=C=BDC，,A=ABD（等邊對等角）,設A=x，則,BDC=A+ABD=2x,從而,ABC=C=BDC=2x.,于是在ABC中，有,A+ABC+C=x+2x+2x=180,解得x=36,所以，在ABC中，A=36，ABC=C=72,課堂練習,練習,1,填空：,（,1,）如圖，,ABC,中,AB,=,AC,A,=,36,則,B,=,；,A,B,C,72,課堂練習,練習,1,填空：,（,2,）如圖，,ABC,中,AB,=,AC,B,=,36,則,A,=,；,A,B,C,108,課堂練習,練習,1,填空：,（,3,）已知等腰三角形的一個內(nèi)角為,70,則它的另外兩,個內(nèi)角的度數(shù)分別是.,40或55,（,1,）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？,（,2,）我們是怎么探究等腰三角形的性質(zhì)的？,（3）本節(jié)課你學到了哪些證明線段相等或角相等的,方法？,課堂小結,謝謝,