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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,4-3,立體像對的相對定向,(Relative Orientation),一、相對定向條件方程共面條件方程,二、共面條件方程線性化,三、相對方位元素的解算相對定向,內(nèi) 容 安 排,4-3,立體像對的相對定向,相對定向,定 義：恢復(fù)兩光束間相對方位的工作。,解算立體像對相對方位元素的工作。,目 的：建立立體模型。,完成標(biāo)志：同名光線對對相交共面核面；,所有點在其承影面上的上下視差為零。,完成手段：解算五個相對方位元素。,命 題：利用五個以上定向點的像點坐標(biāo)，,解算相對方位元素。,條件：五個以上定向點的像點坐標(biāo)

2、。,待 求：五個相對方位元素。,思 路：找出相對方位元素與像點坐標(biāo)的關(guān)系,即共面條件方程。,一、相對定向條件方程共面條件方程,S,2,S,1,A,B,P,1,a,2,a,1,P,2,B,W,A,o,1,o,2,n,1,n,2,J,2,J,1,同名光線對對相交用數(shù)學(xué)語言表達：,攝影基線,B,與這兩條同名光線滿足共面條件：,一、相對定向條件方程共面條件方程,一、相對定向條件方程共面條件方程,依據(jù)行列式性質(zhì)，將上式第一行乘1加到第三行得.,一、相對定向條件方程共面條件方程,對共面條件方程的五點說明,(1)相應(yīng)光線是否成對相交與攝影測量坐標(biāo)系的選擇無關(guān)，但適中選取可以使共面條件方程式的形式發(fā)生變化，便

3、于實際應(yīng)用。通常有二種選擇：,選左像空系連續(xù)像對系統(tǒng),此時R1=E，或為前像對右片的旋轉(zhuǎn)矩陣；,選基線坐標(biāo)系單獨像對系統(tǒng),此時BY=BZ=0,(2)共面條件方程是相對方位元素的非線性函數(shù)，要利用它們求解相對方位元素，必須對其進行線性化。,(3)一個點可列一個方程，要解求五個相對方位元素，那么必須有五個以上的定向點。,(4)不需要地面控制點。,(5)共面條件方程的幾何意義。,對連續(xù)像對系統(tǒng)：視差條件,對單獨系統(tǒng)來說：夾角條件,一、相對定向條件方程共面條件方程,對共面條件方程的五點說明,證1：連續(xù)像對系統(tǒng),設(shè)某點在承影面上的上下視差：,一、相對定向條件方程共面條件方程,由此可見，視差條件與共面條件

4、只差一個比例系數(shù)。,一、相對定向條件方程共面條件方程,Z,Z,X,Y,Y,a,a,X,Y,X,Y,Z,Z,S,S,A,由像點a和基線B所構(gòu)成的核面與坐標(biāo)平面ZX即左主核面的夾角和由像點a和基線B所構(gòu)成的核面和坐標(biāo)平面XZ即左主核面的夾角相等，由此保證相應(yīng)光線共處于同一個核面內(nèi)。,一、相對定向條件方程共面條件方程,證2：單獨像對系統(tǒng),1、,連續(xù)像對系統(tǒng)的共面條件方程,2、,單獨像對系統(tǒng)的共面條件方程,S,2,在,S,1,x,1,y,1,z,1,中,(B,X,，B,Y,，B,z,),；,a,1,在,S,1,x,1,y,1,z,1,中,(,X，Y，Z,),；,a,2,在,S,2,x,1,y,1,z,

5、1,中,(,X，Y，Z,),；,S,2,在,S,1,XYZ,中,(,B，0，0,),；,a,1,在,S,1,XYZ,中,(,X，Y，Z,),；,a,2,在,S,2,XYZ,中,(,X，Y，Z,),；,如何求解相對方位元素,?,?,一、相對定向條件方程共面條件方程,二、共面條件方程線性化,共面條件方程是相對方位元素,的非線性函數(shù)，需將方程轉(zhuǎn)化為各參數(shù),改正數(shù),的線性方程。,1、連續(xù)像對系統(tǒng),將方程改化為：,式中：,設(shè)初值為：,2,0,2,0,2,0,By,0,Bz,0,相應(yīng)的改正數(shù)為：,d,2,=,2,-,2,0,d,2,=,2,-,2,0,d,2,=,2,-,2,0,dBy,=By-By,0,

6、dBz,=Bz-Bz,0,按泰勒級數(shù)展開：,關(guān)鍵求出,同理得：,二、共面條件方程線性化,將各偏導(dǎo)數(shù)代入：,二、共面條件方程線性化,上式中的常數(shù)項：,連續(xù)像對系統(tǒng)共面條件方程的一次項近似公式：,這里將,0，代入各系數(shù),中：,為三矢量構(gòu)成的立方體體積。即使Q很小，由于基線一般較長，得出的F值也較大，這樣對計算精度是有影響的。為此，通常等式二邊同除以,d,B,Y,的系數(shù)，而成為視差條件方程式。,Bz,S,2,S,1,z,1,y,1,x,1,Bx,By,連續(xù)像對系統(tǒng)共面條件方程的一次項近似公式：,為了有利于限差比較，將BY、BZ化為角度：,2、單獨像對系統(tǒng),對于給定的初值：,構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)矩陣計算的像點變

7、換坐標(biāo)必不能滿足共面條件方程。要滿足此條件必須在近似值中參加改正數(shù)：,這些改正數(shù)必將引起像點變換坐標(biāo)產(chǎn)生一改正數(shù)：,二、共面條件方程線性化,相當(dāng)于,系統(tǒng),二次項略去,代入上式，并展開整理得：,二、共面條件方程線性化,三、相對方位元素計算過程,相對定向的布點方案：,1,3,4,2,6,5,1、讀入原始數(shù)據(jù),x1，y1，x2，y2，f，1，1，1,2、確定相對方位元素初值,給出基線分量 Bx=(x1-x2m，02=02=02=By0=Bz0=0,3、組誤差方程式,利用值和近似值，組M和M，計算X，Y，Z和X，Y，Z,4、法化，答解法方程,解算相對方位元素改正數(shù)d2，d2，d2，dBy,dBz和改正

8、值,改正數(shù)是否小于給定限差,否,是,結(jié)果輸出,三、相對方位元素計算過程連續(xù)像對,1、,相對定向直接解的數(shù)學(xué)模型,四、相對定向的直接解,1、,相對定向直接解的數(shù)學(xué)模型,等式兩邊除以L,5,，得：,四、相對定向的直接解,2、,相對定向直接解的參數(shù)解算,（1）的解算,（2）的解算,2、,相對定向直接解的參數(shù)解算,給定Bx 便可計算,（2）的解算,3相對方位元素的解算,2、,相對定向直接解的參數(shù)解算,3相對方位元素的解算,四、相對定向的直接解,注：L,5,的正負(fù)號,3相對方位元素的解算,由于立體像對是由在不同攝站對同一物體所攝取的相片構(gòu)成，如果取左像空間坐標(biāo)系為相對方位元素的參考坐標(biāo)系，為確保右像片與左像片構(gòu)成立體像對，右片的相對方位元素必須滿足：,寫出單獨像對系統(tǒng)相對定向的計算過程并注明所用的公式。,思考題,一、相對定向條件方程共面條件方程,二、共面條件方程線性化,三、相對方位元素的解算相對定向,4-3,立體像對的相對定向,