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1、《用比例解決問題》教學設計 教學內容：用比例解決問題 教學目標： 1.能運用正、反比例的意義解決簡單的實際問題，掌握解決問題的方法和步驟。 2.經歷分析、判斷、推理的過程，培養(yǎng)提出問題、分析問題和解決問題的能力。 3.激發(fā)學習情感，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)探索精神和應用意識。 教學難點：正確分析應用問題中的比例關系，列出方程。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，導入新課 （1） 正比例解決問題 出示：一輛汽車2小時行駛200千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲、乙兩地之間的路程長多少千米？ 1. 生讀題 2. 師：請同學們首先想一想我們怎樣用簡單的方法整理出信

2、息和問題？然后在練習本整理出來。 投影生整理的信息和問題，讓生說一說。 師：希望大家在以后學習過程中學會將信息和問題整理出來，這樣的學習方式有助于我們分析問題。 3. 師：大家能用學過的方法來解答嗎？ 生口頭列式解答 師：你同意他的做法嗎？說說你是怎樣想的？ 生匯報想法 4.師：大家都是這樣想的嗎？看來大家對于以前學過的知識非常的扎實，那我們能用現(xiàn)在學的比例的方法來解決這道題目嗎？ 師：題目中有哪兩種相關聯(lián)的量？ 生：路程和時間 師：它們是成正比例還是反比例關系呢？為什么呢？ 生：它們是成正比例關系。路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，路程隨著時間的變化

3、而變化，速度一定也就是路程和時間的比值一定，所以它們成正比例關系。 師：你從哪條信息知道速度一定的？ 生：照這樣的速度 師：誰能再來說一說你怎么判斷路程和時間是成正比例關系的？ 再找2生說 師：請同學們將這道題目用比例的方法完整的做出來。 放手讓學生完成 學生匯報師板書過程 訂正結果，讓生說想法 預設：如果學生說完整，那再找1生說說；如果說不完整，那讓學生說一說等式左邊表示什么意思，右邊表示什么意思，為什么用“=”連接？ 師出示另外的表示方法。 師：做錯的或者沒有思路的同學明白了嗎？改過來。做對的同學獎勵一顆星。 小結：大家來

4、看，我們對于這樣的解決問題，是先整理信息和問題，然后再判斷出兩種量是什么比例關系，最后再列式解答。 練習：“海上霸王”大白鯊2小時游140千米，照這樣的速度，5小時游多少千米？ 生獨立完成，展臺展示說想法 （二）反比例解決問題 出示：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行100千米，3小時到達。如果每小時行60千米需要多少小時？ 1. 生讀題 2. 師：將信息和問題整理在練習本上。投影匯報 3.師：大家能用學過的方法來解答嗎？ 生口頭列式解答 師：你同意他的做法嗎？說說你是怎樣想的？ 生匯報想法 4.師：這道題我們還能用比例的方法來解決嗎？ 師：題目中有哪兩種相關

5、聯(lián)的量？ 生：速度和時間 師：它們是成正比例還是反比例關系呢？為什么呢？ 生：它們是成反比例關系。速度和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間隨著速度的變化而變化，路程一定也就是速度和時間的乘積一定，所以它們成反比例關系。 師：你從哪條信息知道路程一定的？ 生：從甲地到乙地 師：誰能再來說一說你怎么判斷速度和時間是成反比例關系的？ 再找1生說 師：請同學們將這道題目用比例的方法完整的做出來。 放手讓學生完成 學生匯報師板書過程 訂正結果，讓生說想法 預設：如果學生說完整，那再找1生說說；如果說不完整，那讓學生說一說等式左邊表示什么意思

6、，右邊表示什么意思，為什么用“=”連接？ 師：做錯的或者沒有思路的同學明白了嗎？改過來。做對的同學獎勵一顆星。 練習：六年級同學做廣播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？ （3） 總結提升 師：大家來看左邊是我們用正比例解決問題，右邊是我們用反比例解決問題，像這樣的方法來解決問題，就是我們今天學習的用比例解決問題。板書 師：對比用正、反比例來解決問題，它們有什么相同點、不同點？ 生：解題步驟是一樣的。 師追問：能具體說說嗎？第一步我們是先整理信息和問題，二判斷兩個先關聯(lián)的量成正比例還是反比例、三列比例式解答。師隨著板書 師：大家總結的能力越

7、來越厲害了，老師都為你們驕傲。 生：題中兩種量不同，計算方法也不同。 師：能具體說說嗎？ 生：成正比例的量，根據(jù)對應數(shù)量的比值一定列出比例式；成反比例的量，根據(jù)對應數(shù)量的乘積一定列出比例式。 師小結：用比例解決問題，我們要正確地判斷出兩種量是成什么關系，先確定哪個量是一定的，再看另外兩個量是比值一定還是乘積一定。 3、 鞏固練習 （1）明新騎車從甲地到乙地，前5分鐘行了700米，照這樣的速度，從甲地到乙地一共用了20分鐘。甲、乙兩地相距多少米？ （2）明新騎車從甲地到乙地一共用了20分鐘，每分鐘行140米；返回時每分鐘行100米，返回時用了多少分鐘？ 四、談收獲 師：你認為用比例解決問題需要注意什么問題? 師小結：我們在做這類題時，根據(jù)題目中的數(shù)量關系，不僅正確判定運用什么比例方法，而且還要注意找準題目中的對應關系。