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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,1.1.3,分類計數原理,與,分步計數原理（二）,一、復習回顧,:,兩個計數原理的內容是什么,?,解決兩個計數原理問題需要注意什么問題,?,有哪些技巧,練習：,三個比賽項目，六人報名參加。,）,每人參加一項有多少種不同的方法？,）,每項人，且每人至多參加一項，有多少種不同的方法？,）每項人，每人參加的項數不限，有多少種不同的方法？,例,1,用,0,1,2,3,4,5,這六個數字,(1),可以組成多少個各位數字不允許重復的三位的奇數,?,(2),可以組成多少個各位數字不重復的小于,1000,的自然數,?,(3

2、),可以組成多少個大于,3000,小于,5421,且各位數字不允許重復的四位數,?,升華發(fā)展,一、排數字問題,將數字,1,2,3,4,填入標號為,1,2,3,4,的四個方格里,每格填一個數字,則每個格子的標號與所填的數字均不同的填法有,_,種,引申,:,號方格里可填，三個數字，有種填法。號方格填好后，再填與號方格內數字相同的號的方格，又有種填法，其余兩個方格只有種填法。,所以共有,3*3*1=9,種不同的方法。,二、映射個數問題,:,例,2,設,A=a,b,c,d,e,f,B=x,y,z,從,A,到,B,共有多少種不同的映射,?,三、染色問題,:,例,3,有,n,種不同顏色為下列兩塊廣告牌著色

3、,要求在,四個區(qū)域中相鄰,(,有公共邊界,),區(qū)域中不用同一種顏色,.,(1),若,n=6,為,(1),著色時共有多少種方法,?,(2),若為,(2),著色時共有,120,種不同方法,求,n=?,、如圖,要給地圖,A,、,B,、,C,、,D,四個區(qū)域分別涂上,3,種不同顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色,不同的涂色方案有多少種？,解,:,按地圖,A,、,B,、,C,、,D,四個區(qū)域依次分四步完成,第一步,m,1,=3,種,第二步,m,2,=2,種,第三步,m,3,=1,種,第四步,m,4,=1,種,所以根據乘法原理,得到不同的涂色方案種數共有,N=3 2 11=

4、6,種。,.,如圖,用,5,種不同顏色給圖中的,A,、,B,、,C,、,D,四個區(qū)域涂色,規(guī)定一個區(qū)域 只涂一種顏色,相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色,不同的涂色方案有,種。,A,B,C,D,4,、如圖，是,5,個相同的正方形，用紅、黃、藍、白、黑,5,種顏色涂這些正方形，使每個正方形涂一種顏色，且相鄰的正方形涂不同的顏色。如果顏色可反復使用，那么共有多少種涂色方法？,四、綜合問題,:,1.,若直線方程,ax+by=0,中的,a,b,可以從,0,1,2,3,4,這五個數字中任取兩個不同的數字,則方程所表示的不同的直線共有多少條,?,2.,如果把兩條異面直線看成“一對”，那么六棱錐的棱所在的,12,條直線中，異面直線共有（）對,A.12 B.24 C.36 D.48,B,