《(精品)分式方程及其解法 (2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《(精品)分式方程及其解法 (2)（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,分式方程,涂瑩,臨泉縣鲖城中心校,復(fù)習(xí)舊知,1,、什么是分式？,2,、什么是方程？,3、解一元一次方程的步驟,分母中含有字母的式子,含有未知數(shù)的等式叫做方程,去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為、檢驗,情景問題,:,一艘輪船在靜水中的最大航速為,20,千米,/,時，它沿江最大航速順流航行,100,千米所用時間，與以最大航速逆流航行,60,千米所用時間相等，江水的水流速度為多少？,分析：,設(shè)江水的水流速度為,v,千米,/,時，,輪船順流航行的速度為,_,千米,/,時，,逆流航行的速度為,_,千米,/,時

2、，,順流航行,100,千米所用時間為,_,小時,逆流航行,60,千米所用時間為,_,小時,.,(20+v),(20-v),根據(jù),“,兩次航行所用時間相等,”,這一等量關(guān)系，可以列得方程,:,像這樣，,分母里含有未知數(shù),的方程叫做,分式方程,.,前學(xué)過的,分母里不含有未知數(shù),的方程叫做,整式方程,（一元一次方程和二元一次方程）,用心觀察：,判斷下列各式哪個是分式方程,不是，是整式方程,不是，是整式方程,是,不是，是分式,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,思考,分式方程的特征是什么？,分母中含有未知數(shù),如何解分式方程,？,為了解決這個問題，請同學(xué)們先來做一做以下這道題，看能否從中受到

3、啟發(fā),.,解方程：,解：去分母，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù),6,，得：,3,（,x-1,）,=12-,（,5x-1,）,去括號，得,3x-3=12-5x+1,移項，得,3x+5x=12+1+3,合并同類項，得,8x=16,系數(shù)化為,1,，得,x=2,解方程：,解：去分母，方程兩邊同乘以最簡公分母,(20+v)(20-v),得：,100,（,20-v,）,=60,（,20+v,）,解得,v=5,檢驗：將,v=5,代入,中，左邊,=4=,右邊，所以,v=5,是分式方程,的解,.,由此可知，江水的流速為,5,千米時,.,解分式方程的基本思路和做法：將分式方程化為整式方程，即,“去分母”，,具體做

4、法是方程的,兩邊同乘最簡公分母,.,“,去分母”,是將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程的,關(guān)鍵步驟,.,解方程：,解,:,去分母，方程兩邊同乘最簡公分母,(x+5)(x-5),得整式方程,x+5=10,解得,x=5,檢驗：將,x=5,代入原分式方程，發(fā)現(xiàn)原分式分母的值為,0,，相,應(yīng)的分式?jīng)]有意義,.,所以，,x=5,雖是整式方程,x+5=10,的解，但,不是原分式方程 的解，也就說這個解為增根，,原分式方程無解,.,上面兩個分式方程中，為什么,去分,母后所得整式方程的解就是,的解，而,去分母后所得整式方程的解卻不是,的解呢？,思 考,產(chǎn)生增根的原因是？,產(chǎn)生增根的原因是,我們,在方程的兩邊同乘了一,個

5、可能使分母為零的整式。,探究,分式方程的驗根方法,驗根的方法,解分式方程進行檢驗的關(guān)鍵：看所求得整式方程的根是否使原分式方程中的分母為零,.,為了簡便起見，可將它代入所乘的整式（即最簡公分母），看它的值是否為零,.,如果為零，即為增根,.,2.,代入最簡公分母進行檢驗,1.,代入原方程進行檢驗,例,1,解方程：,例,2,解方程,:,例,1,解方程：,解：方程兩邊同乘,x(x-3),，得,2x=3x-9,解得,x=9,檢驗：,x=9,時，,x(x-3)0,所以,x=9,是原分式方程的解,.,例,2,解方程,解：方程兩邊同乘,(x-1)(x+2),，得,x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,化簡，得,x+2=3,解得,x=1,檢驗：,x=1,時，,(x-1)(x+2)=0,，所以,x=1,不是原分式方程的解，是增根，原分式方程無解,.,課堂小結(jié),本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？,你有什么收獲？,課本1,09,頁習(xí)題,9.3,第,3,題,作業(yè),