《中考數學專題復習專題提升五一次函數的圖象與性質的應用講義》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數學專題復習專題提升五一次函數的圖象與性質的應用講義（35頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、全效學習中考學練測,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,全效學習中考學練測,全效學習中考學練測,專題提升（五）,一次函數的圖象與性質的應用,圖,Z5,1,一,一次函數的圖象的應用,(,2,，,3),【,思想方法,】(1),每個二元一次方程組都對應著兩個一次函數，于是也對應著兩條直線從,“,數,”,的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，以及這個函數值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線的交點坐標,(2),一次

2、函數、一次方程、一元一次不等式有著獨立的概念，但在本質上，后者是前者的特殊情況，從而可以利用函數圖象解決方程或方程組問題，體現數形結合思想,1,2013,衢州,“,五一,”,假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票經調查發(fā)現，在車站開始檢票時，有,640,人排隊檢票檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站設旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站,16,人，每分鐘每個檢票口檢票,14,人已知檢票的前,a,分鐘只開放了兩個檢票口某一天候車室排隊等候檢票的人數,y,(,人,),與檢票時間,x,(,分鐘,),的關系如圖,Z5,2,

3、所示,圖,Z5,2,(1),求,a,的值；,(2),求檢票到第,20,分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數；,(3),若要在開始檢票后,15,分鐘內讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問：檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口？,解,：,(1),由圖象知，,640,16,a,214,a,520,，,所以,a,10.,解法,2,：由圖象可知，從檢票開始后第,10,分鐘到第,30,分鐘，候車室排隊檢票人數每分鐘減少,26,人，,所以檢票到第,20,分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客有,520,2610,260(,人,),解法,3,：設,10,分鐘后開放,m,個檢票口，由題意，得,

4、520,1620,14,m,20,0,，,解得,m,3,，,所以檢票到第,20,分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客有,520,1610,31014,260(,人,),2,2013,義烏,周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā),0.5,小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地小明離家,1,小時,20,分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖,Z5,3,是他們離家的路程,y,(km),與小明離家時間,x,(h),的函數圖象已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的,3,倍,圖,Z5,3,(1),求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；,(2),小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？,(3)

5、,若媽媽比小明早,10,分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程,【,解析,】(1),用路程除以時間即可得到速度；在甲地游玩的時間是,1,0.5,0.5,小時,(2),求得線段,BC,所在直線的解析式和,DE,所在直線的解析式后求得交點坐標即可求得被媽媽追上的時間,(3),設從媽媽追上小明的地點到乙地的路程為,n,(km),，根據媽媽比小明早到,10,分鐘列出有關,n,的方程，求得,n,值即可,第,2,題答圖,(2),媽媽駕車的速度是,203,60(km/h),如圖，設直線,BC,的解析式為,y,20,x,b,1,，,把點,B,(1,，,10),的坐標代入，得,b,1,10,，,y,20,x,10.,

6、3,2014,聊城,甲、乙兩車從,A,地駛向,B,地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛,2 h,，并且甲車途中休息了,0.5 h,，如圖,Z5,4,是甲乙兩車行駛的距離,y,(km),與時間,x,(h),的函數圖象,(1),求出圖中,m,和,a,的值；,(2),求出甲車行駛路程,y,(km),與時間,x,(h),的函數解析式，并寫出相應的,x,的取值范圍；,(3),當乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距,50 km.,圖,Z5,4,解,：,(1),甲在途中休息了,0.5 h,，而甲再次運動的時間是,1.5 h,，,甲開始休息的時間是,1 h,，,即,m,1.,由于甲在運動時的速度都是相同的

7、，,變形,3,答圖,(2),設,l,OA,：,y,k,1,x,，,l,BC,：,y,k,2,x,b,1,.,l,OA,經過點,A,(1,，,40),，,l,BC,經過點,B,(1.5,，,40),、,C,(3.5,，,120),，,若兩車恰好相距,50 km,，則時間可定在,1.5 h,之后，有兩種情況，一種是乙比甲多走,50 km,，另一種是甲比乙多走,50 km,，由此可列方程：,|(80,x,160),(40,x,20)|,50,，,甲、乙兩人同時從相距,90,千米的,A,地前往,B,地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達,B,地停留半個小時后返回,A,地，如圖,Z5,5,是他們離,A,地的距

8、離,y,(,千米,),與時間,x,(,時,),之間的函數關系圖象,(1),求甲從,B,地返回,A,地的過程中，,y,與,x,之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；,(2),若乙出發(fā)后,2,小時和甲相遇，求乙從,A,地到,B,地用了多長時間？,圖,Z5,5,解,：,(1),設,y,kx,b,，根據題意，得,y,60,x,180(1.5,x,3),(2),當,x,2,時，,y,602,180,60,，,乙騎摩托車的速度為,602,30(,千米,/,時,),，,乙從,A,地到,B,地用時為,9030,3(,時,),某商場要印制商品宣傳材料，甲印刷廠的收費標準是：每份材料收,1,元印制費，另收,1

9、 500,元制版費；乙印刷廠的收費標準是：每份材料收,2.5,元印制費，不收制版費,(,浙教版八上,P169,作業(yè)題第,5,題,),(1),分別寫出兩廠的收費,y,(,元,),與印制數量,x,(,份,),之間的關系式；,(2),在同一直角坐標系中畫出它們的圖象；,(3),根據圖象回答下列問題：印制,800,份宣傳材料時，選擇哪家印刷廠比較合算？商場計劃花費,3 000,元用于印制上述宣傳材料，找哪家印刷廠印制宣傳材料多一些？,二,一次函數的性質的應用,解,：,(1),甲廠的收費函數表達式為：,y,甲,x,1 500,，,乙廠的收費函數表達式為：,y,乙,2.5,x,；,(2),圖略,(3),當

10、,x,800,時，,y,甲,x,1 500,800,1 500,2 300,，,y,乙,2.5,x,2.5800,2 000,，,印制,800,份宣傳材料時，選擇乙印刷廠合算；,當,y,3 000,時，,y,甲,x,1 500,3 000,，,解得,x,1 500(,份,),，,y,乙,2.5,x,3 000,，,解得：,x,1 200(,份,),，,當花費,3 000,元印制上述宣傳材料時，甲印刷廠印制的宣傳材料多一些,【,思想方法,】,此類兩個一次函數在實際生活中的應用問題，綜合運用列方程、方程組或不等式等知識，體現了數形結合思想,1,2013,遂寧,四川省第十二屆運動會于,2014,年,

11、8,月,18,日在我市隆重開幕，根據大會組委會安排，某校接受了開幕式大型團體操表演任務為此，學校需要采購一批演出服裝，,A,、,B,兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應商經了解：兩家公司生產的這款演出服裝的質量和單價都相同，即男裝每套,120,元，女裝每套,100,元經洽談協(xié)商：,A,公司給出的優(yōu)惠條件是，全部服裝按單價打七折，但校方需承擔,2 200,元的運費；,B,公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套,100,元打八折，公司承擔運費另外根據大會組委會要求，參加演出的女生人數應是男生人數的,2,倍少,100,人，如果設參加演出的男生有,x,人,(1),分別寫出學校購買,A,、,B,兩公司服裝所付的總

12、費用,y,1,(,元,),和,y,2,(,元,),與參演男生人數,x,之間的函數關系式；,(2),問：該學校購買哪家制衣公司的服裝比較合算？請說明理由,解,：,(1),總費用,y,1,(,元,),和,y,2,(,元,),與參演男生人數,x,之間的函數關系式分別是：,y,1,0.7120,x,100(2,x,100),2 200,224,x,4 800,，,y,2,0.8100(3,x,100),240,x,8 000.,(2),當,y,1,y,2,時，即,224,x,4 800,240,x,8 000,，解得,x,200,；,當,y,1,y,2,時，即,224,x,4 800,240,x,8

13、000,，解得,x,200,；,當,y,1,y,2,時，即,224,x,4 800,240,x,8 000,，解得,x,200,，,即當參演男生人數少于,200,人時，購買,B,公司的服裝比較合算；當參演男生人數等于,200,人時，購買兩家公司的服裝總費用相同，可任選一家公司購買；當參演男生人數多于,200,人時，購買,A,公司的服裝比較合算,2,2013,梅州,為建設環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農村，某村村委會決定在村道兩旁種植,A,，,B,兩種樹木，需要購買這兩種樹苗,1 000,棵,A,，,B,兩種樹苗的相關信息如下表：,項目品種,單價,(,元,/,棵,),成活率,植樹費,(,元,/,棵,),

14、A,20,90%,5,B,30,95%,5,設購買,A,種樹苗,x,棵，綠化村道的總費用為,y,元解答下列問題：,(1),寫出,y,(,元,),與,x,(,棵,),之間的函數關系式；,(2),若這批樹苗種植后成活了,925,棵，則綠化村道的總費用需要多少元？,(3),若綠化村道的總費用不超過,31 000,元，則最多可購買,B,種樹苗多少棵？,解,：,(1),設購買,A,種樹苗,x,棵，則購買,B,種樹苗,(1 000,x,),棵，綠化村道的總費用為,y,(20,5),x,(30,5)(1 000,x,),25,x,35 000,35,x,35 000,10,x,.,(2),依據題意，得,90

15、%,x,95%(1 000,x,),925,，解得,x,500(,棵,),，,1 000,x,500(,棵,),，則購買,A,種樹苗,500,棵，購買,B,種樹苗,500,棵，綠化村道的總費用需要,(20,5)500,(30,5)500,30 000(,元,),(3),由,(20,5),x,(30,5)(1 000,x,),31 000,，解得,x,400,，則,1 000,x,1 000,400,600,，所以最多可購買,B,種樹苗,600,棵,3,2013,寧波,某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：,甲,乙,進價,(,元,/,部,),4 000,2 500

16、,售價,(,元,/,部,),4 300,3 000,該商場計劃購進兩種手機若干部，共需,15.5,萬元，預計全部銷售后可獲毛利潤共,2.1,萬元,(,毛利潤,(,售價進價,),銷售量,),(1),該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？,(2),通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種手機的購進數量，增加乙種手機的購進數量已知乙種手機增加的數量是甲種手機減少的數量的,2,倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過,16,萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤,答：商場計劃購進甲種手機,20,部，乙種手機,30,部,(2),設甲種手機的購進數量減少,a,部，則乙種手機的購進數量增加,2,a,部，,由題意，得,0.4(20,a,),0.25(30,2,a,),16,，,解得,a,5.,設全部銷售后獲得的毛利潤為,W,萬元，由題意，得,W,0.03(20,a,),0.05(30,2,a,),0.07,a,2.1.,k,0.07,0,，,W,隨,a,的增大而增大，,當,a,5,時，,W,最大,2.45.,答：該商場購進甲種手機,15,部，乙種手機,40,部可