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1、15.2,分式的運(yùn)算,15.2.1,分式的乘除,2.,掌握分式的乘方的運(yùn)算法則，能進(jìn)行分式的乘、除及乘方的混合運(yùn)算,.,1.,掌握分式的乘除運(yùn)算法則，能應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算,.,問題,1,一個(gè)長方體容器的容積為,V,底面的長為,a,寬為,b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的 時(shí),水高多少,?,長方體容器的高為,水高為,問題,2,大拖拉機(jī),m,天耕地,a,公頃,小拖拉機(jī),n,天耕地,b,公頃,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍,?,大拖拉機(jī)的工作效率是 公頃,/,天,小拖拉機(jī)的工作效,率是 公頃,/,天,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工,作效率的,(),倍,.,用符號(hào)語言表達(dá)：,分式的乘

2、法法則：,分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母,.,一、分式的乘除法則,分式的除法法則：分式除以分式，把,除式的分子、分母顛倒位置后，,與被除式相乘,.,用符號(hào)語言表達(dá)：,【,例,1】,計(jì)算,:,【,解析,】,【,例題,】,1.,計(jì)算,:,解：,原式,【,跟蹤訓(xùn)練,】,2.,計(jì)算,:,解：,原式,【,例,2】,“,豐收,1,號(hào),”,小麥的試驗(yàn)田是邊長為,a,m,的正方形去掉一個(gè)邊長為,1,m,的正方形蓄水池后余下的部分，,“,豐收,2,號(hào),”,小麥的試驗(yàn)田是邊長為（,a,1,）,m,的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了,500kg.,（,1,）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？,（,

3、2,）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？,【,例題,】,0,（,a,1,）,2,a,2,1,，,“,豐收,2,號(hào),”,小麥的單位面積產(chǎn)量高,.,“,豐收,2,號(hào),”,小麥的單位面積產(chǎn)量是,“,豐收,1,號(hào),”,小麥的單位面積產(chǎn)量的 倍,.,解：,（,1,）,“,豐收,1,號(hào),”,小麥的試驗(yàn)田面積是（,a,2,-1,）,m,，單位,面積產(chǎn)量是,kg/m,2,；,“,豐收,2,號(hào),”,小麥的試驗(yàn)田面積是,（,a-1),2,m,2,，單位面積產(chǎn)量是,kg/m,2,.,第一步，把線段,AB,三等分，以中間的一段為邊作等邊三角形，然后去掉這一段，就得到由,4,條長度相等的線段組成的折線，總長度

4、為,第二步，把上述折線中每一條線段重復(fù)第一步的做法，便得到由長度相等的線段組成的折線，總長度為,取一條長度為,1,個(gè)單位的線段,AB,，如圖,【,跟蹤訓(xùn)練,】,按照上述方法一步一步地繼續(xù)進(jìn)行下去，在圖中畫出了第一步至第五步所得到的折線的形狀,你覺得第五步得到的折線漂亮嗎？,2.,對(duì)于任意一個(gè)正整數(shù),n,，第,n,步得到的折線的總長度是多少？,1.,你能推算出第五步得到的折線的總長度嗎？,對(duì)于任意一個(gè)正整數(shù),n,，有,分式乘方要把分子、分母分別乘方,分式的乘方法則,例,3,計(jì)算：,解,:,【,例題,】,例,4,計(jì)算：,解,例,5,計(jì)算：,解,:,計(jì)算：,【,跟蹤訓(xùn)練,】,1.,計(jì)算 等于（）,A

5、.B.C.D.,【,解析,】,選,C.,2,（蘇州,中考）化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（）,A.,B.a,C.a,1 D.,【,解析,】,選,B.,3.,計(jì)算,：,=_.,【,解析,】,答案：,4.,計(jì)算：,5.(,鄂州,中考,),先化簡(jiǎn),然后從,-1,，,1,，,2,中選取一個(gè)數(shù)作為,x,的值代入求值,.,【,解析,】,（,1,）原式,因?yàn)榉帜?x-10,，,x+10,所以,x1,且,x-1,所以取,x=2,所以,6.,一條船往返于水路相距,100 km,的,A,B,兩地之間，已知水流,的速度是每小時(shí),2 km,，船在靜水中的速度是每小時(shí),x km,（,x2,），那么船在往返一次過程中，順流航行的時(shí)間與逆流,航行的時(shí)間比是,_.,【,解析,】,順流速度為（,x+2,）,km/h,，逆流速度為,（,x-2,）,km/h,，由題意得,答案：,通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們,1.,理解并掌握分式乘除法的法則，會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算,.,2.,理解并掌握分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算,.,3.,熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算,.,4.,能解決一些與分式乘除法有關(guān)的實(shí)際問題,.,一個(gè)人在科學(xué)探索的道路上，走過彎路，犯過錯(cuò)誤，并不是壞事，更不是什么恥辱，要在實(shí)踐中勇于承認(rèn)和改正錯(cuò)誤。,愛因斯坦,