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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,2.4.1,平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義,2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義,1,向量的夾角：,已知兩個非零向量 和 ，作 ，,則,AOB=,(0,180),叫做向量 與 的夾角,.,O,A,B,當(dāng),=0,時，與 同向；,當(dāng),=180,時，與 反向；,共起點,當(dāng),=90,時，與 垂直，記作 。,向量的夾角：已知兩個非零向量 和 ，作,2,問題,s,F,一個物體在力,F,的作用下產(chǎn)生的位移,s,，,那么力,F,

2、所做的功應(yīng)當(dāng)怎樣計算？,其中力,F,和位移,s,是向量，是,F,與,s,的夾角，而功是數(shù)量.,問題sF 一個物體在力F 的作用下產(chǎn)生的位移,3,平面向量的,數(shù)量積,：,B,B,1,O,A,已知非零向量 與 ，我們把數(shù)量 叫作 與 的,數(shù)量積,（或內(nèi)積），記作 ，即規(guī)定,其中,是 與 的夾角,.,規(guī)定，零向量與任一向量的數(shù)量積為零，,即 。,叫做向量 在 方向上的,投影,.,平面向量的數(shù)量積：BB1OA 已知非零向量,4,數(shù)量積的,幾何意義：,B,B,1,O,A,數(shù)量積 等于 的長度 與 在 的方向上的,投影 的乘積。,數(shù)量積的幾何意義：BB1OA 數(shù)量積,5,由向量數(shù)量積的定義，試完成下面問題

3、：,證明向量,垂直的依據(jù),0,思考：,向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，那么它什么,時候為,正,，什么時候為,負(fù),呢？,由向量數(shù)量積的定義，試完成下面問題：證明向量0思考：向量的數(shù),6,數(shù)量積的運算規(guī)律：,消去律不成立,結(jié)合律不成立,數(shù)量積的運算規(guī)律：消去律不成立結(jié)合律不成立,7,8,平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義課件,9,平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義課件,10,平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角,平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角,11,平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角,平面向量的數(shù)量積,a,b,a b=,0,(,判斷兩向量垂直的依據(jù),),運算律：,1,2,3,復(fù)習(xí)回顧,特別地,平面向量數(shù)量積

4、的坐標(biāo)表示、模、夾角平面向量的數(shù)量積,12,是,x,軸上的單位向量，是,y,軸上的單位向量，,由于 所以,.,.,.,1,1,0,平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角,1,、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,是x軸上的單位向量，是y軸上的單位向量，,13,平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角,思考與探究：,兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和，即,平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角思考與探究：兩個向量的數(shù),14,2,、向量的模和兩點間的距離公式,2、向量的模和兩點間的距離公式,15,（,1,）垂直,3,、兩向量垂直和平行的坐標(biāo)表示,（,2,）平行,（1）垂直3、兩向量垂直和平行的坐標(biāo)表示（2）平行,

5、16,平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角,例,2,例,1,例,3,平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角例2例1例3,17,思考與探究：,4,、兩向量夾角公式的坐標(biāo)運算,思考與探究：4、兩向量夾角公式的坐標(biāo)運算,18,平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角,例,4,已知,=,（,4,，,3,），向量 是垂直于 的單位向量，求,.,例,5,平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角例4 已知 =,19,平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角,（,a+b,）（,a-b,）,=-7,，,a,（,b+c,）,=0,（,a+b,）,2,=49,2,、,a b=8,，,|,a,|=5,，,|,b,|=,，,1,、,a b=-

6、7,，,達(dá)標(biāo)測評：,1,、,已知,a=,（,3,，,4,），,b=,（,5,，,2,）,求,a b,|,a,|,|,b,|,2,、,a=,（,2,，,3,），,b=,（,2,，,4,），,c=,（,1,，,2,）求,a b,，,（,a+b,）（,a-b,），,a,（,b+c,），（,a+b),2,3,、已知,a=,（,2,，,4,），,b=,（,1,，,2,），則,a,與,b,的關(guān)系是,A,、不共線,B,、垂直,C,、共線同向,D,、共線反向,4,、以,A,（,2,，,5,），,B,（,5,，,2,），,C,（,10,，,7,）為頂點的三角 形的形狀是,A,、等腰三角形,B,、直角三角形,C,、等腰直角三角形,D,、等腰三角形或直角三角形,平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角（a+b）（a,20,平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角,小結(jié),（,1,）設(shè),a,=,（,x,，,y,），則,或,|,a,|=,.,若設(shè) 、則,（,2,）,寫出向量夾角公式的坐標(biāo)式，向量平行和垂直的坐,標(biāo)表示式,.,兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和，即,平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角小結(jié)（1）設(shè)a=（x，,21,